29 dic 2006

La Hija del Aire

(Interpretada por Blanca Portillo)

Leí hace años la tragedia -ni comedia ni tragicomedia- de Semíramis en la edición de Alianza Editorial, preparada por Francisco Ruiz Ramón y quedé sobrecogido. ¿Cómo es que esta obra no se coloca a la altura del Rey Lear o Macbeth? ¿Tan nefasta ha sido la crítica nacionalcatolicista de tradición menendezpelayista? Tragedia pura y dura basada en el binomio liberta/destino, al que se une, en perfecta amalgama, el problema del poder, encarnados ambos temas en personajes de carne y hueso; nada de mitológicos ni alegóricos: destino, poder, acción y personajes no se pueden separar, forman un nudo gordiano que sólo la muerte puede desatar.

Antonio Mora Plaza
Madrid, 12 de Enero del 2006.

28 dic 2006

SOBRE LA REFORMA DE LA CONTRATACIÓN (Un punto de vista heterodoxo, un esquema para su desarrollo)

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Antonio Mora Plaza
economista
Madrid, 30 de julio de 2004

¡Casi nada el problema que tienen que lidiar los sindicatos y las organizaciones empresariales: cómo disminuir la temporalidad sin que perjudique el empleo! Es un toro fuerte, pero sobre todo escurridizo. Este tipo de problemas y en general, todos los problemas que entran en el ámbito de lo que podríamos llamara “una teoría general de la regulación”, al igual que los barcos que asaltaban los piratas en el Caribe en otros tiempos, se pueden abordar por babor o estribor; por babor mediante medidas meramente legislativas, modificando o eliminando algunas de las modalidades de contratación, cambiando los incentivos (subvenciones) o cambiando el régimen sancionador; por estribor, mediante medidas económicas de incentivos/desincentivos, que tratan de modificar las conductas de las partes en aras del fin que se persigue: disminuir la precariedad sin afectar al nivel de empleo. Eso no significa que no deban modificarse e implementarse medidas legislativas como las señaladas en el criterio anterior, pero el frente legislativo debiera supeditarse siempre al económico. La razón de todo esto se debe a la dificultad de cambiar conductas con mera legislación, por un lado y, por otro, por el cambio brusco que normalmente impregna el abordaje a babor, es decir, el abordaje por la vía legislativa. Sólo hay que repasar la historia reciente en España y también –quizá menos- la europea. El problema, en última instancia; es el desconocimiento inevitable y la incertidumbre que genera la reacción de los empleadores sobre la contratación (elasticidad empleo/modalidad de contratación). Por eso, ante un cambio en las condiciones de contratación, habría que empezar por las medidas susceptibles de graduación (salarios, salario mínimo, cotizaciones) y permitir que maduren por sí solas las medidas legislativas (reducción de las modalidades de contratación). Sin más consideraciones paso a continuación a enumerar y explicar en 6 puntos los cambios básicos de una posible reforma.

1) Reducir las modalidades de contratación a dos: contratos definidos y no indefinidos. La razón es la de que la administración –en concreto la inspección de trabajo- ha sido incapaz en casi 2 décadas de controlar y castigar los millones de contratos que se hacen contrarios a los fines que se persiguen, rompiendo sistemáticamente cualquier ligazón causal entre el objeto del contrato y el trabajo realizado. El cumplimiento de las leyes no pueden depender de la bondad de las partes, y cuando ha pasado un tiempo prudencial con gobiernos de diferente color –los razonablemente posibles- y la situación no ha cambiado, no podemos esperar que posibles aumentos de la inspección, puedan reducir sustancialmente el gigantesco fraude de ley que supone el uso de las modalidades de contratación por parte de los contratadores.

2) Cambiar el régimen de subvenciones, otorgándose, no según las modalidades de contratación, sino según las características de los contratados: incapacitados, mayores de 45 años, parados de larga duración, etc.

3) Convertir los comportamientos empresariales contrarios a la ley en el ámbito de lo laboral en delitos y nunca sanciones a la empresa. La empresa es una cosa y el empresario –en concreto el contratador- es otra. Sancionar a la empresa es perjudicar la liquidez/solvencia de la misma, de la que forman parte contratados y contratadotes, sin compensación alguna. Simplemente es errar el tiro, y un buen abordaje debe ir precedido de una buena salva de disparos.

4) Ahora viene el punto crucial: subir el salario mínimo de los contratos temporales/precarios por encima de los indefinidos. El sistema actual es un sistema perverso en sí mismo, más allá de la bondad de las partes, porque no puede ocurrir que una de las modalidades de contratación (la indefinida) tenga todas las ventajas y la otra (el conjunto de las precarias/temporales) los inconvenientes. Tal es así que ha provocado –o se ha consentido- que en España sobrepase actualmente del 30% el stock de contratos precarios, mientras que en la Unión Europea están por la mitad; que además, más del 90% de las nuevas contrataciones lo sean bajo la modalidad de no indefinidas. Esto ha provocado una caída de la productividad en España merced a 3 efectos (al menos): uno, por el poco estímulo que supone para los trabajadores temporales/precarios su trabajo, a sabiendas que lo más probable es que no continúen en la empresa y su condena en el mejor de los casos a repetir la misma modalidad de contratación; dos, por la creación de negocietes/chiringuitos sin ánimo de continuidad y, en muchos casos, poniendo ese ánimo más en la defraudación al fisco y/o a la Seguridad social en lugar de ponerlo en la gestión y en el futuro (como se ve, el ánimo es muy cambiante, muy veleta); tres, porque en este clima resulta cada vez más difícil encontrar empresarios que quieran innovar y/o introducir métodos e inversiones que mejoren la productividad Con todo esto, los empresarios honestos y proclives a cumplir las leyes se ven desplazados por otros más pícaros, golfantes o defraudadores, que para nuestra Literatura del siglo áureo han dado mucho juego, pero que para el que cae en su órbita, maldita sea la gracia.
Habría 2 salarios básicos mínimos: uno para contratos definidos y otros para no indefinidos, modificados al alza por los diferentes convenios de sector o de empresa. El menor coste de despido para los no indefinidos equilibraría su mayor coste salarial. De esta manera, el uso de una de las 2 modalidades básicas de contratación lo sería en función de las necesidades productivas (con incorporación de experiencia) y no en función de unos resultados a corto plazo con incertidumbre para las partes (para el contratado y para la empresa).

5) Se reducirían las cotizaciones a la Seguridad Social paulatinamente, aumentando marginalmente el IVA –y quizá algún otro impuesto como el de Sociedades- de tal manera que los montos marginales recaudados por estos igualasen los perdidos por aquéllas (las cotizaciones), en un juego de suma cero, donde las administraciones no ganaran ni perdieran recaudación. Sin embargo, el efecto sobre el empleo no sería neutral, puesto que las empresas con mayor empleo por IVA que la media verían estimuladas la creación de empleo; en cambio las empresas con mayor IVA por monto de cotizaciones por encima de la media difícilmente podrían trasladar al empleo la subida marginal del impuesto. En el primer caso la medicina es directa a la víscera perjudicada (el empleo), mientras que en el segundo, sus efectos negativos se diluyen en el conjunto del cuerpo.

6) Independientemente del punto anterior que tendría carácter temporal, las cotizaciones de cada trabajador no tendrían porqué ser fijas a lo largo del tiempo, sino que podrían ir descendiendo suavemente a lo largo de la vida del cotizante. Además podría compatibilizarse lo anterior con 3 caídas bruscas en la cotización en función de los años cotizados (por ejemplo, a los 10, 20 y 30 años). Esto facilitaría la “fidelización” –aunque sea forzada o estimulada- del trabajador en la empresa. La financiación por la disminución de cuotas no dejaría de ser una decisión política, con, por ejemplo, traspaso de presupuestos generales, aumento de recaudación por efecto de la lucha contra el fraude, aumentos de tipos impositivos, etc. Es verdad que la disminución de las cotizaciones es una vieja reivindicación empresarial, pero esto no hace al caso, porque desconsiderarlo por ello es un prejuicio insoportable. Además se puede modificar los porcentajes de cotización para el cálculo de las bases de cotización y por ende de la base reguladora de tal manera, que las sumas actualizadas del monto de cotizaciones a lo largo del tiempo por el sistema así propuesta sea igual a la suma de las cotizaciones por sistema actual.

Llegados a este punto debemos abordar el orden de las medidas, porque el orden importa. Lo primero, aumentar el salario base para los contratos definidos hasta superar a los indefinidos en no más de 3 años. En segundo lugar, el traspaso de las bonificaciones según modalidades de contratación (sistema actual) a las bonificaciones según características de los contratados. En la medida que la Seguridad Social controla las cotizaciones controla –o pueden controlar- todas las características de los cotizantes supondría un ahorro de la función inspectora sobre los contratos. Y por último, se procedería a la conversión de las modalidades de contratación precario/temporales en definidas, excepto las de tiempo parcial, que debería mantenerse.

No se trata de ser exhaustivos en las medidas posibles. Estas pueden complementarse con otras, aceptar alguna modalidad de contratación (contrato a tiempo parcial) sobre las que se sea capaz de controlar y presupuestar. En todo caso, no debieran ser contradictorias con éstas, sino complementarias y dirigidas al única fin: la creación de empleo estable y en la economía que flota, la que paga impuestos y cotizaciones, y no se aprovecha ni de la inmigración legal o ilegal, de la juventud mejor preparada de la historia, ni de la laxitud con que los gobiernos del pasado han tratado a los que juegan con el pan ajeno en el seno de la empresa por una concepción liberal de las relaciones laborales que tratan al trabajo y al trabajador como un mero “input” y que tiene estas consecuencias.

26 dic 2006

¿Y SI CANTOR ESTUVIERA EQUIVOCADO?

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Antonio Mora Plaza
economista

Este artículo viene a cuento sobre algunas de las cuestiones planteadas en la última parte del publicado en el número de JUNIO 1995 de la revista INVESTIGACIÓN Y CIENCIA con el título de BREVE HISTORIA DEL INFINITO y, simultáneamente, cuestiona -modestamente- algunos de los paradigmas más consolidados de la matemática del infinito. De hecho en la primera parte se plantea un método de recuento de los números reales que resulta contradictorio con la consideración cantoriana del conjunto de los números reales como conjunto no enumerable (al menos desde algún punto de vista); en la segunda se aborda lo que llamaríamos el de "la inconsistencia del método de Cantor", para pasar a la última parte -junto con las nota 4- donde se hacen algunas consideraciones -especulaciones si se quiere- e implicaciones del abandono del paradigma. El fin último del artículo es señalar el grado de insatisfacción que nos encontramos los que nos acercamos desde otras disciplinas a los fundamentos de las Matemáticas. Sin más dilación entramos en harina y partimos de un subconjunto finito de números racionales comprendido entre cero u uno definidos por la expresión:

Q(s) = a/1o + b/1o2 + c/1o3 + ........ + h/1os

siendo "a,b,c, .... ,h" cualquiera de los dígitos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, y "s" cualquier número natural. Por otro lado un número real “R(s)” comprendido entre cero y uno podría ser:

R(s)=límite de [a/1o+b/1o2+c/1o3+ ........ +h/1os]

cuando "s" tiende a infinito

Esta definición de número real es equivalente al obtenido por el método de las cortaduras de Dedekind -método asentado para definir los números reales- y nos va a permitir pasar de un número racional a un número real con suma facilidad. Un ejemplo: del número racional 3/8 (=0,375) pasamos al número real "0,375000.....0", sin más que añadir un número infinito de ceros a la derecha del 5 [ver nota 1].
Partamos de un número de racional "Q(s)" tal que "s"=10 y en el que haya intervenido en su composición al menos una vez los primeros 9 números naturales y el cero. El número más pequeño que podemos formar con estos requisitos es el "0,0123456789" que llamaremos "menor Q(10)" -lo siento, otra definición-. Obviamente todos los números racionales comprendidos entre cero y el número "menor Q(10)" con 10 dígitos a la derecha de la coma forman un conjunto finito y por tanto numerable.
A partir de "menor Q(10)" invito a meditar sobre el "conjunto de todos los números racionales mayores (o igual) que el número menor Q(10)". ¿Es enumerable este segundo conjunto?. Sabemos por Cantor que el conjunto de los números racionales -todos, no sólo los comprendidos entre cero y uno- es enumerable, por lo que contamos con la ventaja de conocer la respuesta. ¿Entonces porqué buscar una meta conocida?. ¿No ocurre a veces que al cambiar de sendero nos encontramos con nuevos interrogantes, caminos desconocidos, inusuales perspectivas?.
Preguntémonos ahora cuántos números racionales comprendidos entre cero y uno de longitud "s" -es decir, de longitud genérica- podemos formar de tal manera que intervengan al menos una vez los 9 primeros números naturales y el cero. Aquí podemos recurrir a la combinatoria: la respuesta es 10s (variaciones con repetición de 10 elementos tomados de "s" en "s"). ¡Y no se olvide que 10s es un número natural! [ver nota 2].
Llamemos ahora "Q(s,10)" -¡horror, otra definición!- a "cualquier número racional mayor que cero y menor que uno de longitud "s" -es decir con "s" dígitos a la derecha de la coma- y en el que haya intervenido en su composición al menos una vez los 9 primeros números naturales y el cero. Si ahora aumentamos la longitud de Q(s,10) en una unidad -pasamos de "s" a "s+1"- es el momento de preguntarnos cuántos números de tipo "Q(s+1,10)" podremos formar. La respuesta es 10s+1, es decir, tantos números racionales como variaciones con repetición existen a partir de 10 elementos -los 9 primeros números naturales y el cero- tomados de "s+1" en "s+1". Nada nos impide hacer lo propio con "s+2", con "s+3", y así sucesivamente, para calcular -y contar- todos los números racionales (entre cero y uno) que se pueden formar empleando "s+1", "s+2", "s+3", etc.. dígitos.
Veamos a modo de resumen el siguiente esquema:

longitud tipo de número números formados

s Q(s,1o) 1os
s+1 Q(s+1,1o) 1os+1
s+2 Q(s+2,1o) 1os+2

Generalicemos para así pasar a un número de tipo "Q(s+u,10)" -siendo "u" cualquier número natural- y construir (y contar) el conjunto de los números de tipo "Q(s+u,10)" de longitud "s+u" -racionales mayores que cero y menores que uno- en los que intervienen al menos una vez los 9 primeros números naturales y el cero. Para ello hemos necesitado 10s+u números naturales.
¡Paciencia que llegamos al final!. ¿Preguntémonos que ocurriría si hiciéramos tender "u" a infinito?. Simplemente que abandonaríamos el terrenal conjunto de los números racionales -donde sólo nos podía guiar en nuestro peregrinaje el noble Virgilio, "padre dulcísimo"- y alcanzar así el Paraíso de los reales -donde descubre su rostro Beatriz, "esplendor de viva luz eterna"-, al mismo tiempo que haríamos infinita la expresión 10s+u con "u" disparado al infinito. Por mucho que aumentáramos "u" en Q(s+u,10) siempre podríamos hacer lo propio en 10s+u, sin salto alguno, sin discontinuidad, incluso cuando "u" tendiera a esa cosa que llamamos infinito. ¡Y sin embargo y por grande que fuera "u", 10s+u sería siempre un número natural![ver nota 1].

UN MÉTODO DISCUTIBLE
El método de la diagonal de Cantor para demostrar la no enumerabilidad de los números reales -que aquí ponemos en duda- es muy conocido y de una gran sencillez. El ejemplo más simple posible consiste en relacionar sucesivamente el subconjunto (infinito) de números reales -convertidos a base 2 para mayor comodidad- comprendidos entre cero y uno, con el conjunto de los números naturales de la forma que sigue:

números naturales números reales

1 o,1o1oo1......
2 o,oo111o......
3 o,111oo1......
4 o,o11o1o......

............ ............
n o,o1o11o......

Una vez que todos los números reales comprendidos entre cero y uno -o si se quiere, sólo los irracionales, es decir, aquellos números de infinitos dígitos a la derecha de la coma que no son iguales al cociente de dos números enteros- se han escrito y puesto en correspondencia con el conjunto de los números naturales, es decir, una vez contados, podemos construir un número real como el que sigue:

o,o1o1.....

que difiere del primer número real en el primer dígito, del segundo real en el segundo dígito, del tercer real en el tercer dígito (infinito potencial), y así sucesivamente hasta el infinito -de lo contrario el pobre sólo sería racional-. Tenemos pues un nuevo número real que no habíamos escrito a pesar de haberlo intentado denodadamente en un principio.
Por el método expuesto en la primera parte del artículo -aunque en nuestra más común base 10- procederíamos de la siguiente manera. El primer número a contar sería el cero:

números naturales números reales

1 o

a continuación aumentaríamos en una unidad la longitud de los números -racionales por el momento- que vamos a contar y pasaríamos a relacionarlos uno tras otro sin importar el orden:

números naturales números racionales
(por el momento)
1 o,oo
2 o,o1
3 o,1o
4 o,11

Comprobamos que cuando sólo disponíamos de un dígito (el cero) sólo éramos capaces de formar un número racional. Ahora que tenemos 2 dígitos (el cero y el uno) podemos crear 4 (es decir 22).
Cruzado el Rubicón del "menor número que se puede formar con dos dígitos" -que es el número o,o1 asignado al número natural 2- nos disponemos a alargar en una unidad la longitud de los números racionales que vamos construyendo y nos adentramos en los racionales distintos que se pueden formar con 2 dígitos tomados de 3 en 3.

números naturales números racionales

1 o,ooo
2 o,oo1
3 o,o1o
4 o,1oo
5 o,1o1
6 o,o11
7 o,11o
8 o,111

que son justamente 23; para los de longitud 4 tendríamos 16 (24). Siguiendo con este procedimiento para números racionales de longitud "n" -siendo "n" cualquier número natural- tendríamos 2n números racionales (y 2n es un número natural por grande que sea "n"). Construidos pacientemente todos los números racionales para "n" tan grande como se quiera -aunque no infinito- haríamos tender "n" a infinito para darnos de bruces con el "Paraíso de los reales", usando de la misma paciencia que demuestra el método de Cantor al relacionar todos los reales, pero con la seguridad de que no nos hemos dejado ni repetido ninguno por el camino.
Si en lugar de dos dígitos distintos - el 0 y el 1- empleamos tres dígitos, a saber, el 0, 1 y 2, para los números de longitud 1 tendremos 3 números: el 0,0; el 0,1 y el 0,2. Para los de longitud 2 tendríamos 9 números, es decir, variaciones de 3 elementos tomados de 2 en 2. Para los de longitud 3, 27 números, y en general, el número de números mayores cero y menores que uno, de longitud “n”, formados con tres dígitos serían 3n.Y, en general, cuando utilicemos los diez dígitos -del 0 al 9- de nuestro vulgar sistema de numeración, obtendremos 10n números racionales de longitud “n”. Sólo cuando “n” aterriza en el infinito podemos hablar de números reales.

DOS MÉTODOS EN UNA SOLA DEMOSTRACIÓN
Parece un lugar común ejemplarizar el criterio del infinito actual por medio de la diagonal de Cantor sin advertir – en mi opinión- que al crear un número que no estaba en la diagonal por el método de cambiar los números que nos encontramos a su paso, no sólo empleamos un método –el mencionado del infinito actual- sino dos. Es verdad que cuando se postula que se nos ha dado –impuesto como Moisés a los judíos con los diez mandamientos- la ristra de números reales mayores que cero y menores estamos inmersos en el infinito actual. Sin embargo, cuando nos lanzamos a permutar ceros por unos y unos por ceros –en el sistema binario, pero lo mismo vale para cualquier sistema de numeración- debemos proceder a examinar cada número de la ristra infinita y comprobar cuál es el dígito que debemos cambiar en función del lugar que ocupa el número en el “listado” cantoriano. Es decir empleamos un método constructivo para crear un número, porque el número que queda tras la permuta es distinto del que había en su lugar. Y esto sólo lo puedo entender y justificar bajo el criterio del infinito potencial.
Quizás tampoco se ha reparado que con el criterio del infinito actual podría ocurrir que tuviéramos un “listado” infinito de números pero con un número finito de números distintos, porque con este criterio no se puede distinguir unos de otros, cosa que podemos solventar con criterios constructivos adecuados. Pero pasemos por alto a modo de licencia poética este último punto.

DIAGONAL, SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y CÁLCULO DE VARIACIONES
Llegado a este punto surge una nueva perspectiva -el fondo del argumento es el mismo- sobre la no enumerabilidad de los reales. Veamos: cuando avanzamos en nuestra diagonal se nos abre la posibilidad de obtener 9 números distintos por cada escalón que descendemos porque dado un dígito del peldaño de nuestra escalera podemos cambiarlo por cualquiera de los 9 dígitos distintos que forman el sistema de numeración de base 10. De ello se desprende que para un número racional de longitud genérica "n" podemos obtener 9n números distintos.
Rebajemos en un dígito nuestro sistema de numeración y convirtamos todos los racionales de longitud finita -reales en el infinito- de nuestra diagonal a un sistema de numeración de base 9. Ahora sólo disponemos de 9 dígitos distintos -0,1,2,3,4,5,6,7,8- y llamemos “conjunto de posibilidades” al conjunto de todos los números racionales que se pueden crear al cambiar el dígito que avistamos en la diagonal por otro distinto. Para números de longitud “n” tenemos “9n” números para este “conjunto de posibilidades”.
No nos detengamos. Para los números racionales convertidos a un sistema de numeración de base 8 obtenemos 7n distintos de los de la diagonal, y así podemos avanzar hasta llegar a los de ... base 2. Y aquí nos detenemos y nos hacemos la siguiente pregunta: ¿cuántos números distintos podemos formar sustituyendo los dígitos -sólo tenemos dos posibles: el cero o el uno- ubicados en nuestra descendiente escalera?. La respuesta es UNO. Poco a poco, paso a paso, se nos ha esfumado todos los números alternativos que surgían al sustituir en nuestra diagonal el dígito que avistábamos por otros dígitos. Al final sólo nos han quedado “1n” números alternativos para este “conjunto de posibilidades” cuando el número de números formados de longitud “n” es 2n en el sistema binario [ver nota 2]. ¿Dependerá el Paraíso de los transfinitos de nuestros terrícolas sistemas de numeración?. Sin embargo y, aunque de forma pírrica, parecería que los diagonalistas han creado un conjunto de cardinalidad superior al conjunto de los naturales porque nos faltaría un número natural para contar todos los reales (los reales relacionados y el real construido en la diagonal). No hay tal, porque nos hemos guardado bajo la manga un algún comodín que sacaremos en el momento oportuno. Veamos como emplearlo, pero primero un punto y a parte.
En la formación -por el método de la diagonal- de todos los posibles reales hemos obviado que siempre se ha podido formar el número real 0,999...9 (infinitos nueves) en el sistema de numeración de base 10, el número de 0,888...8 (infinitos 8) en el de base 9,..., etc. hasta el número 0,111...1 (infinitos unos) en el de base 2, que son todos iguales al número 1 (al extremo superior del intervalo en el que siempre nos hemos movido). Y en general el 0,a999...9, el 0,ab999...9,..., el 0,abc999...9,..., etc. (siendo a,b,c,...,h cualquier número natural entre cero y ocho). Y los mismos ejemplos podrían ponerse para los demás sistemas de numeración. Es decir, cuando pasamos de un subconjunto de los racionales a los reales -al alargar hasta al infinito la ristra de dígitos a la derecha de la coma- no sólo no nos faltan números sino que nos sobra al menos uno –en realidad nos sobran muchos más como luego veremos- para contar el número -único- construido en la diagonal al permutar ceros por unos y unos por ceros cuando expresamos nuestros números en el modesto sistema de numeración binario.
Veámoslo de otra manera. Imaginemos que estamos justo en el momento en el que poseemos “n” números racionales de longitud “n” comprendidos entre cero y uno antes de proceder a lanzar “n” al infinito y nos preguntamos cuántos números podemos formar al sustituir el primer dígito del primer número por otro distinto que no sea el 9, el segundo dígito del segundo número con el mismo criterio y así indefinidamente. Es evidente que al hacer el cambio en el primer número nos quedan 8 dígitos –los primeros 9 números naturales más el cero, menos el número cambiado y menos el número 9 para evitar el problema “técnico” aludido en el punto y aparte anterior-. Como la longitud del número es “n”, concluimos que con 10 dígitos –es decir, en el sistema de numeración de base 10- podemos formar 8n números distintos, es decir, variaciones con repetición de 8 dígitos distintos de longitud “n”. Ahora rebajemos nuestro orgulloso sistema de base 10 a uno de base 9. Siguiendo el mismo razonamiento obtendríamos 7n números distintos cuando su longitud –el número de dígitos a la derecha de la coma- es “n”. Sigamos. En el sistema de numeración de base 8 nos salen 6n números distintos. En el de base 7, 5n números, ..., en el de base 4, 2n, y en el de base 3, 1n –es decir, 1, no más- y para el de base 2 –nuestro modesto sistema binario- ¡nos hemos quedado sin ningún número sobrante!. Y si ahora lanzamos “n” al infinito el resultado es el mismo porque la correspondencia biyectiva no se pierde al variar el sistema de numeración.
A esta forma de razonar se le pueden hacer varias objeciones de las que trataré de salir al paso. La primera es la que se está empleando el mismo exponente “n” –cualquier número natural- para calcular el número de números de longitud “n” que se pueden formar con distintas bases de numeración. Ello es cierto, pero se subsana empleando diferentes números naturales para calcular los números de números de las distintas bases de numeración. Así, por ejemplo, para calcular el número de números en el sistema binario equivalente al sistema decimal necesitaríamos un número natural, digamos “m”, tal que 10n fuera igual a 2m. De hecho se necesitarían –despejando “m”- el entero más próximo de “n/log102” números naturales. Ahora lanzamos “n” al infinito –y con ello “m” porque depende de “n” y de una constante- y solucionado.
Otra objeción sería como sigue: al calcular el número de números que se pueden obtener con el método de la diagonal hemos eliminado dos números de 10 posibles: el cambiado, obviamente, y el 9, para evitar contar 2 veces números equivalentes. Pero con ello hemos eliminado una infinidad de números formados con nueves que no son equivalentes. Subsanemos la cuestión. Cuando estemos en el sistema de numeración de base 10 formemos 9n números distintos al sustituir el número que vemos en la diagonal por cualquiera de los otros 9 posibles –ahora incluimos también el mismo número 9-; cuando nos encontremos en el sistema de base 9, 8n variaciones posibles; en el de base 8, 7n,..., etc. y en el de base 2 sólo nos queda 1n –tal como ocurría hace dos puntos y aparte-. ¿Acaso son más los números reales en el sistema binario –aunque sea uno más- que el conjunto de los números naturales y el conjunto de los números reales tiene una potencia o cardinalidad a la de los números naturales?. Imaginemos que hemos colocado de forma inocente el número real siguiente en el lugar “i-ésimo” de acuerdo con la relación cantoriana de números reales mayores que cero y menores que uno:

i) 0,a1a2...ai-10111...1
i (posición que ocupa el cero)

Este número se caracteriza por:

1) ocupa el lugar “i-ésimo” –como hemos dicho- antes de cambiar a la manera cantoriana ceros por unos y unos por ceros en la diagonal principal.
2) Hasta el dígito que ocupa la posición “i-ésima” –en este caso es el cero- los dígitos son indiferentemente cualquier combinación de ceros y unos.
3) Todos los dígitos que ocupan la posición “i-ésima más una” y siguientes son todos unos sin excepción.

Ahora, con este dígito retenido en la posición “i-ésima” se le hace corresponder con el “i-ésimo” número natural y se procede al intercambio cantoriano de ceros por unos y unos por ceros en la diagonal. El número que queda es el:

i) 0,a1a2...ai-1111...1
i(posición que ocupa el primer uno)

que es equivalente al número:

i) 0,a1a2...ai-21000...0
i (posición que ocupa el primer
cero a la derecha del uno)

en el que no han variado los dígitos hasta la posición "i-ésima menos una"; en la "i-ésima" tenemos un uno en lugar de un cero; y en la “i-ésima más una” –inclusive- en adelante son todos ceros. Este último número ocupará su lugar –no nos importa cual- en la ristra cantoriana de números, por lo que habrá sido contado o se le contará en otro lugar. Conclusión: al menos nos sobra un número –en realidad nos sobra una infinidad- para poder contar el número que por el método cantoriano de la diagonal sale de más. Y todo esto lo hemos hecho con el mismo criterio de la diagonal y de la mano del infinito actual [ver nota 3].
Supongamos que alguien nos tildara de manipuladores o de intervencionistas con el siguiente argumento: bajo el imperio del infinito actual no podemos colocar los números en los lugares que nos interesa porque que el conjunto de los números reales mayores que cero y menores que uno nos viene dado como un vendaval del que no podemos zafarnos. Mi respuesta sería como sigue: calcúleme usted cual sería la probabilidad de que en la ristra de números infinitos no existiera ningún número que, ocupando cualquier lugar en el “listado infinito”, no tenga un cero en en esa misma posición y una ristra infinita de sólo unos a su derecha. La respuesta es cero porque con infinitos números, cualquier cosa que pueda ocurrir –por improbable que sea- ocurrirá necesariamente.

EL OLVIDADO CONJUNTO SOBRANTE
Hasta ahora hemos empleado lo que hemos llamado “números equivalentes” de forma un tanto oportunista para arrimar el ascua a nuestra sardina, pero no le hemos tomado con la seriedad que merece. De entrada, definimos “número equivalente” –en nuestro conjunto de números reales mayores que cero y menores que uno, claro- a cualquier número que a partir de un dígito –sea cero o uno- el resto de los dígitos a la derecha son unos. Y “conjunto sobrante”, al conjunto de los números equivalentes. Estos números son los que están contados de más con el método del infinito actual por ser iguales a un número en el que hemos sustituido un cero por un uno cuando a la derecha de ese número aparecía la ristra infinita de unos, a la vez que hemos permutado esa misma ristra de unos por otra de ceros. Lo mismo que hacemos cuando en nuestro orgulloso sistema de numeración de base diez se nos aparece, por ejemplo, el “0,008999...9” y lo sustituimos por el “0,009000...0”. Y ahora nos hacemos la inocente pregunta: ¿cuál es la cardinalidad del “conjunto “sobrante” según el criterio de Cantor?. Imaginemos que hemos colocado el siguiente subconjunto del conjunto sobrante de la manera que sigue:

1) 0,01111.........1
2) 0,001111........1
3) 0,0001111.......1
......................
i) 0,00..001111....1
i (posición que ocupa el último
cero)
......................

y así indefinidamente ¿Hemos contado todos los números equivalentes?. No, porque, al cambiar a la manera cantoriana los ceros de la diagonal principal por unos, nos surge el número:

i) 0,111..........1

que es un número equivalente que no aparecerá nunca en la relación anterior. Hemos de concluir que la cardinalidad del “conjunto sobrante” es la misma que la de los números reales contados por el método de Cantor. Con este criterio, este conjunto sería un “aleph 1” (por usar la teminología al uso). Y ahora nos preguntamos ¿cuál es la cardinalidad del “conjunto de Cantor menos el conjunto sobrante”?. La respuesta cantoriana sería un aleph 1. Pero razonemos de la manera siguiente: a partir del conjunto de Cantor de los números reales hemos dado los siguientes pasos: 1) hemos reducido el “conjunto de posibilidades” al pasar del sistema de numeración de base 10 a un único elemento contado de más en el sistema binario. 2) hemos podido contar este elemento de más al eliminar al menos un “elemento equivalente” con lo cual ya somos capaces de hacer corresponder el conjunto de los naturales con los números reales. Es decir, nos ha bastado la cardinalidad de los números naturales para tamaña empresa. Y esto ha ocurrido tan sólo al eliminar un elemento equivalente. La conclusión sorprendente y terrible es la de que la cardinalidad del “conjunto de Cantor menos el conjunto sobrante” no es un aleph 1. ¿Será entonces un conjunto finito?. Tan bajo no caerá. Veamos el siguiente subconjunto del conjunto de números reales:

1) 0,010101.......
2) 0,0010101......
3) 0,00010101.....
...............
i) 0,00...0101....
i (posición que ocupa el cero)
...................

que estan formados por tantos ceros como el lugar que ocupan y a partir de ahí por una sucesión de unos y ceros hasta el infinito. Este conjunto es infinito –nada lo impide-, es numerable –por construcción- y no presenta ningún término equivalente porque lo hemos evitado con la alternancia de ceros y unos a partir del cero de turno. Es por lo tanto un aleph 0.



DOS MÉTODOS, UN RESULTADO
Quizás haya pasado desapercibido que al contar los número reales en el sistema de numeración binaria hemos empleado dos criterios de recuento que dan el mismo resultado pero que no son el mismo. Por el método de Cantor habíamos concluido que se nos quedaba un número –sólo uno- sin contar al cambiar ceros por unos y unos por ceros en la diagonal principal (aunque luego lo hemos arreglado amigablemente). Por el método del cálculo de variaciones decíamos que por cada número que sustituyéramos en la diagonal principal –aquí no era necesario tener todos los números en un puño (infinito actual) sino que los íbamos construyendo con paciencia (infinito potencial)- podíamos engendrar 9 distintos. Cuando teníamos “n” números surgían “9n” números distintos, “9n” posibilidades. Pero cuando pasabamos del sistema de numeración de base “10” al de base “2” sólo nos quedaba “1n”, es decir, uno. Esto nos lleva a pensar que cuando rebajamos del “conjunto de Cantor” el “conjunto sobrante”, lo que obtenemos es un conjunto aleph 0 que puede ser parido por el método del “cálculo de variaciones”. A modo de resumen quedaría el siguiente esquema:

“CONJUNTO DE CANTOR(infinito actual, aleph 1)” menos “CONJUNTO SOBRANTE (infinito actual, aleph 1)” = CONJUNTO CÁLCULO DE VARIACIONES (infinito potencial, aleph 0)”

ALGUNAS CONSIDERACIONES Y CONSECUENCIAS
Difícilmente se podrá renunciar al paradigma de la no enumerabilidad de los números reales porque ello supondría una revisión de los fundamentos de buena parte de la Lógica y de las Matemáticas comúnmente aceptada, pero un ejercicio mental interesante (diría hasta apasionante) sería imaginar como quedaría la teoría de conjuntos infinitos, los teoremas de incompletitud de Gödel, la máquina de Türing, los libros universitarios de Cálculo, etc., si negáramos la existencia de conjuntos transfinitos, la definición cantoriana de conjunto infinito (Baire), incluso la existencia de los números reales (Hadamard). Sin embargo la historia no se detiene y si negáramos la existencia de los números reales -por los problemas que plantea la existencia actual del límite en su definición- surge el problema de ubicar o definir un ente aritmético como la raíz de 2, los números "e" y "", de los que hace 2000 años los griegos para el primero, y Liouville y Lindemann en el pasado siglo para las 2 constantes más famosas de las matemáticas, demostraron que son distintos de cualquier número racional. [ver notas 4 y 5].
Con las geometrías no euclidianas (Gauss, Bolyai, Lobatchevsky, Riemann), los matemáticos parecen satisfechos con haber solucionado el problema de medir; se admite que la axiomática de Peano aborda sin contradicciones el problema de contar –y todo ello a pesar de los teoremas de incompletitud de Gödel-. Sin embargo y desde el mismo nacimiento de la Geometría -recuérdese lo ocurrido con la raíz de 2- hasta nuestros días no parecen resueltos satisfactoriamente y sin caer en inconsistencias o contradicciones -¿acaso no tengan solución?- los problemas que surgen al relacionar el problema de medir con el problema de contar [ver nota 6].
Sea lo que fuere, siempre quedará la genial e inapelable aportación de Cantor sobre la mayor infinitud (cardinalidad) del "conjunto de los subconjuntos de un conjunto infinito dado" que la cardinalidad de dicho conjunto. Esta demostración sí es digna del Paraíso.
Termino con una cita del matemático Weyl recogida por Morris Kline: "el problema de los fundamentos últimos y del significado último de la matemática sigue abierto; no sabemos en qué dirección final, ni siquiera cabe esperar en absoluto una respuesta final objetiva".

[Nota 1: aquí hemos distinguido los racionales de los reales a partir de la definición de cada uno de ellos, sin prejuicio de que podamos considerar que existen números reales iguales a números racionales (como el del ejemplo). De hecho el conjunto de los racionales está incluido en los reales puesto que todos los racionales de expresión finita (existen racionales periódicos, es decir, de expresión infinita) podemos identificarlos con reales con tal de añadir un número infinito de ceros a la derecha del último dígito].

[Nota 2: el exponencial de base 2 y exponente "el conjunto de los enteros" representa la cardinalidad del conjunto de los subconjuntos de un conjunto dado. Cantor demostró que el exponencial así formado es el cardinal de los números reales, llamado cardinal del contínuo].

[Nota 3: de hecho, si en el lugar “i-ésimo más uno” estuviera ocupado por el número “0,a1a2...ai-211000...0” en el que el primer “uno” ocupa la posición “i-ésima menos una” y el segundo “uno”, lógicamente, la “i-ésima”, al permutar ceros por unos y unos por ceros en la diagonal, nos quedaría el número “0,a1a2...ai-21000...0” con el 1 en la posición “i-ésima menos una”, que es el mismo número que el que ocupa el lugar “i-ésimo” tras el cambio, sólo que este se aloja en el siguiente lugar. Conclusión: partiendo de 2 números diferentes hemos creado el mismo número. Veamos los 2 números antes de la permuta en la diagonal:

i) 0,a1a2...a1-10111...1
i (posición que ocupa el cero)

i+1) 0,a1a2...ai-211000...0
i (posición que ocupa el
segundo uno)

Tras el cambio de ceros por unos y unos por ceros en la diagonal ambos dan el mismo número en dos lugares diferentes:

i) y i+1) 0,a1a2...ai-21000...0
i-1 (posición que ocupa el
uno)


[Nota 4: imaginemos refutado el teorema de Cantor de la no enumerabilidad de los números reales. Rota la primera cadena de los transfinitos quedan rotas todas, por lo que todos los conjuntos infinitos tienen la misma potencia o cardinalidad (pueden ser puestos en correspondencia con los números naturales). Tomemos el conjunto de los “n primeros números naturales y el cero” y preguntémonos cuántos subconjuntos podemos formar con él. Para ello tenemos que sumar las combinaciones de los "n" elementos tomados de cero en cero, de uno en uno, de dos en dos, etc., hasta las de "n" en "n". Esta suma vale 2n (recuérdese el binomio de Newton). El resultado coincide formalmente con el obtenido al "crear" por nuestro método los números racionales -reales para "n" infinito-, pero conceptualmente son absolutamente distintos: en el primer caso tenemos "n" elementos -los "n" números naturales de los que hallamos todas las posibles combinaciones- y en el segundo son sólo 2 los elementos distintos -los números cero y uno- que utilizamos en su momento para hallar las variaciones con repetición de "n" en "n" y así crear los números racionales -reales para "n" infinito-. Por muy grande que sea "n", el "conjunto de todos los conjuntos que se pueden formar a partir "n" elementos vale 2n. Y sin embargo 2n sigue siendo un número natural, incluso con un "n" arrojado al infinito. Por otro lado y, dada la inobjetable demostración de Cantor de la mayor cardinalidad del conjunto de todos los subconjuntos respecto del conjunto original -por ejemplo, los "infinitos números naturales"- llegamos a una contradicción (al menos desde alguna concepción filosófica): por el teorema de Cantor el conjunto de los subconjuntos de los números naturales no es enumerable; por el del "cálculo de variaciones" siempre dispondremos de 2n números naturales para contarlos (incluso cuando orillemos el infinito).
Estas contradicciones o paradojas no son nuevas y el intento de solucionarlas ponen en juego, o bien la definición cantoriana de conjunto infinito (sobre la que se sustenta la mayor cardinalidad de los subconjuntos de un conjunto infinito dado), o la existencia del infinito actual (sin el cual no tiene sentido hablar del límite de cualquier algoritmo como algo que tenga un valor o existencia actual, sino como la posibilidad de avanzar indefinidamente, noción de límite, por otro lado, formalizada por Bolzano, Cauchy y Weiertrass en el siglo XIX basándose en deltas y epsilones y base del Cálculo diferencial actual), o bien la no enumerabilidad de los números reales.

[Nota 5: Bertrand Russell niega que los números racionales puedan demostrar la existencia de los irracionales como sus límites y sólo admite que, de existir éste -el límite- debe ser irracional. Para mantener la definición de límite no son necesarios los números reales, pero sí en cambio lo son para la noción de continuidad. B. Russel niega la necesidad de los reales para el cálculo de los límites (ver capítulo 34 de “Los Principios …”). Así, siempre podremos establecer una cortadura entre los racionales cuyo cuadrado es menor que 2 y los que son mayor que 2, con tal de que seamos capaces de construir una sucesión creciente de racionales que permanecen por debajo de raíz de 2 y otra decreciente que son siempre superior a raíz de 2, y que la diferencia entre el término más pequeño de la segunda serie y el más grande de la primera tienda a cero cuando el número de términos tienda a infinito. La noción de continuidad es una hipoteca del Cálculo y el Algebra respecto a la Geometría. ¿Se puede construir un Cálculo -y en general una Matemática- consistente sin la noción de continuidad?. Bertrand Russel contestaría afirmativamente].

[Nota 6: el problema de relacionar el/los problemas de contar y el/los problemas de medir se manifiesta en el problema matemático de la continuidad. Desde que Fermat, Cavalieri, Roberval, Wallis, Descartes, Newton, Leibniz, etc. inventaron el Análisis en el siglo XVII hasta que se logró unas definiciones de límite y de continuidad satisfactorias por Cauchy, Weiertrass y Dedekind pasaron 2 siglos. Y a pesar de todo la cosa no parece tener una solución induscutida. Se dice que una función f(X) es contínua en el punto Xo si existen un épsilon y un delta mayores que cero, pero tan pequeños como queramos, tales que la diferencia entre X y Xo, por un lado, y la diferencia entre f(X) y f(Xo) por otro, sean menores que los épsilon y deltas aludidos. Pero para ello ha de existir f(Xo). Imaginemos que quisiera comprobar la continuidad en el punto 2 de la recta ¿real? para la función “f(X)=X”. ¿Cuál es el valor concreto de 2 para poder calcular la diferencia entre la función y su valor en este punto?. Simplemente no existe (aún cuando lo podamos aproximar tanto como queramos con números racionales), y eso lo sabemos por lo menos desde los diálogos de Platón. Es el problema de la inconmensurabilidad entre la hipotenusa de un triángulo rectángulo y sus catetos cuando estos valen el simple valor de 1. La cosa podría solventarse con una definición de continuidad basada en las cortaduras de Dedekind de la manera siguiente: la función “f(X)=X” sería contínua en el punto Xo siempre que fuéramos capaces de construir 4 sucesiones de números racionales “an”, “bn”, “cn” y “dn” tales que:

1) a1 < biyectiva =" continuidad.">

EL CASO DEL Sr. RATO

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Antonio Mora Plaza
economista
Madrid, 18 de octubre de 2004

El Sr. Rodrigo Rato ha escrito en el diario EL PAÍS un artículo (14-10-2004) en su calidad de nuevo director gerente del Fondo Monetario Internacional del que, al menos en un 70% u 80% de sus consideraciones, difícilmente se puede estar en desacuerdo. Del otro 30% o 20% restante son más discutibles, aunque más por que lo que omite que por lo que expresa. El problema del artículo no es su contenido, sino su firma, la del Sr. Rato. Dice el nuevo director gerente de este organismo, del que se cumple el 60 aniversario, que “estamos acosados por imágenes de terror y guerra”, lo cual es cierto. Frente al terror o terrorismo, el Sr. Bush ha respondido con la guerra y la consecuencia es que, desde la invasión, ocupación y destrucción de Irak, ha aumentado el terrorismo en el mundo y, de paso, el terrorismo de Estado de Sharon, el premier israelí. Una Comisión –una más- nombrada por el propio Bush ya ha dicho que ni armas de destrucción masiva ni conexión con Al Qaeda en Irak antes de la invasión. El Sr. Rato parece lamentar la guerra como cualquier mortal, pero ocurre que él era Ministro de Economía y Vicepresidente cuando su jefe, el Sr. Aznar, Presidente de Gobierno, apoyó y aprobó la invasión de Irak en el Consejo de Seguridad junto con Blair (Reino Unido) y Bush (EE.UU.) y con los otros 11 países en contra de los 14 del Consejo. Después se fue a las Azores para fotografiarse con los otros 2 compañeros de viaje y el Sr. Barroso de Portugal, que ponía manteles y viandas, y decidieron atacar Irak, en un acto manifiestamente ilegal porque sólo el propio Consejo de Seguridad –y no 3 de sus miembros- está legitimado para interpretar sus resoluciones anteriores. Los Sres. Bush, Blair yAznar dieron un golpe de Estado a la legalidad internacional como cualquier estudiante de Derecho Internacional sabe. Además, y para completar la tarea, aquí en nuestra España, el Sr. Aznar se saltó el artículo 63.1 de la Constitución al envío de tropas y pertrechos sin ser aprobadas por el Parlamento y ser refrendadas por el Rey bajo el subterfugio lingüístico de llamarlo “ayuda humanitaria”. El Sr. Rato, además de lamentar las guerras, tuvo en sus manos hacer algo más: dimitir por una de ellas. Pues no, siguió como ministros en el gobierno del Sr. Aznar.
El Sr. Rato dice en otro lugar del artículo que “Estados Unidos debe dar pasos para reducir su déficit presupuestario en el mediano plazo”. El Sr. Rato tiene toda la razón, porque el Sr. Bush, desde que es Presidente de los USA, ha pasado de un superávit de 127.000 millones de dólares que le dejó el demócrata Clinton a un déficit de 422.000 millones de dólares. Una situación insostenible, incluso para la primera potencia económica del mundo. Ya ha subido el Sr. Greespan el tipo de interés básico de la Reserva Federal que preside y más aún lo tendrá que subir por el brutal aumento de la deuda pública necesaria para financiar tan brutal déficit y, dicho sea de paso, por el también déficit exterior. Además será una carga para los presupuestos futuros por las amortizaciones correspondientes y el pago de los intereses. El déficit no sale gratis. Pero, díganos Sr. Rato ¿cómo pensaba que el Sr. Bush iba a financiar su guerra y ocupación de Irak? ¿Acaso pensaba el Sr. Rato que lo iba hacer a costa de las subvenciones a la agricultura estadounidense, superior a todo el presupuesto de la PAC europea? ¿Acaso reduciendo los presupuestos a la Educación o a la Sanidad, escasos y deficientes ambos para una población de 291 millones de habitante? ¿Acaso subiendo los impuestos cuando ganó las elecciones prometiendo que los iba a bajar, cosa que hizo con los dividendos, es decir, con los más ricos? Ahora, Sr. Rato, tiene usted la oportunidad y la cercanía, allí en Washington, de susurrarle al Sr. Bush –si es que gana de nuevo las elecciones- de cómo arreglar el déficit, además de seguir apoyándole en la guerra causante del déficit. No puedo imaginar la contestación del Sr. Bush. No obstante, yo no insistiría mucho con lo del déficit cero que los neoliberales defienden como el padre Ripalda defendía el catolicismo carpetovetónico en su catecismo, porque si se entera de que usted y su gobierno han tenido dificultades para encajar las deudas del GIF, RENFE, AENA, TVE, avales con Argentina, deuda reconocida y no pagada con Andalucía, subvenciones a IZAR a sabiendas que se son ilegales, etc. en los presupuestos que presentaba año tras año su gobierno, podría llegar a la conclusión que lo del déficit cero era una milonga, una mentirijilla piadosa (piadosa por lo del padre Ripalda). Pero no se preocupe, porque estoy seguro que en cuestiones de mentiras el Sr. Bush sabrá ser comprensivo: el mismo es un experto.
Más adelante el Sr. Rato habla del envejecimiento de la población y parece insinuar que, para América del Norte, Eurozona y Japón, la solución sería la inmigración al hablar de “colchón de afluencia”. Yo estoy de acuerdo con el Sr. Rato, pero eso se contradice con las 3 leyes sobre inmigración que sacó su gobierno cuando era vicepresidente, leyes cada vez más restrictivas, hasta hacer depender el derecho de residencia a un contrato previo de trabajo y con el problema de haber dejado a más de 600.000 inmigrantes trabajando sin contrato, sin cotizar y sin derecho de residencia. Un legado de su gobierno al actual. Ha tenido que cambiar el gobierno para que los hijos de los inmigrantes tengan derecho a la sanidad, a la escolarización y al derecho de arraigo para las parejas de hecho con ciertas condiciones. Esperemos que su experiencia en el gobierno de España le haya enseñado lo que no hay que hacer para no pinchar ese “colchón de afluencia” del que usted habla.
En la última parte del artículo, el Sr. Rato se vuelve sensible con la pobreza al imaginarla allá, en Washington, y dice que “la pobreza también amenaza la estabilidad económica. A pesar de todos los éxitos de las últimas décadas, sigue siendo una realidad que el 20% de la población mundial todavía vive con menos de un dólar al día”. Estoy de acuerdo con el Sr. Rato y es un hecho lamentable y dramático que con el déficit del Sr. Bush se acabaría con el hambre en décadas. Ocurre, Sr. Rato, que su gobierno no cumplió ni de lejos los compromisos de ayuda al desarrollo del 0,7% cuando usted era ministro de Economía. Ha tenido que cambiar el gobierno para aumentar la participación y el compromiso del Sr. Zapatero de llegar al 0,5% al final de esta legislatura. No es aún totalmente satisfactorio, pero se ha avanzado y habrá que otorgarle el beneficio de la duda. Está bien lamentarse por la pobreza, Sr. Rato, pero ¡mira que dejar la oportunidad de ahorrarse lamentos y hacer más, Sr. Rato! ¡Y mira que deprime lamentarse!
Todos tenemos un margen de maniobra para cambiar las cosas. El Sr. Rato es, de los mortales, uno de los de mayor margen. Ahora puede hacer algo por acabar guerras injustas, reducir déficits exagerados, mitigar sufrimientos de emigrantes y ayudar al desarrollo. Esperemos que cuando el Sr. Rato deje la gerencia del FMI porque venza su mandato o lo destituyan –cosa que ni deseo ni dejo de desear-, deje de lamentarse por guerras, déficits, migraciones y subdesarrollos de este mundo mientras escribe sesudas reflexiones sobre sus causas y consecuencias. Cuando se ha hecho lo posible no caben lamentos por lo imposible.
Suerte, Sr. Rato.

¡CIEN MIL MUERTOS EN IRAQ!

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Antonio Mora Plaza
economista
Madrid, 1 de noviembre de 2004

Cien mil muertos. Estos son los muertos estimados por la institución médica “Johns Hopkins Bloomberg School of Public” publicado en el periódico médico “The Lancet”. Los datos los obtienen comparando los fallecimientos en los últimos 18 meses de guerra con los 18 meses anteriores. El 80% de los muertos se deben a acciones directas de la llamada “coalición”; el 95% del porcentaje anterior son “mérito” de la aviación y la artillería, según informa la agencia Reuters. La mayor parte de los fallecidos son mujeres y niños que se encontraban en sus casas. Las estimaciones son modestas porque, según el propio informe, no han computado lo ocurrido en Faluya. Todo el mérito es de Bush, de Blair y de los que apoyaron al presidente USA, como Aznar en Consejo de Seguridad y en las Azores: no seamos tacaños y reconozcamos sus méritos.
Cien mil muertos de momento, en una guerra justificada por el terceto de las Azores porque supuestamente había armas de destrucción masiva en Iraq y porque Sadam Hussein tenía conexiones directas con Al Qaeda. Ambas cosas han sido reputadas como falsas por decenas de investigaciones y comisiones americanas y británicas, especialmente por la última comisión, la encargada por el propio Bush y presidida por un senador de su propio partido. Ni conexiones ni armas terribles pero, por si acaso, ¡cien mil muertos! En vísperas de las elecciones presidenciales USA, ha aumentado la cotización de las petroleras en la bolsa neoyorquina, lo cual se interpreta como una apuesta de los especuladores bursátiles por la reeleción de Bush.
Cien mil muertos por 537 votos. Estas papeletas son el margen oficial que, según la Corte Suprema Federal USA se dieron en Florida en las elecciones del año 2000, que permitió llegar al despacho oval al Sr. Bush. Cuando el recuento siguió, la ventaja se fue disipando hasta desaparecer, pero la Corte Suprema decretó que, ni se seguía el recuento, ni se revisaba, ni se repetían las elecciones en Florida, según cuenta Prudencio García, investigador y consultor del INACS. Recordar que el gobernador de Florida es el hermano de G. Bush, el mismo que nos vaticinaba en su viaje a Madrid –cuando gobernaba Aznar-, las enormes ventajas económicas que se derivarían de nuestro apoyo y presencia militar en Iraq. ¿Podría convencer ahora el “hermanísimo” a transportistas, pescadores y agricultores españoles de esas ventajas, ahora que piden compensaciones por el aumento del precio del gasóleo? Cien mil muertos y con la “hoja de ruta” palestino-israelí embadurnada de sangre, aún más goteante por los “asesinatos selectivos” y las “ejecuciones extrajudiciales” de los últimos días del ejército israelí de Sharon.
Cien mil muertos para llegar al precio del petróleo brent o texas por encima de los 50 dólares, cuando partíamos de precios inferiores a los 30 dólares. Eso sí, con beneficios por encima del 50% para las empresas petroleras, las Exxon-Mobil, Royal Dutch-Shell, British Petroleum, Chevron Texaco, etc. Con la inflación más alta en la zona euro de los últimos 5 meses y en peligro la recuperación europea, especialmente de Francia y Alemania.
Cien mil muertos para un déficit presupuestario USA que ya se estima en 500.000 millones de dólares y un déficit exterior de 600.000 millones de dólares, que pone en peligro al propio dólar como moneda de reserva y de medio de pago internacional a poco que los propietarios de los más de 2 billones de activos en fondos de inversión, de pensiones, en cuentas de titularidad china, japonesa, india, rusa, OPEP, etc., denominados en esta moneda decidan que la situación del dólar, de la economía USA y de estos déficit gemelos es insostenible.
Cien mil muertos y 1500 millones de islamistas humillados y ofendidos con y por Bush con la excusa del terrorismo y, por extensión, con USA y Occidente. ¡Nunca un puñado de votos fue tan decisivo!

EL LEGADO ECONÓMICO DEL PARTIDO POPULAR: UNA BOMBA DE RELOJERÍA A MEDIO PLAZO

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Antonio Mora Plaza
economista
Madrid, 20 de noviembre de 2004

Uno de los tópicos que parecen instaurados en el mundo virtual de las creencias es el de la buena, incluso excelente, gestión económica del Partido Popular en los 8 años de gobierno (1996-parte 2004). La dificultad de valorar una gestión económica estriba en distinguir qué parte de la marcha de la economía se debe estrictamente a la gestión y que parte se debe a la coyuntura (nacional e internacional). La ciencia económica –suponiendo que la economía sea una “ciencia”- no ha podido deslindar lo uno de lo otro. No trato en este artículo de explicar y valorar toda la actuación del PP en el gobierno en materia de economía, pero sí me centraré en dos aspectos concretos por sus posibles repercusiones macroeconómicas: el precio de la vivienda y el crédito hipotecario. Antes de comentar estos dos aspectos, sí quisiera enumerar los problemas heredados del PP: déficit presupuestario (1,5% del PIB), muy baja productividad laboral, paro aún de dos dígitos (10,6%), doble tasa temporalidad en el mercado de trabajo respecto a la UE (31%), en la mitad de la media europea en inversión en I+D+i, record de déficit de balanza de pagos comercial (78% en tasa de cobertura), enorme fraude fiscal (un 20% según IEF), primera posición en siniestralidad laboral en Europa, 800.000 inmigrantes sin legalizar ni cotizar, Sanidad y Educación públicas deterioradas e insuficientemente presupuestadas, antepenúltimos en gasto social también en Europa, insuficiente dotaciones económicas a los ayuntamientos. Y la lista se podría alargar. Y a esto, los comentados precios de la vivienda y el endeudamiento hipotecario. Se puede objetivar estas valoraciones con mayores datos, pero no es mi propósito detenerme en ello. Cuando la historia de este próximo pasado convierta las creencias en ideas –de acuerdo con la distinción de Ortega y Gasset-, temo que no se podrá sostener el calificativo de excelente para la gestión del PP. Quizá tampoco el de buena. Paso ahora a los dos últimos puntos.
Gonzalo Gil, subgobernador del Banco de España, ha anunciado y denunciado que el crédito hipotecario se ha colocado en el mes de septiembre en 551.000 millones de euros, que supone un incremento del 25,3% respecto al mismo mes del año anterior. Su preocupación le ha llevado a pedir al sector financiero que extreme las garantías del crédito y que no sobrepasen el 80% del crédito hipotecario concedido respecto al valor de la vivienda hipotecada.
Por otro lado, el déficit comercial, con un incremento del 9,4% en el año 2003 respecto al 2002, se ha situado en 37.843 millones de euros. Ello representa una tasa de cobertura (exportaciones/importaciones) de un 78,8%, que está por debajo de los años 2000 y 2001.
¿Por qué son tan peligrosas ambas herencias del PP para el futuro económico del país y no tanto otras que parecen más llamativas? Veamos. La integración económica y la adopción de la moneda única –tan beneficiosa en otros aspectos- tiene el inconveniente de que no se puede combatir los déficits exteriores con devaluaciones de la moneda propia. No es que la devaluación no tenga inconvenientes: pérdida de relación de intercambio, impulso de la inflación por pérdida de competencia, etc. Cuando el déficit comercial no se puede compensar con otras partidas de signo contrario –turismo, remesas de emigrantes, transferencias netas, inversiones de capital, etc.- se devalúa o simplemente se deja flotar la moneda. Ahora ello no es posible dentro de la UE porque la moneda es única. Ahora un déficit comercial pronunciado y persistente implica una restricción al crecimiento económico si no se compensa con otras rentas, transferencias o inversiones financieras o de capital. El PP no ha tenido política comercial exterior. Ha aplicado liberalismo puro porque ha creído, con la fe del converso, que cualquier intervención –en general, en toda la esfera económica- es peor que la no intervención. Hizo excepción cuando, al comienzo de su primera legislatura, colocó a personas de su confianza –incluso compañeros de pupitre de Aznar- en empresas públicas para privatizarlas después. Ahora el déficit comercial se ha vuelto crónico.
Con el crédito hipotecario se fue más lejos. Según la doctrina Cascos –el ex-ministro de Fomento-, los pisos son caros porque siempre hay alguien que los compra a los precios existentes. Ahora tenemos precios prohibitivos para los que no tienen previamente un piso que vender o niveles de renta de los que sólo pueden disfrutar una minoría de españoles; añadido a esto, un insufrible endeudamiento hipotecario de las familias. Y tal es así, que han hecho soltar las alarmas de los más recalcitrantes neoliberales. ¿Qué pasaría ahora si los tipos de interés de mercado –euribor- comenzaran a aumentar pausada pero significativamente?: que muchos españoles hipotecados hasta las cejas tendrían dificultades para pagar las mensualidades por las hipotecas a interés variable; algunos perderían sus pisos, los más disminuirían su consumo y la morosidad de los bancos y cajas aumentaría. Ello provocaría una disminución del consumo –y por ende, de la demanda agregada- por dos motivos: porque los españoles restringirían el consumo ante el aumento de su hipoteca y porque los bancos y cajas restringirían algo el crédito hipotecario por un deber elemental de prudencia en la gestión y reasignación de activos. Conclusión: menor consumo y menor demanda agregada (consumo más inversión pública y privada más gasto público más exportaciones netas).
Sumemos. Si a la restricción del crecimiento como consecuencia del déficit comercial -y por tanto de la exportaciones netas (exportaciones menos importaciones)- le sumamos el parón del consumo, tenemos que dos de las cuatro componentes de la demanda agregada van a ver minorado su papel en su contribución al crecimiento. Por muy neoliberal que se sea, no se puede negar que si la demanda agregada en términos reales (descontada inflación) de un año es inferior al del año anterior, se pone en marcha el mecanismo desmultiplicador keynesiano/kaleckiano, y ello supone recesión y aumento del paro. Y no va a ser fácil combatir ambas situaciones. Por un lado, el crédito hipotecario ya está concedido y los niveles de endeudamiento relativos no van a bajar ni a corto ni a medio plazo; por otro lado, decir que de los mecanismos que permiten mejorar la balanza comercial tales como el aumento de la productividad y/o el aumento de las exportaciones sólo puede operar el primero a medio plazo por más inversiones en I+D que se pongan por medio y que es dependiente de la coyuntura internacional el segundo, coyuntura muy deteriorada por el aumento de los precios del petróleo con motivo de la guerra que nos han montado el trío de las Azores. Ahora el precio del petróleo ha bajado de los 50$, pero se corre peligro de que no logre estabilizarse por el factor de inestabilidad que ha supuesto la reelección del Sr. Bush ¿Cómo se comportará el nuevo equipo del presidente USA? ¿Seguirán con sus pretensiones de atacar Irán? ¿Cómo acabarán con lo de Iraq después de lo de Faluya: con las elecciones previstas o se convertirá en un nuevo Vietnam? La dimisión del Secretario de Estado, Colin Powell, no augura nada bueno. El que coyunturalmente el consumo y la construcción tiren de la demanda agregada y el que haya mejorado las inversiones del exterior no puede cegarnos sobre la existencia de estas dos bombas de relojería a medio plazo con que nos regalaron los Sres. Aznar y Rato. Ahora toca a otros desactivarlas, impedir una disminución de la demanda agregada llegado el momento, cuadrar el presupuesto en el ciclo y mejorar la balanza comercial, además de dar soluciones razonables a los problemas que se han planteado en la primera parte de este artículo.

DÉFICIT CERO Y PRESUPUESTOS: NUDO GORDIANO O HILO DE ARIADNA

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Antonio Mora Plaza
economista
Madrid, 10 de octubre de 2004

A raíz del cambio de gobierno y el déficit oculto del P.P., surgió la discusión teórica sobre la bondad o no del déficit. En primer lugar, decir que se da déficit cuando el conjunto de los gastos de las distintas administraciones públicas –central, autonómicas y locales- y por todos los conceptos superan al conjunto de los ingresos, también por todos los conceptos por todos los conceptos, en un periodo de tiempo (un año). Como todo presupuesto siempre surge la cuestión si hay que emplear el criterio de caja –ingresos y gastos sin más-, o si hay que emplear criterios de devengo, porque muchos de los costes no se concretan en gastos del periodo y lo mismo ocurre con los ingresos. Pero ello ha da lugar a tales abusos que se ha intentado justificar mediante la llamada “contabilidad creadora”, que ha venido de allende los mares, tanto para empresas como para los estados. El truco se reduce siempre en última instancia en ocultar los gastos correspondientes de un periodo, intentándolo trasladar en el tiempo u –lo que es más grave- ocultántodolos como endeudamiento de las empresas públicas, avales no computados, etc. Eso es lo que ha hecho el P.P. con la RENFE, el Gestor de Infraestructuras, Aeropuertos Españoles y Navegación Aérea, TVE, avales con Argentina, deuda reconocida pero no pagada con Andalucía, etc. Parte del endeudamiento de estos organismos debe amortizarse en el período junto con sus intereses y ello forma parte de los gastos del periodo. Un gobierno no puede permanentemente impedir el déficit convirtiéndolo en endeudamiento sin emitir deuda pública, porque a la larga la situación se torna insostenible. Eso es lo que ha hecho el P.P. y ahora tenemos que empezar a pagar. Ocurría que los gobiernos del P.P. presumían de déficit cero por motivos ideológicos y electoralistas, mientras llevaban el déficit a más del 1,5% por los motivos aludidos, pero sin que aparecieran en el presupuesto. ¡Qué ridículos resultan ahora algunos de los análisis sobre la política económica del P.P. basada en las bondades del déficit cero cuando han resultado falso su presupuesto (y engañosos también los presupuestos) principal!.
Ello no quita para entrar en discusión sobre el mal llamado déficit cero (presupuesto equilibrado): ¿es bueno o es malo? ¿existen otras alternativas? ¿es de derechas o de izquierdas?. Veamos que es lo que nos dice la teoría económica sobre las consecuencias del déficit.
a) positivas. Permite un aumento de la actividad económica, vía por lo que se conoce como el multiplicador al aumentar el gasto público, que luego se traslada al conjunto de la economía a través del pago de los factores que intervienen en la producción de bienes y prestaciones de servicios. Su importancia depende en gran medida de la situación de partida: ante una atonía de la demanda (consumo público y/o privado, exportaciones e inversiones públicas y/o privadas), la acción del gasto adicional que otorga el déficit es una ayuda inestimable; en situaciones de estancamiento o, aún más, de crisis, se convierte en una necesidad. Sólo los neoliberales recalcitrantes -que cuando tocan poder se vuelven intervencionistas de derechas- niegan esta virtud y prefieren ser tachados de ignorantes. Recordemos que en la crisis del 29, algunos de los áulicos consejeros económicos del presidente F. D. Roosevelt le recomendaban aguantar sin intervenir hasta que pasara el chaparrón ya que el mercado lo arreglaría el solito (el chaparrón consistía en un 25% de la población activa en paro). Entonces, casi todos los economistas -el keynesianismo tardaría en implantarse como doctrina- tenían como catecismo las obras de Adam Smith, Alfred Marshall, J. B. Say, etc. El Sr. Roosevelt, sin embargo, no hizo caso, despidió a 2 de sus consejeros económicos, implantó el “new deal” y acertó, año 1933 (véase la Historia de la Economía, de Galbraith). Si hubieran gobernado los Rato, Montoro o Rodríguez Brawn en la Casa Blanca, hoy EE.UU. no sería la primera potencia económica del mundo. Tampoco Europa se habría recuperado, como lo hizo tras la II Guerra Mundial, sin el “plan Marshall”, que era un programa de préstamos y donaciones del amigo americano para 14 países europeos (excepto España), aunque los 4 grandes se llevaron el 65% de las ayudas. Si alguien tiene duda de ello, compárese las tasas de crecimiento de Europa y España hasta el plan de estabilización para salir de ellas (las dudas, si se pueden evitar, mejor). Tampoco China estaría creciendo casi al 10% si no combinara inteligentemente mercado e intervención pública (un país, dos sistemas).
b) negativas. El déficit también tiene o puede tener efectos negativos. La economía y la política económica tienen como Jano, el dios romano de las dos caras, también dos caras. Porque el déficit hay que financiarlo y, tanto si se hace con un aumento de la masa monetaria circulante (en manos del BCE), como si se hace con emisión de deuda pública, tendrá efectos inflacionistas, que serán más o menos graves en función de la marcha de la productividad, de la inflación de partida y de las posibilidades de sustitución de los productos encarecidos a través del comercio exterior. Tendrá también efectos negativos sobre los tipos de interés, encareciéndose estos ante la necesidad de colocar los títulos (letras, bonos y obligaciones) entre un ahorro que no se ha movido.
c) dudosas. También se ha señalado la posibilidad de un efecto de sustitución de la inversión privada por la pública. Aquí lo que importa es el efecto neto y los efectos redistributivos, por lo que es dudoso que haya que colocar a priori este efecto en la canasta de lo negativo. Por último, decir que la emisión de deuda es equivalente a un impuesto sobre las generaciones futuras que tarde o temprano hay que amortizar, pero que también puede justificarse, incluso en época de vacas atléticas, si los beneficios sociales marginales actualizados de la emisión superan los resultados de la no emisión.
Hasta aquí la teoría económica que, como toda teoría no especulativa, es un precipitado intelectual de la experiencia. Y esta demuestra que la teoría no anda del todo descaminada. En España en concreto, los efectos negativos podrían ser significativos porque partimos de condiciones iniciales nada halagüeñas: una inflación de las más altas de la Europa de los 15 y un diferencial de tipos de interés en nuestra contra respecto también a la media de la UE-15; y un incremento de tipos perjudicaría no sólo las inversiones, sino también a una gran parte de los ciudadanos por la enorme deuda hipotecaria contraída en los últimos tiempos en el mercado inmobiliario (en deuda hipotecaria por habitante somos líderes, desgraciadamente). De la inflación decir que no puede ser soportada por nuestra productividad porque esta es de las más bajas en Europa. En cuanto a combatir nuestra inflación como efecto de importaciones sustitutivas, nada de nada, dado nuestro deterioro de la balanza de pagos en los últimos tiempos (la tasa de cobertura de las importaciones es sólo del 73,4% en el primer semestre del 2004). El P.P. lo ha dejado atado y bien atado y nos ha metido en un laberinto que a estas alturas no se sabe si es peor la pérdida del hilo de Ariadna –endeudamiento hipotecario extremo, baja productividad, vivienda por las nubes, investigación insuficiente, record de déficit exterior- o la ruptura de algún nudo gordiano -déficit cero sí, déficit cero no-. ¿No hay salida? ¿Tendremos que elegir entre ser devorados por el minotauro por la pérdida del hilo que guía la salida del laberinto o cortar brutalmente el nudo gordiano de la ortodoxia? ¿Se puede hacer una política social suficiente respetando el paradigma del déficit cero o el del presupuesto equilibrado anticíclico?. Se puede, ¿cómo?: aumentando la participación del gasto público en términos relativos, superando nuestro escasa –casi ridícula para un país avanzado- 37,6% de Gastos consolidados presupuestados para el año 2005 sobre el PIB del año 2003 (279.762,81 millones de euros de gastos sobre 744.754 millones de euros de PIB) y que se convierten en un 35,8% si se revisa el PIB del año 2003 a 782.000 millones de euros. Déficit cero significa igualdad de ingresos y gastos públicos, pero nada dice de su nivel relativo respecto al PIB. La media de la UE-15 sobrepasa esta cifra y, a pesar de las crisis algunos países importantes –coyuntural en Francia, estructural para Alemania-, no podemos darles lecciones de eficacia, productividad, investigación, gasto social relativo, nivel de vida y Estado de Bienestar. Sólo el Reino Unido y su todavía herencia tacheriana asemeja su faz más negativa a la nuestra (bajo gasto social, bajo gasto público, servicios públicos empobrecidos). No se puede construir un Estado de Bienestar a la “altura de los tiempos” sin sobrepasar el 40% de GP/PIB, alejado en más de 7 puntos de los países grandes europeos -y a más de los nórdicos- y también a más de 7 puntos de diferencia de gasto social por PIB de la media de la Europa de los 15 (aumentar un 5% de participación de GP/PIB representa 39,1 miles de millones de euros, igual a 6,5 billones de las antiguas pts de los 782.000 millones de euros de PIB revisado, año 2003). No puede ser causalidad –y no lo es- que los países europeos más avanzados en términos de Estado de Bienestar, en índices de desarrollo humano, en PIB per cápita, en gasto social, en redistribución equitativa de la renta, sean simultáneamente los mismos que han mantenido una relación de Gasto Público por PIB mayor durante décadas. Algunos ejemplos: para el 2003, Italia tiene un 47,4% de GP/PIB, Alemania un 48,9%, Francia el 54%, Suecia el 59,1%, el liberal Reino Unido un 41,9% y ha aumentado desde el 2000 (36,9%), Holanda un 47,5% y, finalmente, la UE-15 un 47,8% de media, todo ello según Eurostat. Para España, la oficina estadística da un 39,8%. Sólo la pequeña Irlanda permanece por debajo del 34% y simultáneamente ha sobrepasado la media europea de PIB/per cápita, pero con una pésima -¡oh casualidad!- distribución de la renta desde el lado de la equidad. Otra cosa son las situaciones coyunturales, además de que todas las economías y políticas económicas tengan su punto de saturación y deban detenerse en algún punto de esta relación. Nosotros estamos a años luz de una relación óptima entre GP y PIB dados nuestro nivel de desarrollo medido por el PIB, nuestras insuficiencias medidas por los índices de desarrollo humano y nuestros niveles de fraude fiscal y economía sumergida. Todo esto resulta insoportable económica y socialmente.
Y ahora viene la contrapartida: ¿cómo se financia ese incremento de gasto público? Respuesta: combatiendo el enorme fraude fiscal (sólo fiscal) derivado de la economía sumergida (el 20,9% sobre VAB en el año 2000, 58.774 millones de euros, 9,78 billones de las antiguas pesetas, según el Instituto de Estudios Fiscales), aumentando con ello la recaudación sin necesidad de modificar tipos a corto plazo. Si la economía sumergida representa el 21% de la economía total y los ingresos no financieros de las Administraciones Públicas, de la Seguridad Social, Entes Públicos y Organismos Autónomos, representan un 35% del PIB (744.754 millones de euros de PIB para el 2003 sin revisar), significa que el fraude fiscal estaría en torno a los 54.480 millones de euros, algo más de 9 billones de las antiguas pesetas; margen suficiente para financiar un aumento del 5% del PIB (6,2 billones de pts) que significa pasar del 35,8% al 40,5% de GP/PIB con un PIB revisado (o de 37,6% al 42,6% con un PIB sin revisar o del 39,8% de Eurostat al 44,8% ). En cualquier caso, un aumento en torno al 5% del GP/PIB en una legislatura significa que se puede optimizar la relación entre Gasto Público por PIB sin necesidad de aumentar la presión fiscal individual, sin cambio significativos en la legislación tributaria, sólo combatiendo el fraude fiscal. A medio plazo -pero comenzando en esta legislatura-, introduciendo modificaciones legislativas, mejoras en la inspección y recursos -para la Agencia Tributaria y/o para cualquier otro u otros organismos que se cree-, que mejoren significativamente la equidad, que eviten que, como ocurre en la actualidad, las rentas del trabajo paguen más que las rentas del capital (sea en términos de deuda liquidable por sujeto pasivo, según tipo de de rendimientos, según retenciones). Mientras se cosechan resultados, habría que tirar de la deuda pública, de la cual tenemos relativo margen (un 50,8% de deuda viva/PIB en España, un 64,2% para UE-15, un 70,6% zona euro, todo en el año 2003 según Eurostat, aunque el límite del Pacto de Estabilidad sea del 60%).
Las necesidades heredadas del P.P. en Educación Pública, Sistema Público de Salud, viviendas, pensiones, Servicios Sociales, investigación e infraestructuras, no pueden esperar ni tan siquiera una legislatura. El P.P. no tuvo reparos en llegar a acuerdos con los sindicatos y en no estorbar la negociación colectiva (salario directo), pero deterioró el salario social (Estado de Bienestar) hasta límites insoportables. Además, a lo anterior -al gasto social actual- hay que sumar a medio y largo plazo los efectos de la incorporación pausada pero inexorable de la población activa femenina al mercado de trabajo (paro), el aumento del ratio población pasiva/activa (pensiones/cotizaciones) y los también inexorables traspasos de recursos a las administraciones autonómicas y, sobre todo, a los ayuntamientos. Y todo ello sin contar con el empobrecimiento de las economías petroleo-dependientes –por la transferencia netas de recursos- como consecuencia de la guerrita que nos han montado el trío de las Azores (de 28/30 dólares barril a más de 45 dólares, sea el brent o el west texas, sea en Londres o Chicago).
En economía no se puede ser fundamentalista, no se puede creer sino analizar, partir de las condiciones iniciales, tener claro los objetivos y dejarse guiar por los escasos conocimientos que nos aporta la teoría económica, siempre y cuando la realidad la verifique razonablemente. Los Rato, los Montoro, neoliberales de pacotilla, nos han metido en un laberinto del que tenemos que salir cueste lo que cueste. Los neoliberales suelen defender el déficit cero, pero cuando llegan al poder ser convierten en fervorosos keynesianos de derechas, como el Sr. Bush, un teócrata fascista a la americana, que partiendo de un superávit de más de 100.000 millones de dólares de la era Clinton ha logrado un déficit del 3,6% del PIB (422.000 millones de $, cercano a la mitad del PIB español), y no para mejorar el sistema de salud americano o su educación pública, sino básicamente para financiar una cruzada mundial que ha iniciado en Afganistán y en Irak con la excusa del terrorismo. Por el contrario el gobierno de Alemania, de tinte socialdemócrata, está teniendo problemas de todo tipo –incluso electorales-, porque no puede mantener los niveles de gasto social ante el empobrecimiento relativo de su país y no quiere –ni el Pacto de Estabilidad lo permite- incurrir en un déficit mayor del que tiene, que tarde o temprano, de una u otra forma, deberá pagar. Déficit sí, déficit no, no es un dilema de izquierdas o de derechas, es un problema de oportunidad en el que hay que valorar los pro y los contra, es un instrumento que debe colocarse detrás de los objetivos, nunca delante.

LA ECONOMÍA DEL SR. BUSH: UN CALLEJÓN SIN SALIDA

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Antonio Mora Plaza
economista
Madrid, 9 de noviembre de 2004

La situación económica de EE.UU. a la que ha llevado su presidente, El Sr. George Bush, se caracteriza por lo que se ha llamado los déficits gemelos: un déficit presupuestario notable y uno comercial por cuenta corriente en su balanza de pagos con el exterior aún más impresionante. El déficit presupuestario lo ha colocado en 422.000 millones de dólares en el tiempo record de 3 años partiendo de una herencia del anterior presidente, el demócrata Clinton, de un superávit de 127.000 millones de dólares. El déficit comercial es, según estimaciones del ex-secretario de Estado Larry Summers, de 600.000 millones de dólares, que representa el 5,5% del PIB de EE.UU. y el 1,25% del mundial. El déficit comercial es un record también mundial y nunca se ha dado en EE.UU. –y menos aún en cualquier otro país- la simultaneidad de ambos déficits en estas dimensiones. Caben las siguientes preguntas: ¿se puede sostener ambos déficits? ¿durante cuánto tiempo? ¿qué consecuencias tiene para EE.UU. el resto del mundo? ¿qué medidas podría tomar el próximo gobierno para paliarlo y evitar sus posibles consecuencias?. No son preguntas triviales y nos afectan a todos, porque de su solución depende que el espectro de una recesión mundial se haga cada vez más corpórea o se diluya de manera controlada. Ambos déficits tienen el problema de que algunas de las posibles medidas que se toman para combatir uno de ellos son contradictorias con el otro. La medida tradicional es variar los tipos de interés. Ante el impresionante déficit comercial, el tipo de interés de la Reserva Federal –el equivalente allí Banco de España antes en España, al Banco Central Europeo ahora en Europa- debiera bajar; así se harían menos atractivas las inversiones financiaras en títulos denominados en dólares, disminuiría por ello la demanda de dólares y el precio del dólar en términos del resto de las divisas –principalmente en euros, yens y yuanes- bajaría, favoreciendo con ello las exportaciones y encareciendo las importaciones, lo que mejoraría el comercio exterior de los USA. El problema es que el tipo de interés no sólo no puede sino que no debe bajar. De hecho, el presidente de la Reserva Federal, el Sr. Alan Greenspan, lo ha subido en un cuarto de punto, dejándolo en el 1,75%. Ello es debido a la brutal emisión de deuda pública necesaria para financiar el déficit presupuestario de 422.000 millones de dólares que ha metido el Sr. Bush a la economía americana con el fin de cumplir la promesa electoral de eliminar la imposición sobre los dividendos y para financiar la cruzada mundial contra el terrorismo; cruzada que comenzó en Afganistán, ha seguido con la ocupación y destrucción de Irak, y que desea seguir con los teócratas iluminados con los que se ha rodeado en su Gobierno contra los países que ellos mismos llaman “el eje del mal”. El que haya aumentado el terrorismo desde entonces y fueran mentiras la posesión de armas de destrucción masiva por Irak no les va a parar. Pues bien, para colocar este aumento de deuda entre la población ante un ahorro que no se ha movido, debe subir los tipos de interés. Y probablemente no será suficiente el cuartillo de punto. Pero con ello está perjudicando su balanza comercial al aumentar la demanda de dólares por el mayor atractivo de los títulos en esta divisa y encarecerse la misma en términos del resto de las divisas. Otro efecto ante una subida de los tipos de interés es la disminución de las inversiones reales –equipos, instalaciones, bienes de consumo duradero- como consecuencia del menor valor de los rendimientos actualizados de las mismas y del encarecimiento del crédito bancario. Las menores inversiones provocará una disminución de la demanda agregada –suma de consumo, inversión, gasto público y exportaciones netas-, y ello conllevará a su vez una disminución de la producción y del empleo. En definitiva, más paro. Si intentara ahora reducir el déficit reduciendo el gasto -¿de dónde?- provocaría una recesión. Hay que decir que, a pesar del déficit, es decir, a pesar del mayor gasto sobre los ingresos, eso no le ha servido para crear empleo, porque se han perdido 812.000 empleos netos en EE.UU. durante su mandato, dejando el paro en 8 millones de personas. No puede tampoco mejorar la balanza de pagos por cuenta corriente mejorando la productividad porque esta es la más alta del mundo. Y para reducir las importaciones debería reducir su crecimiento, pero no puede porque, si con tasas de crecimiento del 3% ha aumentado el paro, ¿qué ocurriría con tasas menores del 2%?. Bush se ha quedado sin margen de maniobra. No hay literalmente una medida de política económica general que pueda atajar ambos déficits. Esta es la razón por la que el gobierno Bush está presionando para que sean otros las que la tomen. Así, piden a los gobiernos chino y japonés que hagan flotar sus monedas libremente, dado que están sobrevaloradas, y permitan abaratar las exportaciones americanas y encarecer las importaciones procedentes de estos países y algunos otros asiáticos. El problema es que los gobiernos de estos países no quieren perjudicar sus exportaciones ante el peligro de una recesión –en el caso japonés- o una disminución de sus actuales niveles de crecimiento –en el caso chino- que necesita para crear empleos no agrícolas. Y con Europa no se atreve Bush porque algún asesor económico ha debido decirle que entre Alemania y Francia –los 2 países europeos que se opusieron a la guerra de Irak en el Consejo de Seguridad- suman casi 7 millones de parados, que la tasa de crecimiento de la UE-15 es inferior a la de EE.UU. así como su productividad y que los déficits presupuestarios de algunos países europeos están por encima o en el límite de lo que marca el Pacto de Estabilidad (3% sobre el PIB).
Si EE.UU. no representara la cuarta parte del PIB mundial, si el dólar tuviera ya un sustituto claro en las transacciones comerciales y en las emisiones de títulos, el papel del dólar como moneda de reserva mundial e instrumento de pago se vendría abajo, al igual que cayó la libra esterlina y el oro en el pasado. La balanza comercial americana se sostiene por las inversiones financieras en dólares de europeos, chinos, japoneses, rusos y OPEP, canalizando buera parte del ahorro mundial a EE.UU. A ninguno les interesa una recesión americana y una pérdida de confianza en el dólar, porque ello podría dar lugar a ventas masivas de títulos denominadas en dólares –tan sólo China y Japón tienen 2 billones de activos en dólares-, con pérdidas de estos para empresas privadas, fondos de inversión, fondos de pensiones, etc., que provocaría a su vez una recesión mundial. Pero si no estamos en el límite, estamos muy cerca. Para rematar el asunto, Bush, con la ayuda inestimable de Blair y también la vergonzante de Aznar -el terceto de las Azores-, nos ha traído la guerra de Irak. La consecuencia, además de los miles de muertos iraquíes y algunos cientos de los ocupantes, ha sido el aumento del precio del petróleo de 28/30 dólares el barril a 50 dólares. Algunos, quizá con mala conciencia, intentan justificar los aumentos del precio por los problemas de la empresa rusa Yukos, la huelga en Nigeria, los aumentos de impuestos del petróleo en Venezuela o la creciente demanda china. Las 2 primeras son pasajeras y el posible aumento del precio del barril por el aumento del precio del petróleo venezolano es simplemente ridículo: el total de los ingresos venezolanos por este hidrocarburo representa tan sólo el 8% de la OPEP, que a su vez representa la tercera parte de la producción mundial. Y el aumento de la demanda china, sostenida, previsible, estable y proporcional a las tasas de su crecimiento, no puede dar lugar a inestabilidad y especulación del lado de la oferta, sino todo lo contrario. Lo que hay de fondo es la guerra y, más aún, la inestabilidad que provoca la posible reelección de Bush. Los planes de este ex-alcoholíco y estudiante de Harvard -¡qué vergüenza para esta universidad!- las ha manifestado reiteradamente: acabar con los “estados canalla”, los del “eje del mal”, que en un principio eran Irak, Irán y Siria, pero que luego descabalgó a esta última y metió a Corea del Norte para que no fuera evidente que todos los incluidos eran islámicos, estaban en Oriente Medio y eran importantes productores y exportadores del llamado oro negro. La guerra de Irak está perdida, sea cual sea el ganador, porque no es una guerra entre ejércitos, es una invasión y una ocupación de un país por un ejército que tarde o temprano habrá de irse. Los estadounidenses estuvieron en el Vietnam durante un quinquenio, mataron a 2 millones de vietnamitas, murieron 58.000 soldados norteamericanos, pasaron 2 presidentes –Kennedy y Jonhson-, y al final tuvieron que irse con el rabo entre las piernas. Antes estuvieron los franceses, más atrás los ingleses en la India, los franceses de la Grand Armée en España y en la madre Rusia, etc., y al final todos los invasores tuvieron que volverse a su país.
Los operadores de bolsa en los mercados de divisas, de títulos, de futuros, de opciones, ya han descontado Irak, la guerra y su petróleo, pero no la incertidumbre sobre el futuro de los países árabes de la OPEP por las aviesas intenciones de Bush y su cuadrilla. Para algunos expertos, si el precio del petróleo llega al entorno de los 100 dólares entraremos en recesión. En 1973 el precio se multiplicó por 4, se dejaron de exportar 3 millones de barriles al día y hubo recesión; en el 79 se dejaron de producir 3,5 millones y también hubo recesión, aunque menor. Ahora aquí, en nuestra piel de toro, hay muchos transportistas y agricultores que quieren rebajas en el precio del gasóleo del nuevo gobierno. Si se les concede –y no es que yo me oponga ni soy quien para ello- supondrá una transferencia neta de recursos del resto de la sociedad a estos colectivos. Pedir ayuda en algunos casos puede ser justo, pero también pueden ayudarse así mismos apoyando las opciones políticas que no encarecen el petróleo que importamos y, como consecuencia, el gasóleo. Es sólo una sugerencia.
En definitiva, si gana Bush las elecciones estarán en peligro la paz, el dólar y la economía mundial; si gana Kerry disminuirá la incertidumbre sobre la paz fuera de Irak, USA volverá al seno de la ONU, se prolongará al menos en una década la primacía del dólar en los mercados de títulos y en el comercio internacional y se podrá desactivar la bomba de relojería que supone los déficits gemelos y la cruzada antislámica que nos ha traído el actual presidente americano. Si después de todo lo anterior permaneces indiferente antes las elecciones americanas el pronóstico es claro: o vives bajo el velo de la felicidad del indocumentado o tu metabolismo es el de la salamandra.

Nota añadida: celebrada las elecciones en USA, no he tocado nada del artículo que escribí antes de las mismas. Las primeras medidas y situaciones son coherentes con lo expuesto en el artículo: el tipo de cambio del dólar se ha deteriorado con respecto al euro y otras monedas (asiáticas); Bush sigue con su cruzada contra Irak –léase Faluya- con la excusa del terrorismo de tal manera que el comportamiento de sus muchachos uniformados igualan, incluso superan, a la actuación de los macabeos de Ariel Sharon con los palestinos; surgen las primeras dudas sobre la evolución del dólar para el futuro y el precio del petróleo ha bajado, reputándose como falsas las tesis de su encarecimiento por los problemas de Yukos, la huelga en Nigeria, el impuesto sobre el petróleo venezolano y la demanda china (¿o es que ha variado de golpe su demanda de petróleo?). Al final era Irak y, según los expertos en las bolsas del petróleo, hay una relación directa entre la destrucción de Faluya por parte de Bush y la bajada del precio del petróleo. Y China ha cedido a las presiones USA y ha revalorizado su moneda y subido sus tipos. Luego vendrán otros países de la zona.

VARUNI

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Antonio Mora Plaza
en abril de 1997

Me llamo... mi nombre no tiene importancia. Soy profesor de Historia en un viejo Instituto madrileño y me hallo próximo a la jubilación. No doy más datos porque mi biografía no tiene importancia, pero sí poseo un diario que apenas comprende 2 semanas de la vida de su autor y que un día me diera un seco camarero del Café Comercial, al que no he vuelto a ver. En el se cuenta una historia tan extraña, tan fantástica, que se diría que es inventada si no fuera porque yo conocí a su autor y protagonista, y puedo garantizar su veracidad. Ambos coincidimos en unas oposiciones al Instituto. Nunca conseguimos nuestros objetivos, él por falta de tiempo y yo por exceso de él. He tenido el diario en mi poder durante 10 años con la vana esperanza de encontrar a su dueño. Ahora que sale a la luz siento dar descanso a mi conciencia. El lector entenderá porqué.

COMIENZA EL DIARIO

¡Qué monótonos y tediosos resultan la mayor parte de los días de nuestra existencia! ¿Qué ingenuos los que buscan eso que llaman la felicidad? ¿Por qué hemos de encontrar algo así si sólo somos el resultado de una infinidad de condiciones casi irrepetibles? ¿Qué mérito tenemos siquiera como especie para merecer semejante Olimpo? Durante mucho tiempo tuve pensamientos como estos hasta que aconteció un hecho tan singular que sólo escribiéndolo quizá pueda eludir lo pernicioso de su recuerdo. Tenía la edad en la que ya no se espera que suceda algo que no seamos capaces de imaginar. Y, sin embargo, yo tuve la suerte -¿la desgracia?- de ser testigo y protagonista de un acontecimiento singular.
Todo empezó con un sueño. Soñé que hojeaba un libro de Matemáticas en una librería de la Gran Vía de Madrid. Debía preparar unos exámenes para... pero eso no viene al caso. ¡Soñaba con dejar el trabajo de asegurador de entierros en la muy prestigiosa empresa Santa Lucía! Tenía ante mí el misterioso teorema del punto fijo, ese teorema que pretende convencernos de que en todas las cosas hay algo que nunca cambia, que permanece en el mismo lugar, fiel a sí mismo. Intentaba imaginar cómo sería la vida en un punto así, inamovible. ¿Cómo veríamos el Universo? Con el libro en la mano y con una rodilla en el suelo sentí el roce de una tela o vestido en la nuca. ¡Tan sólo su recuerdo compensa la banalidad de toda una vida! Volví la cabeza a mi izquierda y a pesar de la rapidez del movimiento sólo pude percibir las formas de una mujer tras una elegante túnica blanca de multitud de pliegues que la tapaba desde la cabeza a los pies. Sus movimientos parecían majestuosos, como si en lugar de andar se deslizara. Hasta ese momento no había visto su rostro puesto que ella se alejaba de mí. Volví al libro para seguir de nuevo con ese Universo imaginado desde un punto que nunca cambia. Una vez leí que Einstein imaginó a los 15 años cómo vería el Universo cabalgando a lomos de un fotón y sentí deseos de emularle. Vanidad de vanidades. De nuevo torné la cabeza a mi derecha más para dar tregua a la imaginación que para buscar la agradable visión que había tenido apenas hacía unos instantes cuando contemplé el rostro y la figura de la más bella mujer que jamás vi.: su cara era del color de la ceniza, su cejas arqueadas, casi perfectas. Unos ojos almendrados, entornados y tan negros, que incluso contrastaban con el color de su piel. Su boca pequeña, pero sensual, como la de un cuadro de Murillo; y su nariz parecía esculpida, como trabajada en alabastro. Adornaba su cabeza una cinta roja que sujetaba una esmeralda; al menos a mi me pareció esmeralda, aunque yo no entendía nada de piedras y menos preciosas. Y sin embargo nadie parecía sorprendido por tan elegante y singular criatura. Ahora se movía suavemente, de un lado para otro, tocando los libros pero sin cogerlos. Un leve dolor en mi rodilla derecha me recordó que no había cambiado de posición desde hacía unos minutos. Volví un instante la cabeza antes de cerrar el libro para leer la página abierta cuando algo sucedió tan rápidamente, tan inesperadamente, que no estoy seguro de poder reconstruirlo. La elegante criatura había movido bruscamente su cabeza, sus ojos se habían abierto del todo e iniciaba un movimiento con sus pies como si quisiera huir de algo. Parecía nerviosa. Yo me levanté y dirigí la mirada a ese supuesto lugar dónde ella dirigía la suya y no vi nada de especial: la sala estaba llena de gente que me pareció normal, ensimismada en el hojeo de libros, indiferente a su presencia, como si no percibieran su existencia. Cuando de nuevo posé mi vista en ella parecía ya más relajada. Entonces sucedió: se volvió hacia mí, como si buscara ayuda, como si me conociera. En un alarde de valentía había decidido dejar el libro en su lugar y dirigirme hacia ella cuando vino lo más sorprendente: ella se volvió casi de espaldas a mí y quedó paralizada. Sus pies no se movían, tampoco sus brazos, que permanecían apoyados en una de las mesas de la librería como si tuviera miedo a caerse. En un instante supe que allí había algo que permanecía inédito a los ojos de los presentes excepto para los de la bella criatura cuya sola presencia desentonaba en un lugar tan anodino: más tarde pude averiguar lo erróneo de la hipótesis. La vida, pensé, es un conjunto de supuestos, hipótesis o condiciones. Al fin y al cabo si existimos, es por un cúmulo de cosas parecidas. Hubiera seguido con reflexiones tan pueriles de no ser porque la elegante criatura, presa del pánico, había iniciado una rápida carrera hacia la puerta de salida. Entonces se volvió de nuevo hacia mí y pronunció una frase tan absurda por el momento como inexplicable por su contenido:
--¡GUÁRDATE DE LOS HARAPIENTOS!.-
No podía moverme y por unos instantes sólo pude contemplar como desaparecía de mi vista. Entonces pensé que para siempre, pero no fue así: el destino había hecho ya sus planes. Y cuando, recuperado de esa especie de catarsis e cuando había iniciado una tímida carrera en pos de su estela, fui detenido por un empleado de la librería enfundado en una bata blanca.
--Perdone señor, pero la salida es por la puerta del fondo: ésta es la de la entrada.
¿Fue un sueño?.

Como todos los días antes de la entrada al trabajo, había ido a cumplir el rito del desayuno en el Café Comercial. Pedí lo de siempre: un café con una tostada que embadurnaba ampliamente con mantequilla y más moderadamente con mermelada, a ser posible de ciruela. Allí me encontré al ya muy avezado en años y batallas... D. Francisco (perdón que omita sus apellidos). Personaje de novela, vivió la Guerra Civil, un largo exilio en Puerto Rico, unas oposiciones frustradas, en parte por motivos políticos, y media docena de desengaños amorosos. Yo deducía que esa eran sus obsesiones por las veces que las mencionaba.
--Buenos días. Tome lo que quiera. Hoy no le permito que pague -fueron sus palabras al verme en el café.-
--Firmaría tener su espíritu jovial a su edad.-
--Tengo la impresión de que me tilda de viejo.-
--No, le tildo de egoísta. Usted pretende tenerlo todo: la juventud en el corazón y los años en la cabeza.-
El viejo opositor se había alejado para pedir su desayuno y yo me había sentado en una de las mesas del viejo café, en una de esas mesas de mármol y patas de hierro de las que ya apenas quedan, esas mesas que ellas solas son testigos de otras épocas; la espiral de sus patas son la misma espiral de la que Arquímedes desvelare su secreto, con su punto de arranque pero sin final, envolviéndose sobre sí misma como lo haría una serpiente infinita ante un peligro. De él dicen que detuve a los romanos con sólo su ingenio, construyendo espejos reflectores, palancas y otros artilugios; y sin embargo, el más grande matemático de la antigüedad, el que demostrara el área de la esfera, la cuadratura de la parábola o la medida del círculo, no pudo evitar la espada de un romano en las arenas de Siracusa. ¡Me repugnaba pertenecer a la misma especie que el romano de la espada!
--¿Cómo lleva su oposición?-
Sin darme cuenta el viejo opositor se había sentado en la mesa.
--Mal, como siempre. Además ayer ocurrió algo que me impide mantener la atención en el estudio. Aún no estoy seguro de que sólo haya sido un sueño.
No pude evitar contar lo acontecido.
--¡Así que Cupido ha hecho de las suyas! Mantén tu mente ocupada y piensa que el tiempo es el mejor bálsamo para la enfermedad que te aqueja. Te lo dice un experto.-
--Creo que Cupido tiene mojado su carcaj. ¿Por qué no se casó? Si le parece indiscreta la pregunta no la conteste.-
Quedó pensativo. Las palabras que siguieron dieron al traste con el tono jocoso que había mantenido el viejo D. Francisco -.
--Quizá porque siempre preferí vivir de proyectos que de realidades: cuando era joven no quería ataduras y ahora que soy viejo no las encuentro; quizá porqué nunca puse mucho empeño; quizá simplemente porque no estaba escrito. ¿Usted cree en el destino?-
No era su intención hacer una pregunta sino más bien eludir el tema de su soltería, pero yo no desaproveché la ocasión para satisfacer mi vanidad con una respuesta que al menos fuera sorprendente.-
--El destino es la probabilidad de lo inevitable.-
--Debo irme. Me espera un cerro de exámenes para corregir. ¡A veces resultan divertidos! En uno de ellos un alumno confundió Alejandro Magno con Carlomagno. ¡Convertir al discípulo de Aristóteles en emperador de Occidente 1000 años después despierta la imaginación del más positivista de los historiadores!-
--Le diré lo que opino de su materia y espero que no se moleste: para mí la Historia es una colección arbitraria de acontecimientos de los que son protagonistas siempre las mismas personas; un potaje con los mismos garbanzos y guisado por el mismo cocinero. Así, Carlomagno podría ser la reencarnación del otro... Magno ¿no lo cree?-
--¡Caramba! si esta noche no duermo será por su culpa. Hasta la próxima y ya sabe: "cuidadito con los harapientos".-
Su educación le impidió un comentario a mi comentario estúpido. De nuevo solo ante la mesa de mármol, el mismo material en cuyas oquedades esculpiera Miguel Ángel sus estatuas, pensaba en alto. "Guárdate de los harapientos". Parecía un aviso pero carecía de sentido. ¿Porqué prevenirme de algo a sabiendas que desconocería de qué o quien debía guardarme?.

Soñé -¿otro sueño?- que estaba en un cementerio en el que sólo había una tumba; sí, tan sólo una. Quizás para el sueño un campo enrejado lleno de cipreses es suficiente para describir un camposanto. En la mitad geométrica del mismo yacía una joven boca abajo sobre un zócalo de mármol que constituía su tumba. No podía ver su cara, lo mismo que no veía el rostro de un extraño personaje vestido con levita que se interponía vuelto de espaldas entre la joven yaciente y yo. Completaban el velatorio una multitud silenciosa y estática de extraños animales erguidos, mitad humanos, mitad animales, pulcramente vestidos con chaqueta y corbata en su mitad superior, pero unidos en su otra mitad de tal manera que parecían un amasijo informe de carne. Al principio no reparé en ello pero, por encima de sus relucientes cuellos de camisa dignos de cualquier ejecutivo de la City, asomaban sus cabezas en forma de animales que se repetían tres en tres. Una de ellas semejaba un elefante porque disponía de tres colmillos y una trompa enrollada sobre si misma como las espirales de las mesas en las que desayunaba y, a veces... meditaba; de la segunda hubiera jurado en un primer momento que se trataba de una vulgar cabra. Sin embargo, un examen más atento -y no recuerdo si fue durante el sueño o en el letargo que acompaña su despertar- me llevó a la conclusión que no era tal: más tarde averiguaría de qué animal se trataba. Del tercero, de enormes ojos y hocico afilado, no había duda: era un dragón, el mismo dragón que rinden tributo en sus fiestas ingleses y catalanes, el dragón de San Jorge. Tal era la quietud que respiraba la escena que apenas pude distinguir lo que ocurrió en apenas unos segundos: de entre los congregados se abalanzaron tres de sus formas y clavaban unas finísimas dagas en el moreno cuerpo de la joven. De ella no salía sangre sino un viscoso líquido que los congregados se prestaban a beber. Todos los seres repetían monótonamente una palabra: "soma", "soma", "soma". Al intentar abalanzarme sobre el lecho mortuorio del camposanto mi angustia se convirtió en desesperación: sin saberlo había estado fuera de la verja que delimitaba el cementerio y, al intentar subir por los barrotes, estos parecían doblarse, dirigiendo sobre mí su curvatura. Inmóvil contemplo el final de la escena. Ahora los informes seres han desaparecido dejando una ristra de chaquetas y corbatas por el suelo, y un súbito viento se lleva en remolinos los restos de la joven y su zócalo que en polvo se había convertido. De pronto todo ha desaparecido: el extraño personaje vuelto de espaldas que no se ha movido a lo largo del sueño, los trajes esparcidos, el viento caótico y las rejas que me aprisionaban; todo, excepto el rostro vuelto de la joven que permanecía intacto a las agujas de los informes seres. Arrastrándome penosamente, como si un pesado lastre sujetara mis piernas, logro acercarme a lo que quedaba de ella. Y cuando mis manos se posaban con infinito cuidado sobre el negro pelo de la decapitada una voz surgió no sé de dónde: "¡GUÁRDATE DEL TERCER EXTRANJERO!". Después me encontré despierto, empapado en sudor y con la almohada sobre mi cabeza.

Eran las 3 de la mañana y no podía dormir. Me levanté y decidí anotar los avatares del sueño sin quitar ni poner nada, sin interpretarlo por el momento, tal y como hacía mi ídolo vienés en sus libros sobre los Sueños. Debía hacerlo rápidamente porque yo sabía que por cada minuto que pasara despierto las imágenes se difuminarían, los colores desaparecerían y las sensaciones vividas en la morada de Morfeo se tornarían menos angustiosas, más llevaderas. En un principio había tomado un bolígrafo liviano para darle más brío a la escritura, pero no había pasado de la primera línea cuando decidí proseguir con otro más pesado. Padecía del fetichismo de las formas cual avezado escritor. La mayor parte de ellos hacen de su trabajo un rito: la pluma, el lápiz, el bolígrafo o el teclado con los que escribían son un personaje más o quizá el demiurgo bajo el cual se protegen; el papel en blanco o la pantalla de ordenador, el enemigo que se destruye anegando su virginal vacío; el lugar y el momento, las constantes menos desagradables de la existencia. Con una pluma más pesada iría más despacio pero a cambio me evitaría añadir lo que no estaba en el sueño y también evitaría meditar sin escribir sobre su significado.
Casi había acabado cuando sonó el timbre. Miré por la mirilla y abrí la puerta.
--¡Vaya horas de llamar! ¿Pasa algo?-
Envuelto en una manta y tiritando estaba "Guille", el ex-drogadicto que vivía en el mismo portal y con el que había hecho amistad. Justo en ese momento alguien cubierto con una cazadora pasaba a nuestro lado hacia el piso de arriba.
--Tengo el mono. Sólo quería pedirte que...-
Apenas podía decir dos palabras seguidas. Le invité a pasar y nos sentamos frente al radiador.
--Prosigue. ¿Quieres un café copa para entrar en calor, un té, algo...?.-
Guille miraba en su derredor como si buscara algo. De pronto su mirada se posó sobre mi perchero.
--Cuando me da el síndrome no aguanto el frío. Te compro tu abrigo si me haces un precio razonable.-
No esperaba que un ex-drogadicto con claros síntomas de abstinencia se preocupara en horas tan intempestivas por una transacción comercial.
--Es tuyo. Ya me darás lo que puedas. Además debo compensarte por traerme el pan a casa todos los días. Puedes quedarte a dormir en el sofá.-
--Ya estoy mejor. Me subo a mi guarida y muchas gracias. En una semana tendrás diez talegos.-
Con el abrigo puesto, la manta a cuestas y tras el portazo con el que siempre regalaba Guille sus visitas, pude oír sus palabras a través de la puerta: "mas cuidado oiga y a ver si miramos, no". También como alguien bajaba las escaleras velozmente. Unos segundos más tarde aún pude oír la puerta de Guille cerrarse; luego el silencio. En aquel momento sólo era un acontecimiento más del día y no le di mayor importancia.
Apenas dos seguros eran un pobre bagaje en mi historial de asegurador, pero había tenido días peores: mi cabeza no estaba para convencer a incautos ciudadanos sobre las bondades de un seguro de entierro. Acabado el trabajo me dirigí ¿retorné? a esa librería de la Gran Vía que amenazaba convertirse en una obsesión. Ya en el piso tercero me detuve en la misma sección donde estaba el libro cuyo teorema del punto fijo se resistía a mis visitas. Me arrodillé, tomé un libro cualquiera, cerré los ojos y esperé de nuevo esa sensación que tan felizmente turbara mi conciencia y exaltara mis sentidos. No hubo tal. Torné la cabeza a mi derecha buscando lo que sabía que no hallaría. No había mucha gente porque se acercaba la hora de cierre. Como no encontraba el libro que aquel día tuve en mis manos decidí comprar otro semejante a sabiendas que no hay dos libros iguales. Con el libro ya en la mano busqué a un empleado de la casa. Mi sorpresa fue que no encontré a nadie que portara una bata blanca tal y como vestía el empleado que detuvo mi carrera el día del... encuentro.
--No veo a ningún empleado. Deseo comprar un libro que hace tres días se hallaba en la sección de Álgebra -fueron mis palabras a la señorita alojada tras la Caja-.
--Yo mismo le atenderé, señor -escuché a mis espaldas.-
--Deseo un libro que...-
No pude continuar porque en ese momento sufrí una especie de descarga eléctrica y la sangre parecía inundar todas mis vísceras. Fue algo irracional, inexplicable, como si no pudiera controlar la maquinaria biológica de que estaba hecho: el supuesto empleado que ofrecía sus servicios no portaba ninguna bata, ninguna indumentaria que lo hiciera distinto de cualquier otro visitante.
--Deseo un libro que ya no está donde estaba y que no recuerdo su título exacto, ni su autor, pero conozco el tema, sus capítulos, incluso podría recitar su prólogo de memoria. Se el lugar que ocupaba hace tres días.-
Hierático y con una sonrisa socarrona quedó el empleado. Por mi parte había perdido el interés por el texto.
--Veo que me habla en serio y en serio le contento: imposible localizarlo-
--Comprendo. Le haré una pregunta mucho más fácil: ¿cómo es que hoy no llevan ustedes sus batas de empleados como hace tres días?-
--¿Se encuentra usted bien?-
--Lo estoy. Si me contesta me iré ¿qué le parece?-
--Desde que trabajo en esta casa siempre se ha vestido de calle, señor.-
Volví la espalda al empleado y salí sin despedirme de la librería; mi educación había quedado por los suelos.

Era domingo. Estaba en el madrileño Rastro con la intención de proveerme del abrigo que echaba en falta tras la visita de Guille. El día era soleado y una barahúnda de gente subía y bajaba por la calle de Cascorro de tal manera, que apenas podía dar dos pasos seguidos sin tropezar con alguien o recibir algún codazo. Ni rastro -¡paradoja!- de lo que buscaba. Parecía acabada mi visita a este bazar adoquinado cuando al margen izquierdo de la calle me encontré con el soportal que da acceso a la plaza que a modo de ábside parece aliviar la corriente humana: las Galerías Piquer. Allí, adosados al recinto, se hallan varias decenas de tiendas de antigüedades, en algunos casos, o de cosas simplemente viejas, en la mayoría; relojes varados en el tiempo, butacones de forros ajados, cuadros cuyo marco valen mas que la tela que contienen, espejos ornados de desconchados bajorrelieves, arcones..., arcones que como la chistera del mago, nos intrigan su contenido mientras permanecen cerrados, pero que nos defraudan cuando se abren. Siempre que iba al Rastro fingía la sorpresa del encuentro con esta plaza que al igual que los objetos que contenía simulaba también ser antigua y tan sólo era... vieja.
Descansaba al pie de la escalinata que separa el patio de entrada de la circundante galerada cuando oí la voz, el mismo sonido agradable y enigmático que timbró mis oídos en mi primera visita a la librería de la Gran Vía.
--Me llamo Varuni y soy una diosa india.-
No tuve tiempo de volver la cabeza cuando una mano femenina se posaba en mi hombro con delicadeza que contrastaba con la contundencia de sus palabras ¿de nuevo el sueño?
--No te vuelvas: en ello te va la vida. No puedes conocerme. Debes olvidar que me has visto, que alguna ve he existido. Sólo retén mis palabras por el tiempo preciso; luego también deberás olvidarlas. Soy fruto de los amores incestuosos de Yama y Yami, ambos dioses, ambos hermanos. Mahavira, el gran héroe, que castigó a sufrir los vientos monzónicos a las tierras donde prodigaron sus amores: sólo se detendrán cuando la hija de Manu e Ila, descendientes de los dioses hermanos, tome el zumo de los dioses. Yo también soy hija de Manu e Ila. Entonces y sólo entonces podrá salir Yama del terrible lugar donde se encuentra confinado, lo más parecido al Infierno de los cristianos. De nuevo se encontrarán Yama y Yami y engendrarán a Varuni, que tomará de nuevo el soma, el zumo de los dioses, y así continuará en un eterno retorno. El destino de Varuni está escrito y cualquier extranjero que intente cambiarlo seguirá su suerte.-
¿Dónde había escuchado antes la palabra soma?. Sólo por respeto a su persona permanecí de espaldas, pero la mezcla de curiosidad y deseo en contemplar su rostro se acrecentó en el transcurso de la conversación hasta resultar insoportable.
--No es época de dioses ni de supersticiones; no encontrarás en este país a nadie que pueda compartir tus opiniones, ni a entenderlas y, lo que es peor, a respetarlas. Cada cual labra su destino; sólo las circunstancias o el azar lo condicionan o lo tuercen. Respeto tu persona pero no puedo aceptar tus palabras. Los vientos monzónicos tienen una explicación natural. Te tomarán por loca si hablas así de ellos.-
Hasta mis últimas palabras la mano de Varuni había permanecido apoyada en mi hombro derecho; entonces quedó libre y presentí que giraba todo su cuerpo para iniciar una nueva huida, pero esta vez reaccioné a tiempo. En tan breves instantes supe que ningún gesto, ninguna acción podría detenerla: sólo la palabra.
--¿De quién huyes, hija de dioses?-
La pregunta cumplió su objetivo pero no impidió su silencio. Me volví y pude contemplarla de nuevo de espaldas, pensativa. De nuevo volví a la carga.
--¿Porqué he de temer a los harapientos?-
Pasaron unos eternos segundos. Ahora era mi paciencia la que no soportaba su mutismo; ahora oía rasgar la arena. Ella reinició el diálogo.
--Sólo puedo decirte que no temo a la muerte porque la muerte, la desaparición absoluta de una vez y para siempre, no existe; cambian las formas, mudan los destinos, pero la existencia permanece. Yo he de cumplir las leyes del karma, escritas desde siempre, interpretadas por Mahavira. Todas las cosas existen, no han sido creadas, sólo cambian de apariencia. Tu y yo y la infinita variedad que nos rodea son una especie de costra, una impureza del zumo de los dioses que todo lo baña. La misteriosa fuerza que nos ha traído hasta aquí no se debe al azar: alguna vez, en otro momento, hemos formado parte de la misma impureza, del mismo cuerpo; lo que nos une es su recuerdo, la memoria nos cubre. Debes olvidar que me has visto, que ha existido alguien con mi apariencia o de lo contrario tu suerte será la mía. Esta será la última vez que nuestras voces se crucen.-
Varuni se resistía a mis argumentos, por ello tuve que aguzar mi ingenio.
--¿Porqué piensas que la secta a la que perteneces posee la verdad y no las cientos, quizá las miles de sectas, religiones, que en el mundo existen? Todas se proclaman como la verdadera, la única, la salvadora. Piensa que de nacer en otro lugar tus creencias serían otras ¿acaso la verdad depende de la geografía?-
Varuni contestaba con seguridad, incólume a mis argumentos.
--Todas caben en la nuestra; nosotros no buscamos la verdad, eso es tarea de filósofos y científicos. No pretendemos salvar a nadie porque ni el pecado ni la culpa existen para nosotros y, si ambos no existen, tampoco el premio o el castigo. Todo lo que hacemos ha sido escrito alguna vez; nosotros sólo somos sus intérpretes.-
--Si ello es así ¿porqué me avisas de un peligro que no puedo eludir? ¿Acaso está en mi mano sortearlo?-
Meditó unos segundos y...
--Sólo el sentido de nuestra vida es lo que no podemos cambiar. Diré algo más: para nosotros el olvido equivale a la muerte. Olvídalo todo, haz de esto sólo un sueño, y ellos se olvidarán de ti.-
Varuni se alejó con rapidez sin perder su elegancia; de nuevo había iniciado la carrera cuando bajé la cabeza instintivamente al recordar el sonido producido por la hija Yama y Yami en la arena de la plaza; de nuevo sentí la sangre golpear en mis sienes, de nuevo la respiración entrecortada. Sobre la arena quedaba escrito: "y sobre todo guárdate del tercer extranjero". ¡Eran las mismas palabras que oí en el sueño de la decapitada!
Cuando quise reaccionar Varuni era tomada por el brazo a la salida de la galería por alguien que había permanecido allí durante nuestro encuentro. Fuera el azar o la insistencia de Varuni, el caso es que el paciente personaje nunca vio mi rostro.

Era un maldito lunes. De vuelta del trabajo, había recalado de nuevo en el Café Comercial. Eran las 8 de la tarde y aquello estaba tan atestado de gente que apenas oía mis propios pensamientos. Me preguntaba quién era Varuni: la hija de los dioses Yama y Yami que decía ser o sólo una maravillosa esquizofrénica. Cuando imaginaba a los vientos monzónicos movidos por unos caprichosos dioses expiando sus lascivos pecados me inclinaba por la segunda respuesta, pero cuando recordaba su andar majestuoso, el roce de su mano en mi hombro, el tono dulce de su voz y sus ingeniosas respuestas a mis preguntas, apartaba de mí esa hipótesis. ¿Corríamos algún peligro o todo era una invención? ¿Huía Varuni de alguien o sólo de sí misma?
--¿Que desea tomar?-
Era el seco camarero que se había acercado casi por sorpresa.
--Un suizo y...-
--Lo siento, pero de bollería no queda nada.-
--De todas formas, un café con leche.-
--Lo siento, pero se nos ha estropeado la cafetera.-
--Ginebra con tónica.-
--Lo siento, pero sólo servimos bebidas alcohólicas en la barra.-
--¿Porqué no me da la lista de lo que tienen y acabamos antes?-
No se inmutó y si hubiera tardado un segundo más se habría ido sin atenderme.
--¿Le queda cerveza?-
--Sí.-
--Una jarra antes de que se agote, por favor.-
--Sin favor.-
¿Quiénes eran los harapientos? ¿Quién el tercer extranjero? Todo parecía una locura, una invención, como un sueño ¿o sólo era un sueño? Sí, de nuevo el sueño de la decapitada me venía a la mente. Parecía de locos si no fuera porque había dos casualidades que no podían ser obra de Morfeo. ¿Cómo sabía Varuni que en mi sueño aparecía ese "tercer extranjero" del que debía cuidarme? ¿Era también casualidad nuestro encuentro en el Rastro?
Tras 20 minutos de espera...
--Su cerveza, señor.-
--Gracias.-
El camarero comesables había depositado la jarra de un golpe en el mármol y esperaba estirado al borde de la mesa.
--No deseo más.-
--Lo siento, pero debe pagarme ahora: es norma de la casa.-
--Severa norma para tan poco servicio. Veré si me queda dinero.-
--Tenga y quédese con la vuelta...si lo considera merecido.-
Sería banal describir su mirada.
Tomé la jarra con las dos manos. Algo de la espuma se había derramado sobre la mesa por efecto del golpe del camarero y mi precipitación al agarrar la jarra y, sin embargo, contemplada la escena en ese momento, la espuma derramada más parecía obra de las burbujas que buscaban su liberación que de la impericia de ambos. Todo ello me previno sobre relaciones de causalidad que, a veces, atribuimos alegremente a las cosas; simultáneamente, otra imagen se me vino a la mente: si el líquido era la realidad y la espuma la apariencia, mi encuentro con Varuni en la librería, el porqué de su huida apresurada, el falso empleado que detuvo mi persecución, el sueño de la decapitada, el reencuentro en el Rastro, sus advertencias: ¿eran el burbujeante líquido o la desparramada espuma? Nunca pude imaginar que una cerveza diera tanto de sí.
--Aquí tiene su vuelta. Según me indican este sobre lo han dejado para usted.-
Parecía condenado a soportar al estirado camarero.
--Gracias.-
Resultaba insólito pero abrí el sobre y extraje la carta que firmaba el viejo opositor.
"Como no se donde vive y desconozco si tiene teléfono, sólo tengo esta decimonónica manera de comunicarme. He descubierto algo que quizá pueda serle útil en la búsqueda de su Dulcinea india. Harapiento es desde luego un sinónimo de mendigo, pordiosero, andrajoso, pingajoso, y algo menos de zarrapastroso, desaliñado, guiñaposo, astroso, pero podría ser un patronímico y decirse de los naturales de Harappa, ciudad de la india, a orillas del Indo, origen de una rama sincrética del jainismo, una de las grandes religiones del subcontinente asiático. No he podido averiguar nada de la secta pero si del jainismo. Su gran héroe, digamos su dios, se llama Mahavira, que fundó múltiples centros religiosos, ordenó monjes y monjas y murió en Pavapuri, lugar sagrado desde entonces. Al igual que todas las religiones brahmánicas su fin último es la liberación del alma del cuerpo material que lo aprisiona, sea bajo la forma animal, vegetal o mineral. No creen en un dios creador y si en las reencarnaciones de las almas en estos cuerpos que a modo de vestimenta les cubren. Podría alargarme porque sus creencias son fantásticas en los dos sentidos del vocablo, pero lo más inquietante de algunas sectas del jainismo son sus prácticas del sacrificio como método de purificación de ese alma universal que todo lo impregna. Y una cosa más antes de acabar. Ningún miembro que profese el jainismo, incluso el brahmanismo, puede ser el brazo ejecutor del sacrificio: sólo los que ellos llaman extranjeros. Aclarar que extranjero no es el que ha nacido en otro país, sino el que profesa alguna religión no brahmánica. Un saludo y ánimo".
Guardé la carta en el bolsillo de la chaqueta. Los exámenes que debía preparar, el tedioso trabajo, incluso la enigmática hija de Yama y Yami, se alejaban de la esfera de mis preocupaciones: de repente me pareció retornar a la realidad cuando, nueva paradoja, comencé a meditar sobre el sueño de la decapitada que el azar -¿o fue la necesidad?- quiso que lo transcribiera al papel. Temí entonces no ser objetivo, racional, y cometer uno de los dos errores en los que caemos cuando enjuiciamos los hechos: o confundimos la realidad con nuestros deseos y transgredimos, bajo una falsa explicación, las relaciones de causalidad de aquello que no entendemos, o negamos la realidad bajo el pretexto de su imposible explicación racional. Así despachaba yo el problema del conocimiento. "Los sueños son una realización de deseos". El aforismo parecía dar vueltas y vueltas como un alcotán que jamás tomara tierra. Y contra el alcotán surgía amenazante el "tercer extranjero", la frase del sueño que Varuni repitiera en el Rastro y que también aparecía, como un cazador agazapado, en la carta del viejo opositor. Me parecía mucha casualidad, pero era sabido que el azar forma parte de la naturaleza física y, cuando estaba a punto de rendir la fantasía a la razón, recordé que no sólo el maldito "tercer extranjero" afectaba a mis creencias, sino que Varuni llamó "soma" al zumo de los dioses, la bebida liberadora, ¡el mismo nombre que gritaban los informes seres de mi sueño! La estatua del vienés parecía asentada en las frágiles arenas que sustentaban la tumba yaciente de mi sueño.
No podía aguantar más en aquel lugar y apenas con dos tragos me levanté para abandonar el café y respirar el aire fresco, con tal mala fortuna que tiré la jarra al suelo. Muchas miradas se dirigieron hacia los esparcidos trozos de vidrio y un camarero solícito se aprestó a recogerlos.
--Ruego me disculpe. Pagaré la jarra.-
--No se preocupe. Todos los días se rompen de 2 a 3 jarras: es matemático.-
Miré de reojo la sala y cuando me disponía a salir del bar eché un último vistazo al estropicio que había causado: allí pude contemplar como el líquido y la espuma apenas se distinguían el uno de la otra. Entonces salí disparado para evitar nuevas y fútiles reflexiones.

El martes no era mejor día que el lunes. Tras fichar en el trabajo y recogida la ruta de visitas, me disponía a salir del centro de trabajo cuando, a la altura de la puerta, alguien me detuvo por el brazo.
--¿Podría hablar con usted un momento?-
--No voy a comprar nada.-
--Ni yo voy a venderle nada.-
--Salvo que quiera un seguro de entierro a un módico precio no puedo detenerme, lo siento.-
Había apartado amablemente al desconocido cuando de nuevo oí su voz.
--Desearía hablar de Isabel Cabades ¿Le interesa el tema?-
Me detuve y volví sobre mis pasos.
--¿Quién es usted?-
--Mi nombre no tiene importancia, pero si mi cargo y misión. Pertenezco al cuerpo diplomático y deseo, al igual que usted, encontrar a Isabel Cabades. ¿Qué sabe de ella?-
--No conozco a esa señorita.-
--En el mundo de donde procede se le conoce por Varuni ¿le suena más ese nombre?-
Mientras hablaba había llevado su brazo derecho al bolsillo de su chaqueta y mostrado un documento, una especia de carné, con un sello del Ministerio de Asuntos Exteriores.
--¿Porqué la busca? ¿Acaso ha cometido algún delito? ¿Porqué un miembro del cuerpo diplomático y no la policía?-
--Nada ha hecho en contra de las leyes, pero si posee una información muy valiosa y muy... delicada. Supongo que eso contesta a sus preguntas.
--Apenas puedo decir algo más. Ahora le toca a usted: ¿qué sabe de ella?-
--Lo que me ha dicho y nada es lo mismo. Sé que es india, hija de los incestuosos dioses Yama y Yami y de los más terrícolas padres Manu e Ila. La conocí en una librería de la Gran Vía huyendo de alguien y casualmente de nuevo en el Rastro. También se que he de guardarme de los harapientos y del "tercer extranjero", y que mi suerte está escrita. Por cierto: ¿es usted español?-
--Sí, claro.-
--Le haré una confidencia: ¿a que no sabe que faena le he hecho a esta empresa donde trabajo?-
--No lo imagino.-
--Me he suscrito un seguro de entierro.-
--A cambio yo le diré algo que desconoce: su Varuni no es india y nunca ha estado en ese país. Padece de esquizofrenia.-
--¿Y eso cómo se nota?-
--Se pierde el sentido de la realidad.-
--Doble personalidad ¿no es eso?-
--Algo de eso.-
--Entonces no se preocupen por sus palabras porque nadie cree a los locos o a los esquizofrénicos, como usted la llama.-
--Pero sus actos no son fingidos: es cierto que la persiguen.-
--¿Quienes?-
--Si usted lo supiera, también correría peligro.-
--No creo nada de lo que me ha dicho y empiezo a dudar de que pertenezca al diplomático cuerpo de Asuntos... extranjeros.-
--Yo en cambio sí le creo.-
--No le he dicho nada relevante y presiento que ya lo sabía.-
--Lo relevante es lo que no me ha dicho. Le daré un consejo en todo este asunto: cuanto más ignore más seguro.-
--Yo le daré otro: cambie de desodorante porque me huele usted mal.-
El encuentro resultó desagradable aunque lo peor estaba por venir. Eran las 8 de la tarde y volvía a mi casa de la Corredera cuando a uno 20 metros del portal pude ver a dos coches de la policía nacional estacionados en doble fila y con las sirenas en marcha. También había más gente de lo habitual en torno al portal. A la altura del mismo alguien me impedía el paso: era la segunda vez en el mismo día.
--Perdone, pero he de hablar con usted.-
De nuevo alguien sacaba un carné de la chaqueta, esta vez del cuerpo superior de policía nacional. Tras identificarme, el poli prosiguió mecánicamente.
--¿Conocía usted a Guillermo Soto, vecino suyo?-
--Lo conocía.-
--Siento comunicarle que ha muerto de una sobredosis de heroína.-
Me temblaron los pies y busqué instintivamente algo para sentarme. No lo encontré y me apoyé en el muro de la casa.
--¿Donde está?-
--En su casa. Debo pedirle que me acompañe arriba para su identificación-
Allí estaba el bueno de Guille, tumbado en la cama y puesto el abrigo que un día le regalara. No recordaba haberme sentido tan mal como entonces.-
--Es él, no hay duda. Creí que había dejado la droga. Quizá no le ayudé lo suficiente.-
--Era un drogadicto.-
--Era una persona que se drogaba.-
--Es lo mismo. Le diré algo más: cuando muere un drogadicto la misión de la policía es buscar a los posibles camellos, si es que no lo es la propia víctima. Siempre hay un camello por medio y en un 70% de los casos forma parte de su círculo de amistades ¿me comprende?-
--Veo que gusta de las estadísticas. Sin embargo su jornada laboral no ha terminado porque yo no soy ni drogadicto ni camello.-
--Pero si conocerá algunos de sus amigos, incluso algunos serán amigos comunes.-
--No hay amigos comunes.-
--¿Cómo se ganaba la vida su...vecino?-
--No lo sé.-
--No abuse de mi paciencia, colega. Para mí es usted un sospechoso, el único que tengo por ahora. El resto de los vecinos son personas de cierta edad, detalle que les hace muy improbable relacionarles con la víctima.-
--Tenía un puesto en el Rastro. A veces pasaba temporadas en casa de sus padres, porque los drogadictos tienen padres.-
El policía continuó hablando pero yo no le prestaba atención porque había encontrado un par de detalles que no encajaban con una simple sobredosis.
--¡Dos barras de pan!-
--¿Decía?-
--Hay dos barras de pan en aquella bolsa colgada del pomo.-
Señalé al policía la puerta de la cocina.
--¿Y qué? No puedo creer que piense en comer, con su amigo de cuerpo presente.-
--Guille compraba dos barras todos los días: una para él y otra para mí, y antes de entrar en su casa dejaba una de ellas en la mía. El tenía un duplicado de mi llave ¿lo entiende?-
--Sí: que además de pincharse comía de vez en cuando.-
--Le daré otro dato más: el abrigo que tiene puesto se lo di yo.-
--Muy generoso, diría que demasiado.-
--Le he dado los datos, ahora la explicación. Guille fue a la panadería como todos los días y compró dos barras. Alguien le vio y le confundió conmigo porque llevaba mi abrigo, ganó su confianza y le mató con una inyección de heroína en otro lugar y más tarde lo trajo hasta su casa. Quien lo hizo ignoraba que una de las barras tenía otro destino.-
--Entiendo. ¿Y Humphrey Bogart cuando aparece? A mi también me gusta el cine negro: E. Robinson, Cagney, Bonnie and Clyde, Chandler, la Bacall, John Ford, y aún me se muchos mas actores. ¿Quién y porqué quieren matarle?-
--Es una historia extraña.-
--Adelante, no hay prisa.-
Narré al inspector todo lo sucedido desde mi encuentro con Varuni en la librería hasta mi entrevista con el miembro del cuerpo diplomático. Casi había terminado cuando otro policía, este de uniforme, se acercó al irónico inspector y ambos hicieron un aparte. Luego el inspector se dirigió hacia mí. Sus palabras fueron balbucientes.-
--Puede irse: queda libre de sospecha. Si desea protección puede pedirla.-
--Gracias, pero no estoy seguro de quién debo protegerme. ¿Puedo añadir algo personal a todos esto?-
--Inténtelo.-
--Cuando vaya al cine fíjese en los títulos de crédito.-
Me miró con odio pero de ahí no pasó.

Era el quinto día a contar desde la muerte de Guille. Me fui al Rastro de nuevo. Quería reconfortarme en el recuerdo de Varuni, de la suave presión de su mano o el más lejano de su vestido cuando hojeaba el libro. Recordé su graciosa explicación sobre los vientos monzónicos y sus ingeniosas respuestas, defendiéndose de mis preguntas como gato acorralado. Imaginé entonces que un dogal presionaba su cuello hasta estirarlo y, sin embargo, su rostro, que apenas pude ver por un instante, no se inmutaba, ajena a todo mal, a toda amenaza. Al recordar la salida apresurada en la librería, su enigmático aviso sobre los harapientos, o sobre el "tercer extranjero", su proclamada filiación con los dioses y mi conversación con el supuesto miembro del cuerpo diplomático, no podía evitar que surgieran las palabras paranoia, esquizofrenia, locura; pero el falso empleado de la librería, la nota del viejo opositor sobre los sacrificios humanos y la muerte por error de Guille indicaban que había algo más. Que alguien la perseguía era evidente: lo difícil era saber porqué. ¿por loca? ¿por jainista? ¿por saber lo que no debía? ¡Demasiados hilos para una madeja! Pensé y pensé sin encontrar una explicación satisfactoria. Solté la mano de la balaustrada donde me apoyaba y comencé unos tímidos pasos cuando me topé con una sucia y gastada estatua que recordaba vagamente a Cupido con su flecha envenenada de amor y entonces sentí de nuevo correr con fuerza la sangre en las sienes. La flecha del dios del amor me recordó algo que había pasado por alto en mi primer encuentro con Varuni; hasta entonces la recordaba huyendo de alguien, pero en realidad huía de algo, de algo que estaba allí a la vista de los presentes, que no era para los presentes mas que un elemento de la sala, pero no para una supuesta esquizofrénica. ¡Allí, en la librería del primer sueño -¿o no lo fue?- y para señalar la distinción entre hombres y mujeres, había dibujado una flecha en una de las puertas de los servicios, la misma flecha que salía del desdibujado arco de la estatua! La flecha y las dagas de los informes seres de mi sueño representaban una y la misma cosa: las agujas que Varuni sufría en algún centro psiquiátrico del cual, pensaba, se había escapado. Había cogido el hilo de la madeja y era cuestión de no soltarlo.

Me dije a mi mismo: debo salvar a Varuni: ¡al diablo con sus teorías sobre esa inmensa costra que nos cubre, sobre la reencarnación y la inmortalidad! Yo necesitaba su presencia, con su terrenal y dulce apariencia. Además, me dije, si lo conseguía, también la salvaría de sus creencias sobre los incestuosos dioses, de la necesidad del sacrificio, de los malditos vientos monzónicos y de su creencia en su destino malhadado. Para ello debía encontrarme con ella cuanto antes ¿pero cómo?. Entonces se me ocurrió utilizar la prensa para comunicarme con ella. Debía poner un anuncio que fuera breve por la escasez de mis medios pero tan elocuente que no pudiera pasar desapercibido por ella. Quizá también atrajera a los que también querían encontrarla, pero confié en su inteligencia para eludirlos. Tenía ante mis las dos frases que aún permanecían en el reino de lo enigmático a pesar de todo lo ocurrido: “Guárdate de los harapientos y guárdate del tercer extranjero”. En un principio pensé en utilizar la primera, pero recordé las aclaraciones de D. Francisco sobre el uso de los harapientos como un patronímico y lo deseché. El anuncio diría:

REUNIÓN EN EL CAFÉ COMERCIAL
Plaza de Bilbao
de 10 a 15m, día
formar conjunto con el nombre de
GUÁRDATE DEL TERCER EXTRANJERO

No se me ocurrió otra cosa. La brevedad evitaría que los perseguidores de Varuni, en el caso de que lo leyeran y lo reconocieran, tuvieran tiempo de indagar a los clientes del bar; no especificar el día desanimaría a personas ocupadas; que fuera a una hora tan concurrida me haría sumergirme en el anonimato de la masa. Me gasté la liquidación de mi despido en anuncios en un par de diarios madrileños y me cargué de paciencia. Pasaron días y días y Varuni no apareció. Un día, cuando me había arrepentido de gastar inútilmente el dinero en algo así como la recompensa final por un cuarto de vida laboral realmente asquerosa, vi. sentados en la mesa a 3 individuos a cada cual más curioso: uno de ellos, el que parecía más bajito, tenía el pelo moreno y la piel arrugada, era un indígena de la América del Sur; el segundo vestía con chaqueta, corbata y camisa de cuello duro y me resultaba tan conocido como si de un antiguo compañero de colegio fuera; el tercero tenía la misma tez, el mismo rostro cetrino que Varuni. Estaban sentados en una mesa al fondo del bar y por la manera descarada de mirar en su entorno, más parecían ojeadores de una partida de caza que simples clientes. Había pagado y me disponía a levantarme cuando entonces reconocí al individuo encorbatado como... el falso empleado de la librería. Miré en derredor y no vi. a nadie que se parecería, siquiera vagamente, a Varuni. Entonces me dirigí a la puerta de espaldas a los 3 intrusos. Ya en la calle me disponía a entrar en el metro cuando me topé con el carné del diplomático miembro de asuntos extranjeros y una idea rondó por mi cabeza: primero fue como una nube rasgada por la tenue luz de un amanecer, luego como un relámpago en medio de la oscuridad y más tarde una multitud de haces luminosos. Me volví sobre mis pasos y entré de nuevo en el bar. ¡Había pergeñado un plan que cumpliría el deseo de los dioses: la venganza es un plato que se sirve frío pero con el corazón caliente!
--Ruego mes disculpen la tardanza en presentarme, pero debía asegurarme que es el anuncio lo que les ha traído aquí -mientras decía eso mostraba el carné perdido por el diplomático a una distancia suficiente como para que se viera el sello del ministerio, pero no tanto como para que se distinguiera la fotografía-. He sido enviado por el ministerio para reconsiderar el acuerdo verbal que... tenemos hasta el presente. Las cosas han ido demasiado lejos, se nos ha ido de las manos y consideramos que es preferible el riesgo de una posible recuperación de la memoria de Isabel Cabades que mantener un... centro donde se introduce la droga: el acuerdo pueden considerarlo roto.-
Mientras decía esto observaba el rostro de los 3 individuos; ninguno parecía sorprendido por mis palabras a pesar del riesgo que había asumido al suponer sin pruebas terminantes que: existía un centro donde Varuni había sido internada, que los 3 individuos trabajaban en o para el centro en el cual se introducía la droga, y por último, que Varuni había sido testigo de algo que permitía el chantaje a todo un ministerio. Proseguí.
--El acuerdo implicaba tácitamente sólo el internamiento de Isabel Cabades por un tiempo limitado, sin violencias, sometida a lo sumo a tratamiento psiquiátrico y farmacológico hasta la recuperación de su memoria, momento en el que debería quedar en nuestras manos. Sin embargo y, según nuestras noticias, hay un muerto por medio. Mi trato es el siguiente: la persona de Isabel Cabades a cambio de pasaportes e inmunidad dentro del país. Luego deberán abandonarlo en el plazo de un mes.-
Observé de nuevo y no podía creerlo: ningún gesto de sorpresa o contrariedad. El que imaginé indio mantenía la cabeza gacha y los brazos cruzados, el de la tez cetrina permanecía recostado sobre la silla sin pestañear, pero era la presencia del encorbatado la que más me molestaba ¿dónde había visto su rostro? Siguió un silencio angustioso que fue roto por el golpeo de una jarra de cerveza en la mesa.
--Su vino, señor.-
--Yo no he pedido... -al volver la cabeza pude comprobar que se trataba del mismo camarero comesables maestro en derramar el espumoso líquido.-
--Bien, tomaremos vino.-
Tras unos segundos más de insoportable mutismo, el blanco de chaqueta y corbata se puso de pie y comenzó a hablar con notorio acento extranjero.
--Por sus palabras he podido comprobar que su antecesor en el cargo no le ha informado correctamente de la situación. En primer lugar fue el ministerio el que nos obligó a guardar a Varuni internada por la delicada información que guardaba, perdón, guarda en sus ... neuronas; en segundo lugar, la droga no se ha introducido en la clínica como negocio, sino como tratamiento de los ilustres drogadictos cuyos nombres deben permanecer ocultos; en tercer lugar, no necesitamos documentos para salir del país porque nuestros pasaportes están en regla; y por último, diré que desconozco la existencia de un muerto y la relación que pueda tener con nosotros. Yo desconozco el paradero ¿se dice así? de Isabel Cabades. Siento no poder ayudarlo.-
¡Sí, no había duda: era el individuo que detuvo mi persecución de Varuni en la librería! Ahora el inglés se había sentado, el indio de la india permanecía inmutable y el peruano parecía dar muestras de nerviosismo.
--De lo primero le diré que cualquier acuerdo se presta a interpretación y más si no queda escrito; de lo tercero, que sus pasaportes están en regla no lo dudo, pero a pesar de todo no pasarán los controles aduaneros, eso no lo duden. Han de saber que poseemos información que no deja lugar a dudas sobre la introducción de droga en su clínica muy por encima de sus necesidades farmacológicas. Que usted lo desconozca lo disculpa, pero no cambia la realidad; en cualquier caso es usted responsable por acción u omisión. Y que existe un muerto es tan cierto como que existió la madre... perdón, como que estamos aquí.-
Mientras decía esto había observado como el supuesto peruano había deslizado su mano derecha por debajo de la mesa. Su nerviosismo resultaba tan elocuente como su silencio.
--Tengo un arma en mi mano bajo la mesa, señor diplomático -por fin hablaba el peruano-. No creo ninguna de sus palabras, ni me valen sus razones, ni su identificación. Es más, yo creo que es un impostor. Sólo nos ha dicho un nombre concreto, Isabel Cabades, y un hecho concreto: su internamiento en una clínica que seguramente desconoce y por unos motivos que no son como los ha presentado. No perdemos nada con su desaparición.-
Observé entonces que tanto el inglés como el peruano tenían sus vasos de vino a medio llenar mientras el del indio permanecía lleno: era uno de esos momentos donde los segundos se visten con ropaje de eternidad. En ese momento me vino a la mente el sueño de la decapitada y el ritmo cardiaco aumentaba por momentos. Ahora recordaba las tríadas de informes seres, amasijos de carne en su parte inferior, pero distinguibles en su parte superior: el elefante de 3 colmillos, el dragón de afilado hocico y el extraño ser que yo asocié a una cabra hispánica; sí, el elefante de la... india, el dragón de San Jorge... inglés y la ¿llama? ... peruana.
--¿Quien es el personaje de quien Isabel Cabades fue testigo de su dependencia de la droga?-
La pregunta vino del inglés. Apenas tenía unos segundos y debía pensar muy rápido, tanto como nunca lo había hecho. Sería alguien tan importante como para que interviniera el gobierno a través de un ministerio. Debía ser por tanto alguien del mismo rango que el órgano al que representó el diplomático anterior y al que yo falsamente sustituía; al menos debía ser un ministro. Un ministro drogodependiente sería un escándalo, desde luego, pero soportable por cualquier gobierno en el año de 1990. Además, pensé, ningún gobierno hubiera elegido el escándalo seguro de uno de sus miembros al riesgo de aparecer responsable de su ocultación en un futuro próximo. Por los mismos motivos deseché la probabilidad de que fuera algún parlamentario o persona de rango similar. ¿Sería el presidente de gobierno? El jefe de un de gobierno sí tenía suficiente rango como para asumir ese riesgo. En ese momento me vino a la mente el extraño personaje vestido de levita que aparecía en mi sueño de la decapitada, le recordaba más cercano, mas de perfil, como a punto de mostrar su rostro, y cuando iba a pronunciar el nombre que tanto esperaban mis interlocutores y con el fin de mitigar o quizá sólo ocultar mi nerviosismo, tomé la copa de vino y cuando la llevaba a mi boca bajo la penetrante mirada del indio recibí un golpe en el brazo.
--Perdone, señor, cuanto lo siento.-
Era de nuevo el camarero comesables.
--No ha sido nada. Olvídelo.-
Iba a añadir y... olvídenos, pero me callé porque su negligencia me fue doblemente, milagrosamente, beneficiosa. Aquello era como volver a empezar y pensé de nuevo y dudé. ¿No hubiera sido preferible para cualquier gobierno dimitir en pleno ante tal descubrimiento que ocultarlo con tanto riesgo y con tal males artes, dejando a 3 individuos libres en posesión de sus secretos? No, debía ser alguien de más alto rango aún: ¡pero en una democracia monárquica sólo hay un personaje de más alto rango institucional que un presidente! ¡El rey, nuestro soso y dicen que muy humano monarca era un drodependiente! Sería un secreto inevitable.
--¿Será cierto que es un impostor y desconoce al ilustre personaje que tratamos en la clínica?- dijo el inglés descomponiendo un tanto su indumentaria.
--Sólo razones de estado me impiden sean detenidos en unos minutos. Todo sea por nuestro príncipe Felipe, porque de su curación depende el futuro de la monarquía.-
El inglés se recostó en su asiento y el peruano parecía guardar su arma en la cazadora y apoyar los dos brazos en la mesa: era evidente que había alcanzado la verdad la línea de flotación. Sí, había cambiado en el último instante porque pensé que a un rey le puede sustituir un príncipe, pero ningún gobierno en España del color que fuera podría soportar la falta de un heredero cierto. El espectro de la república se abriría para las mentes de muchos españoles hasta hacerse insoportable para el gremio militar. En cualquier caso ambas posibilidades cabían en medio de los argumentos y yo tuve la suerte de acertar. De nuevo el azar haciendo de las suyas.
--Trato hecho: Varuni a cambio de nuestra inmunidad. Una condición: que el nombre de la clínica y los nuestros permanezcan ocultos.-
El inglés miraba a sus compañeros como buscando su complacencia. El peruano asintió de mala manera y el indio de la india por fin habló.
--El trato que usted propone es un imposible.-
--¿Porqué? -preguntó el inglés.-
--Porque Varuni carece de su presencia.-
--¿Eso que significa, maldito indio?-
El peruano era todo intuición y nada paciencia
--Para que ustedes lo entiendan, Varuni ha muerto.-
Me llevé la mano a la frente para así mejor simular sólo preocupación.
--¿Quién lo hizo? -pregunté sin mirar al indio.-
--Yo lo hice. Y con ello he incumplido una de las leyes de la secta de los harapientos a la que pertenezco, cual es la de que ningún brahmánico puede ejecutar lo que está escrito. Con ello estoy también condenado.-
Mientras hablaba el indio llevó su copa a los la boca y se bebió de un trago su contenido.
--Porqué transgredió las leyes en la que cree, porqué no transgredir todas y dejar con su costra... humana a Varuni -pregunté.-
--Varuni habló con un extranjero en el llamado... Rastro. A partir de entonces Varuni quedó dudosa de sus creencias.-
--Ella se lo dijo.-
--Fui testigo, pero no fueron sus respuestas, sino sus preguntas. Un día me preguntó: "¿en qué idioma original fue escrita la leyenda de Yama, Yami y Varuni?". Ese día supe que Varuni dudaba de su destino inevitable.-
--Absurda razón -increpé al indio.-
--El lenguaje no es sólo el ropaje con el que se cubren los pensamientos: es el pensamiento mismo. Preguntar por el idioma es indagar sobre el origen de las cosas, y nuestras leyes no tienen principio ni tienen final, sólo existen en el círculo del eterno retorno. Carecen de idioma original porque el idioma es mudable, pero el pensamiento no-.
En ese momento supe dos cosas: que el peruano mató a Guille y que yo era el tercer extranjero, el tercero no brahmánico tras el inglés y el peruano.
--La reunión por mi parte ha terminado. Esta será la última vez que nos veamos.-
Dicho esto me levanté, di media vuelta y anduve hasta la puerta con pasos tan lentos como mi deseo de abandonar el café me lo permitía. Oí a mi espalda el correr de una silla, desplomarse una mesa y el sonido de varios cuerpos o fardos golpeándose contra algo, y, por último, gente gritando. Salí sin volver la vista. Sentí una angustia en el estómago, un vacío inmenso, un abismo bajo mis pies, como si el asfalto se derritiera, como si los edificios de la plaza se plegaran sobre mí como las páginas de un libro. Luego me perdí entre la multitud.

Sólo un pensamiento: Varuni ha muerto. Volví a la librería del encuentro ¿o fue un sueño? y recorrí en sentido inverso los mismos pasillos y estantes del primer día, tocando con el dedo corazón tantos libros como pude. Busqué el mismo libro del que aún recordaba el color de sus tapas, el tipo de sus letras, el olor de sus páginas y su peso; lo recordaba todo menos su título exacto. Fue en vano. No reconocí a ninguno de los empleados, incluso la cajera no era la misma. Apenas había gente y solo una muchacha de espaldas hojeaba un libro. Por un instante llevé mis deseos más allá de la realidad, pero la muchacha giró levemente su cuerpo y pude distinguir su perfil, sus ojos claros, su boca grande y sus cejas rectilíneas. Sólo su pelo negro me recordaba a Varuni. Me volví en dirección a la salida y en ese momento oí golpear algo contra el suelo y me volví: un libro quedó abierto en las frías losas de la vieja librería a la misma altura que hace un instante volvió su perfil la muchacha de lacia cabellera. Todo estaba en el mismo sitio, los visitantes en la misma posición, todo excepto el libro caído y la muchacha que parecía haberse esfumado. Tres o cuatros pasos y el libro estaba en mis manos: era un libro de Matemáticas. Miré el índice y pude leer en uno de sus epígrafes: "nuevas aportaciones sobre los teoremas del punto fijo". Lo cerré y lo guardé. Me volví de nuevo pero una vez en la puerta la curiosidad pudo más que la pereza y retorné al libro, lo abrí al azar y esto fue lo que apareció ante mis ojos.
"Demasiado tarde. El tiempo hará incompatible tu vida y tus recuerdos. Llegado ese momento, un seco camarero te ayudará a reunirte conmigo en el lugar donde sólo se existe".
Salí de la librería a toda prisa: sabía que nunca volvería a entrar en ella, ni a recorrer sus pasillos, ni a rastrear sus libros, ni a pasar sus hojas.


FINAL


Aquí acaba un diario que apenas comprende dos semanas de la vida de su protagonista. Durante mucho tiempo se comentó el extraño suceso que supuso la muerte de tres extranjeros por envenenamiento allá por el comienzo de los noventa. Según mis noticias el asunto no llegó a esclarecerse nunca del todo, ni se detuvo al autor, ni se desveló las supuestas motivaciones del triple asesinato y nunca se tuvo noticia de la supuesta drogadicción del heredero de la Corona, pero el lector de este diario sabrá la verdadera historia. Yo no volví a ver al que fuera protagonista, aunque estoy seguro que él hubiera preferido ser sólo un simple... espectador.

Peludo, hasta siempre

Peludo, hasta siempre

la luz es el optimismo de la razón

la luz es el optimismo de la razón

muros, ni para lamentaciones

muros, ni para lamentaciones

¿Por qué?

¿Por qué?

planchando la oreja

planchando la oreja

¿naturaleza muerta?

¿naturaleza muerta?

el mamífero perfecto

el mamífero perfecto