Antonio Mora Plaza
Se aborda en este artículo el capítulo XII del libro de Piero Sraffa Producción de mercancías por medio de mercancías, capítulo que titula el economista italiano “Desplazamientos de los métodos de producción”. No es la intención del autor de este trabajo -al igual que en otras ocasiones- hacer una recopilación histórica de las aportaciones referidas a lo que ahora se llama el problema de la elección de técnicas, que es lo mismo a lo que se refiere Sraffa en este capítulo. Eso ya está hecho. La primera vez que leí el capítulo XII -hace de eso bastantes años- acepté como buena, no sólo la argumentación, sino el gráfico que aparece en la pág. 115 de su obra. Con el tiempo he llegado a la conclusión que el gráfico es erróneo a pesar de que no he encontrado en la argumentación motivo de rechazo. Resulta curioso que el mismo Pasinetti recoja el gráfico -uno similar- a la par que desarrolla o concreta la argumentación. La cuestión, sin embargo, no tiene mayores consecuencias para el desarrollo de la frontera salario-ganancia porque esta es en esencia correcta. Es más -como veremos con las ecuaciones- si el gráfico de Sraffa fuera correcto, no se llegaría a una frontera salario-ganancia convexa[1]. En todo caso no es la intención tampoco de este trabajo -como en los anteriores- suplir los razonamientos económicos que hace Sraffa que, en general, son acertados, sino de dotar de instrumentos formales para asentar las hipótesis y las conclusiones que se derivan de la obra de Sraffa. De paso, por supuesto, alguna crítica con el fin de acotar y precisar tanto hipótesis como conclusiones que, sin desarrollos formales a la vista, se hacen mucho más difíciles; y con los desarrollos formales y sin perder el criterio económico, se atisban nuevas posibilidades de crecimiento de la semilla esrafiana. Hay que tener en cuenta que Sraffa trabajó su libro durante decenios; además, porqué no decirlo, él era un genio y los demás... simples mortales... Por último, se hacen algunas reflexiones sobre la posibilidad de la planificación -la semilla- a partir de un modelo generalizado obtenido a partir de Sraffa.
Preparación de los escritos de Sraffa
I - Desplazamientos de técnicas para productos no básicos.
Dice Sraffa que “se conocen dos métodos alternativos para la producción de una de las mercancías. Y para comenzar por el caso más sencillo, supongamos que la mercancía en cuestión es un producto no básico”[2]. Lo de que es el caso más sencillo es discutible. Una ecuación que pudiera representar el caso que habla Sraffa vendría dado por:
(1) 
donde pa y pb son los precios de los productos no básicos y básicos, respectivamente; Ya y Yb los productos finales no básicos y básicos; g la tasa de ganancia; w la tasa de salario; X los medios de producción. El bien no básico Ya es cualitativamente el mismo, pero es producido desde n métodos de producción diferentes (n columnas). Es pues una generalización del problema planteado por Sraffa que habla de “una mercancía” desde dos métodos diferentes. De momento la ecuación es única, por lo que corresponde a un método de producción. Cuando hablemos de más de un método introduciremos tantos sistemas de ecuaciones matriciales como métodos, porque ello supone que, al menos, L y X van ser diferentes. Si en la ecuación (1) hacemos que lo salarios w valgan cero para obtener la tasa máxima de ganancia, es decir, hacemos el supuesto de que todo el excedente se lo lleva las ganancias, entonces la ecuación queda:
(2) 
donde gm es la tasa máxima de ganancia. De entre ambas ecuaciones obtenemos los precios de los productos básicos:
(3) 
Con estas 3 ecuaciones y con los dos numerarios definidos como:
(4) 
(5) 
donde I es el vector de unos de dimensión nx1 ya podemos obtener la ecuación intermedia:
(6) 
Para mayor comodidad, vamos hacer f=LX-1Yb. Además vamos a posmultiplicar (6) por el vector de unos I de dimensión nx1. Entonces (6) se convierte en:
(7) 
es decir, la relación precio de producto no básico-tasa de ganancia. Esta función es crecientemente creciente porque son positivas las derivadas primera y segunda. También puede comprobarlo el lector a simple vista puesto que el numerador aumento con aumentos de la tasa de ganancia g y, sobre todo, disminuye el denominador (por lo que aumenta el quebrado) a medida que g se acerca a la tasa máxima de ganancia gm. Es decir, la función es siempre monótona creciente sin cambio de convexidad, por lo que no se corresponde con los gráficos mencionados de Sraffa y Pasinetti[3]. Sraffa no hace explícita la ecuación que justifica su gráfico -cosa habitual-, pero Pasinetti sí lo hace[4] con:
(8) 
donde pq es el precio de la mercancía no básica, p los precios del resto -que son bienes básicos-, r el tipo de ganancia, lq el input de trabajo de la mercancía no básica y w la tasa general de salarios[5]. La ecuación (8) es creciente respecto al tipo de interés cuando están dadas el resto de las variables. Al igual que ocurre con la ecuación (7), los precios de las mercancías no básicas (en la (8), pq) pueden bajar si, por ejemplo, un cambio en la técnica, hace cambiar Aq y l, es decir, los medios y el trabajo. Pero entonces debemos hablar de un desplazamiento de la curvas (7) y (8) y no de un deslizamiento a lo largo de la curva precio-tasa de ganancia, que es lo que dibujan los gráficos mencionados. Quizá en la época que concibió Sraffa su obra esa diferenciación entre deslizamientos y desplazamientos no estaba bien asentada, pero en la época que escribe Pasinetti ya no había dudas. Lo curioso es que esto no tiene consecuencias serias para la frontera salario-ganancia, ni para el problema y el debate sobre la elección de técnicas y el retorno de las mismas. Ese debate se ha ganado por los críticos al neoclasicismo y al marginalismo, donde ha descollado el mismo Pasinetti, junto con Kaldor, Robinson, Garegnani, Nuti, etc., y, por supuesto, de forma pionera y por encima de todos, Piero Sraffa.
Un cambio de técnicas en la ecuación vendrá reflejado por cambios en la tasa de ganancia máxima gm, y por cambio en f, es decir, en los inputs de trabajo L y en los medios de producción X, incluso en los productos finales de los bienes básicos Yb. Por esto, ese cambio se notará gráficamente con desplazamientos de la curva definida en (7) para los bienes no básicos y en la curva (3) para los básicos. Podrá haber puntos de cruce entre curvas definidas por (7) si un método de producción ha generado una tasa de ganancia g1 mayor que otro método con una tasa de ganancia g2 menor, pero con distintas funciones técnicas f=LX-1Yb, es decir, con diferentes inputs de trabajo L y medios de producción X, que hagan que la curva que viene por debajo -la segunda- crezca más deprisa que la primera que parte de una posición más alta. En el punto de cruce se producirá un cambio de la técnica, eligiendo el empresario o gestor aquella técnica (aquella parte de la curva) en cada momento que, a cada nivel de precios, da mejor tasa de ganancia g. Aún así, la envolvente de la curva será monótona creciente con puntos de discontinuidad precisamente en el cambio de una técnica por otra.
Vayamos ahora a la frontera salario-ganancia. La ecuación (7) nos ha dejado el terreno preparado para ello, porque con un tercer y último numerario[6] como dado que pa es un escalar:
(9) 
es decir, con el precio de la única mercancía no básica como numerario. Con (9) obtenemos la frontera buscada simplemente despejando la tasa de salario en (7):
(10) 
que es una función convexa, es decir, decrecientemente creciente y con puntos de corte:
(11) 
y 
La (10) guarda cierta analogía con la razón patrón de Sraffa w=(R-r)/R. Ambas curvas pueden cortarse como máximo una vez si los valores de g, fI y R son convenientemente obtenidos, puesto que (10), como hemos visto, es un curva convexa con sendos puntos de corte en ordenadas y abcisas, y la razón-patrón de Sraffa es una recta con puntos de corte en w(r=0)=1 y r(w=0)=g. Es precisamente que ambas curvas toquen el eje de abcisas en el mismo punto -el g- lo que hace que sólo puedan cortarse una vez. Sin embargo, en este caso sería mejor comparar (10) con la razón-patrón esrafiana para el caso en el que las ganancias se calculen sobre todos los costes, es decir, incluidos los laborales wL. En esta caso, la razón-patrón es w=(R-r)/[(1+r)R] se parece mucho más a (10) que antes.
El desplazamiento de los métodos de producción o de elección de técnicas que es el tema del capítulo XII de Sraffa, podemos abordarlo desde la función (7) precios de productos no básicos-tasa de ganancia o desde la ecuación (10) frontera salario-ganancia. El resultado es el mismo. Desde la función precio-ganancia se plantea el problema de dos técnicas representadas por dos funciones tipo (7), pero con diferentes tasas de ganancia máxima gm y con diferente función técnica f=LX-1Yb , lo que dará lugar a diferentes precios de la mercancía no básica. El punto de corte será aquel al que se igualen los precios. Veamos estos con las ecuaciones:
(12) 
(13) 
Al igualar pa1 con pa2 y resolver (12) y (13) se obtiene la tasa de ganancia:
(14) 
La ecuación (14) nos daría el punto de corte propicio para el cambio de técnicas, donde, al mismo precio, hay dos sendas que puede seguir el empresario o gestor para maximizar su ganancia; y de haber n técnicas diferentes puede haber hasta n-1 cambios posibles ventajosos. Esta es una de las grandes novedades y conclusiones del análisis esrafiano, por contraposición al análisis marginalista de maximización de funciones. En Sraffa, el gestor puede maximizar su ganancia, pero cambiando de técnica, porque las variables monetarias -precios, salarios y ganancias- se determinan simultáneamente y no como consecuencia de funciones de producción inanes a los precios. Este sólo hecho, esta sola ventaja, por sus dosis de realismo y a pesar del nivel de abstracción en el que aún nos movemos, bastaría para arrinconar los modelos marginalistas de maximización de funciones. En Sraffa, como se ve, también se apela a comportamientos de optimización pero con otros supuestos.
II - Desplazamientos de técnicas para productos básicos.
En contra de lo que afirma Sraffa, este caso es, al menos formalmente, más sencillo porque nos hemos desprendido de los bienes no básicos y las ecuaciones que van a definir el tema se simplifican. La ecuación que define el sistema será muy sraffiana:
(15) 
donde todos los bienes son básicos y donde la matriz de productos finales Y puede ser diagonal (producción simple) o no diagonal (producción conjunta sraffiana), es decir, sólo con ceros para i distintos de j (simple) o con todos sus elementos no negativos (conjunta). La ecuación ahora que surge de dar valor cero a la tasa de salarios w es:
(16) 
donde ahora le hemos llamado a la tasa de ganancia máxima R, que si estamos en producción simple será también la razón-patrón de Sraffa, y si estamos en producción conjunta será sólo la tasa máxima de ganancia. De (15) y (16) obtenemos, de forma análoga a como hacíamos antes con los productos no básicos, la ecuación:
(17) 
que nos da la relación entre precios p y tasa de ganancia r. Más claro que antes queda que esta función es creciente; más aún, es crecientemente creciente y se hace infinita si la tasa de ganancia r aplicada por los empresarios a sus negocios se acercara a la tasa máxima R. Ahora vamos hacer los siguiente: 1) vamos a multiplicar a (17) por YI, es decir, por la matriz de productos finales y por el vector de unos de dimensión nx1; 2) vamos a tomar como numerario pYI, es decir, vamos hacer pYI=1; 3) vamos a llamar por comodidad f o función técnica, siendo f=LX-1. Hechas estas 3 cosas en (17) y despejado la tasa de salarios w, queda la ecuación que va a definir la frontera salario-ganancia de este epígrafe:
(18) 
que es una función decrecientemente decreciente (con primera derivada negativa respecto a r y segunda positiva). Es decir, es una función convexa con puntos de corte w(r=0)=R/fI y r(w=0)=R. Para cambiar, vamos ahora a partir de la frontera salario-ganancia definida en (18) en lugar de hacerlo con la relación precios-tasa de ganancia que hemos hecho en el epígrafe anterior. Los resultados son exactamente los mismos, pero en este caso las maniobras algebraicas son más sencillas. Dos técnicas diferentes se notarán en (18) porque la tasa máxima de ganancia R y la función técnica f serán diferentes. Ello dará lugar, en general, a tasas de salario w diferentes para una misma tasa de ganancia g. Los puntos de corte, por tanto, al igual que ocurría en el caso de los productos no básicos, se darán cuando se igualen las tasas de salario. Veamos las dos ecuaciones:
(19) 
(20) 
El resultado de igualar (19) y (20) y despejar la tasa de ganancia r es:
(21) 
Con 2 técnicas podrá haber como máximo 2 puntos de corte[7], pero también puede haber uno o ninguno. Con varias técnicas las cosas se complican extraordinariamente. El empresario o gestor se tendrá la oportunidad de conducirse por una senda (un proceso técnico) hasta que encuentre otro que, para la misma tasa de salarios, obtenga una mayor tasa de ganancia. En el punto de cruce será crucial su decisión, porque será el único momento (si las funciones se cortan un vez) que ambos procesos productivos le serán indiferentes si sólo valora los salarios y las ganancias, porque en ese momento serán iguales para ambos. En ese momento, si no se equivoca, tendrá la posibilidad de elegir un proceso que le reportará más ganancias con los mismos costes salariales[8]. Y sin embargo, nada asegura que aproveche la oportunidad.
Obras y Correspondencia de D. Ricardo
III - Elección de técnicas para producción conjunta, con bienes no básicos y con tasas de salario y de ganancia múltiples.
Este es el caso más complejo que podemos tratar sin salirlos del espíritu de la obra de Sraffa y que el economista italiano nunca formuló. No suele ser objeto de tratamiento las posibles generalizaciones del modelo de Sraffa porque se piensa que las conclusiones a las que se llegaría son las mismas que las que se obtienen bajo hipótesis más sencillas que ya hemos visto. Ocurre lo mismo con las funciones marginalistas de producción. Pero a veces la generalización y su consiguiente agregación depara ingratas sorpresas, como es el caso del equilibrio parcial marshaliano, el caso del equilibrio general, que ambos sortearon sin darse cuenta las paradojas de la agregación; la teoría de los juegos a partir del dilema del prisionero, o el teorema de la imposibilidad de Arrow. Hay que adelantar que, en efecto, desde un punto de vista conceptual, nada aporta al modelo, pero en cambio, al acercarnos a la realidad cobra más realismo la posibilidad de contrastar sus conclusiones o, al menos, de construir modelos que, sin dejar de ser explicativos, es decir, teóricos, se hacen más realistas. También alguna posibilidad más que se verá en el siguiente epígrafe. La ecuación que definiría el sistema con las consideraciones del título de este epígrafe sería:
(22) 
donde el número de bienes no básicos s se han obtenido de n sectores; donde los salarios están definidos por la matriz diagonal W, es decir, donde hay n salarios diferentes (tantos como sectores); donde la matriz de medios X consta, como es habitual, de igual números de medios que de sectores n, y donde la tasa de ganancia G es también una matriz diagonal con n tasas diferentes, al igual que los salarios. Los precios pa, y p quedan definidos en función de los productos y medios. Si ahora se hacen cero todas las tasas de salario W se obtiene, como es habitual, la ecuación que hace máxima la ganancia Gm, con la salvedad que ahora Gm será también una matriz diagonal con n tasas máximas de ganancia diferentes posibles.
(23) 
Ahora, de las ecuaciones (22) y (23), se obtiene la función de precios px de los medios de producción:
(24) 
y sustituyendo (24) en (23) se eliminan los precios de los medios p y se obtienen los precios de los productos no básicos Pa:
(25) 
Parece difícil llegar a una frontera de salario-ganancia dado que tenemos en este caso múltiples salarios y múltiples tasas de salario, pero casi todo tiene solución. Para este fin vamos a tomar como numerario el lado izquierdo completo de (23) haciendo:
(26) 
y también ¡el lado derecho de la ecuación![9] (25) con:
(27) 
Pero ahí no queda la cosa, porque vamos a llamar wm la tasa media de salarios que va a satisfacer la ecuación:
(28)
Esta tasa media se calculará con la condición (28), despejando simplemente wm porque los dos miembros de la ecuación son ahora un escalar. Ahora se obtiene:
(29) 
Para ver el punto de corte en el eje de ordenadas, es decir, el valor de la tasa media de salario wm para gij=0 para todos los i y j, quizá sea más fácil la expresión aritmética de (29):
(30) 
La frontera salario-ganancia se obtiene de (28):
(31) 
Hemos dado (30), que es la misma que (31), porque nos permite ver mejor el punto de corte del salario medio wm cuando los tipos de salario (todos absolutamente) se hacen cero. En efecto, para gij=0 para todo i=1 a n y j=1 a n, sale el punto de corte:
(32) 
Lo notable de (30) y (31) es que la distribución entre salarios y tasas de ganancia no depende directamente ni de los precios ni de los valores físicos de medios y productos finales, acorde con la idea sraffiana de encontrar una medida de la distribución que no dependiera de los precios; indirectamente sí depende la distribución de medios y productos finales a través de las tasas de ganancia máxima gmij. En todo caso, gmij no depende de los precios. Más notable aún es que (30) y (31) nos dan una aproximación a la planificación, dados los medios y productos finales, como vemos a continuación.
Piero Sraffa
IV - Planificación a partir de Sraffa.
Sólo unos apuntes. Imaginemos que queremos dotarnos de un organismo que planificara la relación salarios-ganancias o, dicho en lenguaje económico actual, la distribución de la renta en una primera aproximación. Podría partir como dados las tasas máximas de ganancia por sectores -sumas de gmij de todas las j- y establecería una relación dialéctica entre salarios y ganancias, bien por sectores, bien por productos. Hecho eso, (30) y (31) darían el salario medio de la economía. Eso no significa que todos los sectores, todas las empresas y todas las categorías tuvieran el mismo salario. Lo único que tendría que calcular el órgano planificador es el salario medio resultante wm de todos los salarios. Alternativamente, podría fijar ese salario medio, con su abanico de salarios, también por sectores, empresas y categorías, y les diría al conjunto de la economía que podrían fijar sus tasas de ganancia, pero con la limitación de que todas ellas deberían cumplir con (30). De no cumplirse, el ministro de economía tomarías las medidas pertinentes para su cumplimiento con la información dada por el órgano planificador. También podría el órgano planificador indicar lo conveniente de determinados formas de producción para que, al mejorar en según qué sectores, ello permitiera unas tasas de ganancia máximas gmij mayores y, por lo tanto, repartir el excedente en la forma que políticamente se determinara. Vemos que gmij aparece en (30), tanto en el numerador como en el denominador del denominador. Eso significa que no todo aumento de la tasa máxima de ganancia gmij va a favorecer por igual al conjunto del excedente, sobre todo si algunas tasas de ganancia gij sectoriales se acercan demasiado a su tasa máxima, porque entonces en (25) se dispararían los precios. Por este motivo, también (25) habría que tenerla en cuenta. La razón económica es que un aumento de la tasa de ganancia en determinados sectores, cuyos productos finales son medios en otros sectores, haría subir los precios de estos últimos si utilizan ese bien final como medio de forma intensiva. Este conjunto de ecuaciones, junto con las derivadas del Capital Fijo y las de la Tierra[10], posibilitarían una planificación indicativa muy laxa en cuanto a la toma de decisiones, pero muy precisa a la hora de observar sus efectos globales y, por ello, la posibilidad de tomar medidas si se consideran perjudiciales para el conjunto de la economía; también el grado de incidencia de decisiones sobre los beneficios en determinados sectores que serían muy graves para el conjunto de la economía. Permitiría además valorar el efecto en el conjunto de la economía de las subvenciones, de los impuestos y del Gasto Público y de los Ingresos Públicos. Como caso particular, Sraffa ya se percató de los efectos sobre los precios de determinados bienes finales que se utilizan como medio en el mismo sector. Más en concreto lo analiza para el caso de “... una mercancía que entra en su propia producción en un grado desusadamente grande”[11]. Este grado lo sabemos nosotros ahora con las ecuaciones (7) y (25), por ejemplo. Podemos concretar que ello depende de la cercanía o lejanía de la tasa de ganancia sectorial gij a su tasa de ganancia máxima gmij , como muy bien aprecia Sraffa, aunque sin aportar una ecuación que lo demuestre. Su razonamiento es económico pero sin hacer explícitos formalmente sus supuestos. No obstante, ello se corresponde muy bien con la ecuación (24), porque aquí todos los productos son básicos, como el ejemplo de las habas[12] de Sraffa.
No me puedo alargar con este tema que por sí solo debe podría constituir un artículo aparte e, incluso, un libro. Sólo quisiera ahora enumerar algunas de las características que tendría una planificación a partir del modelo sraffiano, modelo que se nutre de y nutre las dos visiones de la economía: la positiva y la normativa. En efecto, puede concretarse hasta llegar a modelos susceptible de la contrastatación; puede también decirnos algo sobre el qué hacer, cómo regular los comportamientos económicos, aunque sea de forma muy laxa:
1) Las conclusiones obtenidas a través de (30) y (31) se pueden completar o complementar con las hipótesis y conclusiones de la incorporación de los problemas del Capital Fijo y de los recursos de la Tierra de los dos capítulos anteriores del libro de Sraffa; también con los medios producidos reducibles a trabajo fechado. Las ecuaciones que surgirían serían más complicadas, pero no plantearía mayores problemas conceptuales.
2) Las únicas variables de la ecuación (30) que traemos aquí a colación ahora:
(30)
son el conjunto n de los salarios w por sectores (o por bienes y servicios), las n tasas de ganancia máximas gmij por sectores (o por bienes y servicios), los n inputs li de trabajo por bienes y servicios y la tasa de salario media wm. Eso no significa que el resto de las variables físicas, como los bienes básicos Y y no básicos Ya y los medios de producción X, no jueguen ningún papel en (30). Lo juegan a través de las tasas máximas de ganancia. Ocurre que, una vez fijadas las tasas máximas de ganancia, ya no entran explícitamente en la ecuación (30).
3) las tasas de ganancia -tanto las sectoriales gij como las máximas gmij- pueden ser consideradas como aquellas que surgen tras las amortizaciones y provisiones que dejen intacto el equipo de sus recursos productivos, es decir, que mantienen la reproducción simple sin acumulación neta del capital.
4) El punto delicado del modelo es precisamente la fijación de las tasas máximas. Estas, según este modelo, surgen al hacer cero los salarios wij en la ecuación (22) que define el sistema. No obstante, puede hacerse mediante aproximaciones sucesivas en la práctica, pero ello implica un ejercicio muy delicado por dos cosas. Primera porque si, por ejemplo, la tasa máxima gmij la ponemos muy baja, habría empresas o sectores que aumentarían sus reservas y provisiones en demasía en relación a sus servicios y productos finales para que sus ganancias no sobrepasaran las máximas. Con ello, aumentaría la solvencia en detrimento de la oferta de sus bienes y servicios, provocando -si estas empresas son una parte importante de los oferentes- un aumento de los precios; por el contrario, si estas tasas máximas las ponemos muy altas, existirá la tentación de muchas empresas de elevar sus ganancias a repartir en detrimento de su solvencia. La segunda cuestión de la delicadeza a la que me refería antes es la de que, aunque atináramos meritoriamente con las tasas máximas de ganancia adecuadas en función de L, Ya, Y y X, si algunas empresas trabajaran con tasas de ganancia muy altas que se acercaran a su tasa máxima sectorial podrían originar aumentos de desmesurados de precios de determinados bienes o servicios que, si son usados como medios en otros de forma intensiva, ello podría originar a su vez una espiral de precios en el sector e, incluso, en la economía en su conjunto. Bajo estos criterios, puede estudiarse el caso de las empresas de energía, en general, que son oligopolios sin apenas competencia y sin productos sustitutivos. No tendría importancia que esto ocurriera en las empresas de la cultura, por ejemplo, porque estas no se usan como medios de producción, al menos a corto y medio plazo[13]. Es un ejemplo para que se vea que todo esto no son meras abstracciones sin posibilidad de concretarse. Esta podría ser la base de una teoría esrafiana de las hiperinflaciones no monetarias, es decir, no debidas al aumento de la oferta monetaria.
5) La interrelación entre el órgano planificador -y las variables que puede o desea controlar- ha de ser siempre dialéctica con el mundo empresarial: unas veces podrá plantear como deseables determinados valores de las variables wm, gij y gmij, o de algunos de ellas, y otras, en función de la política económica general, querrá fijar unas variables u otras. Estas decisiones, es decir, los objetivos, deben ser políticos en un sistema democrático, es decir, fijados por los gobiernos y parlamentos, y no por los burócratas del órgano planificador para evitar el paso del gobierno de los elegidos democráticamente por el gobierno de los funcionarios.
6) Los salarios pueden extenderse sin problema a los costes empresariales laborales sin mayor problema. Según esto, el órgano planificador tendría un grado de influencia que vendría dado por el sector privado de la economía de acuerdo con la ecuación:
Renta Nacional = Rentas salariales del trabajado asalariado + Beneficios netos + Resto de rentas fuera del control del órgano planificador (salarios de funcionarios, autónomos, pensionistas, paro no financiado desde las empresas, etc.).
Este es un tema abierto, novedoso que tiene muchas aristas y muchos temas a desarrollar. Por comparación me viene a la mente la discusión de Von Mises, Hayek y Robbins, con Barone, Taylor y Oskar Lange[14] sobre la posibilidad teórica (primero) y práctica (después) de la gestión de la economía de forma racional en un sistema socialista de producción a través de lo que se dominó función paramétrica de los precios. Independientemente de lo que pasó después, tanto en el terreno teórico como en el práctico, las diferencias entre los modelos de los autores citados -excepto Von Mises que los combatía- y una posibilidad de planificación a partir de los modelos sraffianos son notables. Diré unas pocas: a) Aquí no fijamos ni decimos nada de la fijación de los precios. Este puede ser tema de otros organismos o de ninguno, aceptando en general -salvo significativas excepciones- los precios de mercado. En cambio, el objeto principal -o al menos, muy importante- en el modelo de los Barone, Taylor, Lange, etc. es la fijación de los precios a partir de los propios precios de mercado, mediante un sistema de prueba y error que diera lugar a asignaciones eficientes de los recursos escasos; b) En el modelo esrafiano propuesto no aparecen explícitas los valores físicos de los medios y productos finales: son, en principio, datos; en los modelos de los teóricos del socialismo es el objeto principal, como queda dicho: c) Aquí, en los modelos de raíz esrafiana, no se habla de asignaciones eficientes directamente, pero la relación dialéctica entre realidad y norma puede llevar a ello, aunque no a través de los precios, sino a través de la distribución de la renta y, en especial, a través de la fijación de las tasas máximas de ganancia sectoriales. No tengo espacio para demostrar esta posibilidad, pero esta está relacionada con el uso de los medios según sus relaciones marginales de sustitución, y ello es posible porque trabajamos con suficientes grados de libertad para incorporar esta condición; d) En este modelo esrafiano no aparece la demanda explícitamente -cosas que ocurre en el modelo de los teóricos del socialismo-, pero sí lo hace indirectamente al tomar como datos los medios y productos finales. Que sean datos no significan que no haya que ir cambiando los mismos cada cierto tiempo para ir pegados a la realidad. Ahí, en la toma de datos con máxima frecuencia, estaría la demanda y el posible estudio de sus elasticidades según bienes y servicios.
Y como no quiero convertir este tema en principal del artículo puesto que es ajeno a Sraffa -al menos al Sraffa de sus escritos- doy por concluido el artículo.
Madrid, 9 de agosto de 2010.
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[1] Siempre hay lío entre lo cóncavo y lo convexo. Yo me guío por la literatura y Homero en la Ilíada habla de las “cóncavas naves”. Es decir, cóncava según esto, sería una curva en forma de U hacia el origen de coordenadas. Matemáticamente, una curva cóncava vendría dada por una función continua cuya primera derivada fuera negativa y la segunda también negativa (decrecientemente decreciente); una curva convexa sería aquella representada por una función cuya primera derivada fuera también negativa, pero la segunda positiva (decrecientemente creciente).
[2] Pág. 115 de Producción de mercancías por medio de mercancías (en adelante PMPM).
[3] Lezioni di teoria delle produzione, 1975 [Lecciones de la teoría de la producción, 1983, pág. 197, edit. FCE].
[4] Pág. 199 libro anterior.
[5] Para nada afecta a la discusión que la tasa de ganancia comprenda todos los costes -incluidos los salariales- como que excluya a estos últimos. Difiere la forma de la ecuación de precios y la de la frontera salario-ganancia, pero lo esencial permanece. Pasinetti sigue la ecuación que supuestamente sigue Sraffa y que es la habitual en el economista italiano para la producción simple.
[6] En realidad podemos tomar tantos numerarios como queramos con tal de que no entren las mismas variables en cada uno de ellos, como ocurre en (4), (5) y (9), donde las variables L, Ya y Pa no se repiten.
[7] Depende del radio de convexidad y de los puntos de corte en los ejes de ambas ecuaciones.
[8] En modelo tan sencillo asimilamos tasa de salarios con costes salariales. No obstante, el modelo puede ser generalizado a costes salarios con tal de sustituir la tasa por estos costes en la función que define el sistema.
[9] Cosa que se puede hacer porque, al igual que antes, no hay ninguna variable en el lado derecho que lo esté en el izquierdo.
[10] Ver Aspectos de la economía de Sraffa (II parte): http://www.eumed.net/ce/2010b/amp2.htm
[11] Pág. 125 de PMPM.
[12] Para el italiano sería un caso de auto-reemplazo, aunque el no considera esta mercancía en su ejemplo-las habas- como necesariamente básica, porque podría ser utilizada sólo en su propio sector. Es un caso particular el que expone en el apéndice B, pero interesante. El problema se deriva de que los precios -y con ellos sus tasas de ganancia- de los sectores de bienes no básicos no influyen en el resto, por lo que sus ganancias y sus precios se pueden disparar sin que sus efectos se salgan del sector; no ocurriría así con el auto-reemplazamiento, que sería como una pescadilla que se muerde la cola, una espiral expansiva de ganancias-precios-ganancias, porque el restos de sus productos podrían ser básicos, con lo que serían enviados al mercado con tasas de ganancia desorbitadas que harían aumentar exponencialmente los precios de algunos sectores o mercancías. Ver págs.
[13] Cosa distinta es el tema de los sistemas educativos y los recursos financieros aportados.
[14] On the Economic Theory of Socialism, 1938 [Sobre la teoría económica del socialismo, 1969 y 1971, edit. Ariel].
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