23 dic 2009

Siempre Federico

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Antonio Mora Plaza
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Sólo tenía 15 años cuanto te leí entero, o casi. Era una edición de Aguilar. Luego se han recuperado obras tuyas, trozos y textos en prosa. Nada más emocionante que tu lectura, Federico. Quizá más intenso el genial bardo, quizá no tan espontáneo como el inmenso Lope, quizá no tan profundo como el viejo D. Francisco, pero tú siempre tan emocionante. Tu verso anuda la garganta; tu teatro amilana al más templado; tu prosa seduce sin proponérselo. ¡Príncipe de la metáfora, eres único y distinto! Nada ni nadie se parece a ti, ni antes ni después. Otros vuelan más alto en pasiones, como el divino William; otros lo han dicho todo lo que un ser humano puede sentir, como el eterno manco, o como el pícaro inglés o el ruso de los sentimientos, pero tu eres la emoción contenida, el sentimiento lacerado, traspasado por la incomprensión, la envidia y los prejuicios. Hablas de tú al que es como tú, al que siente como tú y que está en la encrucijada; y de eso haces verbo y del verbo, arte, equilibrio perfecto entre belleza y emoción. Vivirás siempre.

Te mataron, te asesinaron, pero no han podido enterrar tu memoria. A muchos dejaron en las cunetas, en los caminos, en las plazas, en los paredones, esos mismos que ahora no quieren saber de tu paradero y se burlan de los que buscan o buscamos con el deseo enterrar tus huesos hechos versos de la memoria. Son los que se oponen a la memoria histórica porque se sienten molestos con su conciencia, porque no la encajan con su pasado y con la de sus ancestros. Son los que sienten vergüenza de ser o haber sido artífices, bastión, coartada, grano de arena o justificadores del oprobio de la dictadura. Los Fragas y Aznares, los Aguirres y Arenas, los Trillos y Orejas, las Ritas Gallardones, y tantos otros, andan, cuando oyen tu nombre, demudados, buscando ropa que ponerse para la democracia, porque los hábitos de la dictadura aún los tienen en el ropero, nostálgicos ellos de haber cubierto sus huesos y sus carnes. Pueden cambiar su vestimenta, pueden, quizá, elegir la careta, pero no pueden cambiar su olor podrido y pestilente de su herencia. Debajo de sus pantalones y faldas tienen la carne podrida de 40 años de bocas abiertas al banquete de los despojos. Eso fue la in-civil guerra: un banquete para los vencedores de los que aún quieren seguir alimentándose, nostálgicos ellos; un banquete de aquello que usurparon a sus dueños. Dueños exiliados, torturados, asesinados durante y después de la incivil guerra.

Vuelvo a ti Federico, y buscan y buscamos tus huesos, pero también vuelven, que no huyen, los que temen encontrarlos, no vaya a ser que se instale en sus conciencias tu frágil calavera. Preferirían que no hubieras existido; que fueras uno más, torturado, quizá exiliado, incluso asesinado, pero uno más, pero han tenido la desgracia de que fueras un inmenso poeta. Y ahora, los herederos de los despojos quieren llegar al poder; sí, esos mismos que lo perdieron por mentir, esos mismos se tapan los ojos al paso del tren de tu recuerdo y sufren palpitaciones. Y eso sólo algunos, porque otros tienen de hierro las osamentas. Y no saben el porqué de su mal. Yo se lo diré: porque han vivido, apoyado y justificado, y viven, apoyan y justifican, con mal disimulo, la causa de tus asesinos.

Federico, hubieras sido a la vez el Lope y el Shakespeare de nuestro tiempo; sí, te falto eso, tiempo, asesinaron tu tiempo, tiempo buscaron y buscan sus asesinos y sus justificadores para anidar el olvido; y por eso andan las musas de luto buscando tu calavera, siempre tu frágil calavera, para anidar en el tiempo y olvidar tu olvido. Pero sabrás que los herederos de tus despojos, los Fraga, Aznar, Aguirre, etc., todos esos, no son nadie, no son nada, y tú serás eterno. Te sentarás en el Olimpo del Verbo, con el genial bardo, con el inmenso Lope, con el divino toscano, con el eterno manco, con el asombroso vate ciego, y velareis por nuestras por nuestras vidas. Me cuesta tanto releerte porque no puedo evitar pensar en cómo te debiste sentir en los últimos días, en las últimas horas, cuando te llevaban al matadero. Tu culpa era ser diferente y poeta, sentir como nadie la emoción del ser humano y saber trasmitirlo como nadie lo ha hecho; tú, que hasta los nardos y caracolas los veías de fino cutis; tú, que hasta las vergüenzas las vestías de viejos corpiños; tú, que sentías a tu Granada y a tu Andalucía atravesada por duendes perfumados; tú, tan gongorino en deseos y tan lopesco en aptitudes; tú, artista total e inmenso; tú y tu alma de mozuela, embebida de apuntes, notas y versos. Así, tu Mariana bordadora, tu Yerma yerta, tus amores de jardín, tus bodas bailadas de facas y reyertas, tus Rositas solitarias, tus atávicas Bernardas; poeta siempre en tus casidas arabescas, en tu Granada de vegas y amoríos, en el Nueva York de palomas traspasadas. No importa dónde descansen tus huesos, porque tu memoria tiene calados los nuestros para siempre, para siempre. Tus obras son tu memoria y, ambas, son eternas.

Madrid, 22 de diciembre de 2009

20 dic 2009

La reforma laboral

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Antonio Mora Plaza
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No hay que tener ningún medio ni complejo a la hora de abordar la reforma laboral. Eso es así y parece que los líderes sindicales están cambiando en esto y en otras cosas, y por ello no debieran caer en el error de pensar que lo prioritario en la reforma laboral es lo jurídico. Nada de eso. Es cierto que en un Estado de Derecho todo acaba en el BOE, como no puede ser de otra manera, pero eso es el final; pero anteponer lo jurídico como se está haciendo es caer en el vicio del legalismo, que es tanto como confiar en la bondad de los sujetos para que se cumplan las leyes. Las leyes deben estar hechas de tal manera que no dependan de la bondad de los sujetos implicados para su cumplimiento. Esto, que debiera ser obvio, se omitió por parte del gobierno de Felipe González en el año 1984 con la contratación temporal -sin costes de despido- creyendo, con una ingenuidad digna de bebés, que los llamados empresarios genéricamente la utilizarían para lo que se estipula en el propio preámbulo de la ley. A partir de ahí, todas las reformas han caído en el mismo error: su cumplimiento depende de la bondad de los contratadores. De aquel entuerto no se sale fácilmente, pero si un momento es el propicio es ahora, cuando los que podían despedir por este barato procedimiento ya están en la calle. Es verdad que la patronal pide ahora que además de despedir a los hijos con contrato temporal, es decir, sin costes de despido) se pueda despedir a los padres abaratando el despido para los que vengan (contrato de crisis). Y a los que pasen de lo 50 que los prejubilen: ¿y quienes comprarán lo que venden sus propios asociados en la COE y en la CEPYME si despiden a los propios potenciales consumidores? ¿Ha oído hablar este tal Díaz Ferrán del flujo circular de la renta? Oyendo hablar a este hombre me confirma más la necesidad de una reforma empresarial y de que la escasa formación jurídica, económica y tecnológica de los supuestos empresarios es uno de los cuellos de botella de nuestra economía. Decía Lenin que el último capitalista vendería la soga con que se ahorcaría al penúltimo. Es una metáfora a la vez que una parábola, pero parece que este señor no la he entendido. No es difícil, pero leyendo sus declaraciones no parece que su nivel intelectual vaya más allá de la ESO, y perdón a los estudiantes de secundaria. En la patronal se ha pasado -si la memoria no me falla- de aquél Ferrer Salat del reaccionemos al catedrático Termes (banca), luego al señor Cuevas y ahora a este jefe del Air Comet. Es un descenso de nivel tremendo. Es un error del contrario y eso no hay que lamentarlo, sino aprovecharlo, y eso depende del talento de los sindicalistas: puro Maquiavelo, el creador de la política como ciencia.

Pero volvamos a la reforma laboral. Ahora los dos contratos básicos que existen se diferencian desde el punto de vista económico en contratos con costes de despido y sin despido, aunque jurídicamente tengan otras connotaciones. Desde 1984 ya se ha demostrado que el contrato con costes de despido nulo y con el resto de las condiciones iguales a los que tienen costes de despido ha sido un error al menos por dos motivos: a) no consolida el empleo y destruye empleo tres veces más deprisa de lo que crea en los momentos de recesión, incluso aunque esta no sea tan grave como la actual; b) da lugar a un tipo de empresas especulativas, sin intención de permanencia, a la subcontratación, a la explotación de la emigración, a la discriminación de género, a malos empresarios. Todo esto no lo cambia modificaciones simplemente legales que dependan de la buena voluntad de la otra parte para su cumplimiento. Es el momento de la innovación porque ya apenas se puede destruir más empleo sin costes de despido. Incluso el Gobierno Central se ha dado cuenta de ello y ya habla de encarecer el contrato que llaman temporal (despido gratis), modificando al alza la cotización a la Seguridad Social. Es decir, parece avanzar la idea de que ambos tipos de contratos básicos no pueden tener el mismo coste mensual. Yo lo vengo defendiendo hace tiempo, pero con una diferencia notable: que esos mayores costes mensuales vayan a beneficio del trabajador. Al menos deben compartirlo Administración y trabajador. Para ello hay un camino recto, un nudo gordiano que hay que romper: que el salario mínimo de ambos tipos de contratos no sea el mismo, siendo mucho más caro el de costes de despido gratis. El adjetivo mucho no es casual, porque debe haber una diferencia notable entre ambos salarios mínimos para que ambos contratos jueguen su papel. Así, el empresario que quiere de verdad montar una empresa, grande o pequeña, o gestionarla mejor, con visión de futuro elimina competencia desleal y puede optar por combinar personal contratado con costes de despido nulo, pero con costes mensuales mucho más caros, o personal con costes de despido significativos, pero con costes laborales mensuales bastante más baratos (como están ahora). Esta es la idea de los salarios de eficiencia que se ha desarrollado en la literatura económica. La idea es que sea un dato o casi los costes laborales y el empresario se vea en la obligación de cambiar e introducir tecnología, modernizar organización, aumentar la productividad, para competir con ventaja con los empresarios especulativos sin visión y deseo de permanencia y mejorar la formación de los trabajadores y de los gestores (que estos últimos lo necesitan mucho más). Además esto puede permitir competir con alguna ventaja comparativa con las economías emergentes (China, India, Brasil, México, antiguos países del Este, asiáticos en general, Magreb para nosotros, etc.). Por supuesto que también ha de aumentar el salario mínimo actual, que es simplemente ridículo. Para avanzar una idea de la magnitud, este nuevo contrato sin costes de despido debiera ser mayor siempre que la media de los salarios realmente percibidos por los trabajadores con contrato de trabajo con costes de despido. La aspiración final sería eliminar la contratación sin costes de despido, pero sólo existe este camino, el camino económico, porque el camino jurídico ya se ha recorrido y el resultado está a la vista simplemente observando el aumento del paro en España y en Alemania con una caída de la actividad económica mayor en el país germano.

Este es el camino de España. No estuvimos a la altura de los tiempos en la revolución industrial; la restauración, el regeneracionismo no dio lugar a una economía a la altura de los países más avanzados de Europa; el turno pacífico de los partidos fue sólo una artimaña entre líderes políticos para mantenerse en el poder; cuando estábamos acercándonos al resto en los años 20 y 30 del siglo XIX, la derecha (CEDA), junto con una parte del ejército (Sanjurjo, Mola, Franco, Millán Astray, etc.) y los curas acabaron con tantas ilusiones; no tuvimos plan Marshall por la dictadura franquista, que ahora tanto añoran ahora los del P. P. y parte de sus votantes (Telemadrid). Nunca seremos ya un país fuerte en industria y con dificultad de liderazgo en tecnología punta, salvo sectores puntales (valga la redundancia). Nuestro fuerte será la cultura, el turismo, la industria basada en el idioma español (2º más hablado en el mundo). En general los servicios. Y para competir en condiciones de ventaja en el sector exportador y en los sectores productivos que dependen de él, hay que construir empresas fuertes y competitivas y no chiringuitos gobernados por aficionados y especuladores. Para eso sirven los salarios de eficiencia. Es este un momento decisivo, precisamente porque estamos en crisis y es propicio para preparar la salida hacia otra cosa. Y no hay que desechar la construcción, pero luchando contra la especulación y la recalificación oportunista o desesperada. Los sindicalistas se van dando cuenta poco a poco de lo de la milonga del cambio de modelo... a corto plazo para crear empleo. Ni el Gobierno Central, ni siquiera todos los gobiernos autonómicos juntos -suponiendo que no estuvieran la mitad de ello en manos de los tardofranquistas del P. P.-, tendrían, ni tienen poder político y económico suficiente en una economía de mercado para cambiar de modelo sin más y a corto plazo. Para eso se necesita la planificación y un poder político real por encima del poder de mercado y de sus mercaderes. Pero estamos en el sistema que estamos y no se puede fantasear. Los sindicatos se equivocan si exigen al Gobierno Central un poder que no tiene. ¿Qué poder de gestión decisorio real tiene el Gobierno Central sobre el sector energético o sobre el sector financiero? No va más allá de una regulación, incluso aunque sea buena (CNE, B. de España, CNMV). Aznar quitó el poder de la acción de oro del gobierno en grandes empresas , puso a sus amiguetes al frente de ellas y luego las privatizó. El gobierno actual no ha reintegrado al Gobierno Central ese menguado poder por confiar en el mito de la economía del sólo mercado. Ahora son insuficientes, incluso perjudiciales, medidas meramente legales o basadas en la buena voluntad de las partes. Pocas medidas, pero fuertes y valientes, que fortalezcan la economía y no la cuenta de resultados de algunas cuantas empresas, sobre todo en los períodos en los que ambas cosas exacerban su contradicción. Y las medidas de castigo, al código penal.

Hay muchas más medidas, como la lucha contra el fraude fiscal, posible reforma de la Seguridad Social, replantearse el traspaso de algunas competencias que afectan al Estado de Bienestar (Sanidad, Educación), el aumento de la participación de lo público en el PNB, reforma del sistema financiero, enseñanza profesional para trabajadores y empresarios (sobre todo si estos últimos no lo son realmente). Este es el cambio de modelo, pero lo verán desarrollarse nuestros hijos y acabarse nuestros nietos. En economía, los deseos, programas y proyectos que no tienen en cuenta el plazo son cartas a los Reyes Magos. Para ese cambio se necesitan al menos dos o tres lustros más de gobiernos de izquierda, y de una izquierda que considere que, por encima del mercado, están los intereses generales del país y que el sólo mercado neoliberal nos lleva, tarde o temprano, a lo que nos ha llevado.


Madrid, 15 de diciembre de 2009

15 dic 2009

Rajoy, el segundón fuera de sitio

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Antonio Mora Plaza
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Parece ser que este jefe -que no líder- de la derecha españolista está molesto porque los sindicatos se manifiestan contra los empresarios en lugar de hacerlo contra el gobierno. Se entiende que contra el Gobierno Central, no contra ninguno de los gobiernos de las autonomías. Este señor, registrador de la propiedad en excedencia, ha sido ministro de varios ministerios, incluso vicepresidente de gobierno con Aznar, ese falangista tardío y con complejo de inferioridad. Por cierto, que este Aznar, ¿habrá superado ese complejo con todo lo que ha hecho?: apoyar a Bush y Blair para atar Irak, poner los pies encima de la mesa marcando suela de zapato con el ex-alcohólico y ex-presidente USA en la White House, fotografiarse en las Azores con estos dos y con el portugués, mascullar el inglés en público y el catalán en la intimidad, casar a su niña en El Escorial con un tal Agag -un conseguidor de fortuna-, y hasta dar conferencias en italiano sin saber italiano. Y eso tiene mérito, porque sabiendo lo hace cualquiera. De los contenidos de sus discursos mejor no hablar. Si después de todo esto, este tipo no se cura de su complejo es que no tiene cura.

Pero volvamos a este señor Rajoy, el señor de los hilillos. El señor Rajoy llegó a candidato pepero a la presidencia de gobierno por obra y gracia del dedo índice del anterior y de su cuaderno azul -no podía ser de otro color-, compitiendo con el abogado Rato y aprendiz de economista, y con un tal Oreja, experto en hablar -no digo de saber- de terrorismo, pero sólo de terrorismo. Ambos, Oreja y Rato, iban de jefes y Rajoy de... segundón, y Aznar, siguiendo su proceso de curación, eligió al... segundón. Lógico. Aznar no podía elegir a alguien que pudiera ir contra su augusta obra, aunque fuera a toro pasado; debía elegir a alguien al que su dedo índice le dijera hasta en sueños: “cuídate de revisar mi obra”. Y ahí estuvo Rajoy, de sempiterno segundón a aspirante a presidente. Su estilo es dejar que los problemas se pudran porque debe pensar que un problema podrido es menos que un problema en flor. Que es lo único que añade al manual de estilo pepero: la flor. La flor y la niña: ¿se acuerdan de la niña de Rajoy? Ha heredado del aprendiz de carolos y filipos la mentira y el cinismo, lo del 11-m, endilgando a la ETA los atentados, y lo de las armas de destrucción masiva: “créanme ustedes, Sadam Hussein tiene armas de destrucción masiva”. Él, Sadam, personalmente, en el zaguán de su palacio favorito, ocultas bajo la manta de Aladino. Ahora es cuestión de inculpar al gobierno de cualquier cosa que pase, sin pruebas; mejor, al presidente, a Zapatero, para mantener a sus huestes nostálgicas de la dictadura franquista excitadas. Huelen sangre. Y para llegar al clímax ya están a Telemadrid, la valenciana, la Cope, el ABC, La Razón y las FAES (y de la jons). El 11-m fue obra de la policía amiga de Zapatero (y eso que el que gobernaba todavía era el del complejo). Cualquier atentando de ETA es, por activa o por pasiva, obra de Zapatero; si hay una recesión mundial, la ha causado Zapatero, aunque no sepamos con qué fin ni con qué poder; si secuestran los piratas de Somalia, esos que secuestran a gente de todas las nacionalidades, facilitado por los desmanes territoriales de nuestros pesqueros, pues da igual: es Zapatero, que es un topo del Alakrana al servicio de la causa somalí; que un presentador de Telemadrid es agredido, ha sido Zapatero a la salida del Consejo de Ministros para descargar la tensión; que se pone en huelga la luchadora Aminetu Haidar en España por la causa del Sáhara Occidental: es culpa de Zapatero, y lo es a priori, pase lo que pase después: si se muere, porque no se la alimenta, si se salva, porque no se le ha respetado su derecho a morir. Si muere algún soldado en Afganistán, es culpa de Zapatero por no mandarlos a la guerra como dios manda y sí con una misión de paz bajo los auspicios de la ONU. ¿A quién se le ocurre tener en cuenta a estas alturas a la ONU, cuando Aznar, su patrocinador y ex-alcohólico -¿ex?- yanqui y el falso socialdemócrata de la Pérfida se la pasaron por testiculandia? Volviendo a Zapatero, ¡es impresionante el poder de este hombre! Lo puede todo y está en todas partes: ¡pues no es ese el dios católico! ¡Si debieran canonizarlo los mismos que les gustaría hacerle desaparecer en alguna cuneta!

Volvamos a Rajoy. Dice este registrador que lo que tienen que reivindicar los sindicatos es acabar con el déficit y pedir la reforma laboral. Eso del déficit lo repite mucho este señor. Me trae a la memoria la frase de Divinas Palabras -del gran Valle- cuando van a lapidar a la coima -o sea, puta, en gallego- y alguien dice: “el que esté libre de pecado que tire la primera piedra”. Y nada, los cobardes lapidadores no deponen su actitud. Entonces lo dice en latín y todos se paran. No lo han entendido, pero por eso mismo se paran. Rajoy no entiende lo del déficit y debe pensar: “mis presuntos votantes, la mayoría al menos, les pasa lo que a mí, que no entienden que es eso y para qué sirve, pero por eso mismo me viene de perlas, porque lo que importa es la música y eso suena a despilfarro: suficiente”. Sería recomendable que este aspirante a presidente de gobierno y ex-ministro se diera una vuelta por alguna facultad de Económicas y hablara con los alumnos, aunque no fuera a clase. Que algún alumno le hablara de eso del flujo circular de la renta, del tableau de Quesnay, de la demanda efectiva, de los componente del PNB, del porqué las compras de unos son los ingresos de otros; de porqué cuando la demanda agregada decae porque algunos de sus componentes -por ejemplo, el consumo y la inversión privada-, decaen es obligación moral de los gobiernos -de todos en España y principalmente de los autonómicos que ejecutan el 50% del presupuesto- compensar esa caída con un aumento del gasto público y, lógicamente, incurriendo en déficit, al menos a corto plazo, y en un mayor endeudamiento. Eso, vamos, que están haciendo todos los gobiernos del mundo, y el de USA ahora-¡afortunadamente!- el que más. Cositas por el estilo.

Piensa este gallego, señor de los hilillos y terror de pulperías, que puede engañar a los asalariados como ha engañado su patrocinador a sus votantes con lo del 11-m y con lo de las armas de mas-iva destrucción. Incluso los de la pymes y autónomos se van dando cuenta de este tipo, es verdad que poco a poco, pero se van dando cuenta. ¡Hasta los taxistas han cambiado! Aún quedan los agricultores y muchos pensionistas, es cierto. Rajoy debe pensar: “tengo 8 millones de votantes fieles, que haga lo que haga, mienta como mienta, inculpe a quien inculpe, me lo agradecerán y me votarán. Además a Goebbels, aquél de que una mentira repetida mil veces se convierte en verdad, le sirvió; perdió la guerra, es cierto, pero aquellas eran masas y no las de Colón. Además, perdió la guerra él y el enano de su jefe por los rojos de Stalingrado, que en lugar de rendirse -como Dios manda- lucharon hasta el sacrifico. Así, cualquiera aguante la posición. Volviendo a los votantes -piensa Rajoy- acabó la dictadura franquista pero no el franquismo, y yo soy, con la herencia de mi patrocinador, lo que más se parece a aquella España del imperio hacia Dios, aunque yo me tenga que conformar con el pulpo”. Por cierto, se me olvidaba lo de Perejil. Pero tampoco le ha servido al del dedazo para curar su complejo. Nada, ni con esas, ni con viento fuerte de poniente. Pues fue acción peligrosa, no se ría, incauto lector; no lo fue por los dos guardias reales del rey alauita, sino por las cabras: ¡menudos cuernos tenían las putas cabras! “Entonces -debe pensar el registrador- debo obtener 3 millones de votos más: ¿cómo? Lo de la ETA ya esta gastado, lo de Cataluña ya no se si me compensan lo que gano en la España españolista con los que pierdo en la patria de Verdaguer. Perdón, que lapsus, he dicho patria y la patria, o es una, grande y libre o no es patria ni na. Pues la economía, el paro”. Y todos los días se acuerda de la virxe muxiana para que lleguemos a los 5 millones de parados y, de paso, ganarse el jubileo (cuando toque). Pero como tiene prisa, no le gusta que los trabajadores, a estas alturas, estén tan espabilados y no crucifiquen a Zapatero. Piensa Rajoy: “¿cómo van a saber más que yo estos obreruchos sin estudios? Yo, registrador de la propiedad y el elegido por el dedo índice de Aznar, el políglota. Por algo será, digo yo. Mira que les digo que lo del déficit es la causa del paro y no me creen. ¡Pues ya verán cuando les hable Montoro que tiene cátedra! Yo no le entiendo, pero tiene la voz tan grave a pesar de lo pequeñito que es, que seguro le creerán”. O sea, lo de Divinas Palabras. ¡Ay señor Rajoy, no sería mejor para usted dejar sus aspiraciones, retirarse a su feudo gallego, practicar el caciquismo allí como dios manda, inflarse a pulpo y rezar a su virgen, que está en su derecho! ¡Pero si a lo mejor no llegamos a los 5 millones de parados a pesar de sus rezos!


Madrid, 14 de diciembre de 2009.

Samuelson

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Antonio Mora Plaza
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Parecía inmortal, pero no, ha muerto. No hablaré de sus datos personales porque los expertos en obituarios lo harán mejor que nadie. ¿Qué representa Samuelson en la economía? Joaquín Estefanía recoge la opinión de Arrow de que era el mejor economista de la historia. Nada de eso. Hizo importantes avances dentro del análisis económico de raíz keynesiana, en la estática comparativa, en la dinámica, en los ciclos, pero muy por encima de él están por lo menos en el siglo XX Schumpeter, Keynes, Kalecki y Sraffa; sobre todo este último, aunque esto es una opinión personal. Eso sí, todos los economistas hemos aprendido análisis económico con el Curso de Economía Moderna, junto también con el famoso Lipsey (Economía Positiva). Luego muchos nos hemos desengañado en parte. En su libro de Fundamentos fusionó el análisis económico con las matemáticas en unos niveles jamás conocidos. Samuelson es el economista de la síntesis y el más grande divulgador del análisis económico. ¿Qué significa esto de la síntesis? Con David Ricardo , el gran economista inglés de principios del XIX y de su teoría de la renta de la tierra, surgen al menos dos corrientes en la economía. La primera tiene como ley motif la teoría de la formación de los precios y de las rentas de los factores a través de la teoría del valor-trabajo y la distribución de aquellas en el reparto de la producción. Marx y Sraffa son los más notables continuadores y, a otro nivel, Dobb, Kaldor, Morihsima, Pasinetti, etc., tanto de sus preocupaciones como de sus instrumentos de análisis. La otra rama es el marginalismo, con la tríada Jevons, Menger y Walras, en las últimas décadas del XIX. También Wicksell. Aquí se pone el acento en el consumo, en la utilidad marginal que lleva a aquel, y en el intercambio. Pero su punto negro es la formación de las rentas de los factores por mor de uno de ellos: precisamente el de el capital. ¿Qué es el capital, se preguntaba la gran economista inglesa Joan Robinson? Veamos sus palabras: “Además, la función de producción ha constituido un poderoso instrumento para una educación errónea. Al estudiante de teoría económica se le enseña a escribir x=f(L,K), siendo L una cantidad de trabajo, K una cantidad de capital y x una tasa de ouput de mercancías. Se le alecciona a suponer que todos los trabajadores son iguales y a medir L en hombres-hora de trabajo; se le menciona la existencia de un problema de números-índice en cuanto a la elección de una unidad de ouput; y luego se le apremia a pasar al problema siguiente con la esperanza de que se le olvidará preguntar en qué unidades se mide el capital” .

Sigamos. Los marginalistas -y ahora los neoclásicos, los del sólo mercado- intentan justificar la rentas del capital (interés), tierra (renta) y trabajo (salarios) por medio de unas supuestas productividades marginales derivadas de cada uno de esos factores. Los marginalistas consiguieron dar una explicación de las renta del trabajo y la tierra más o menos aceptables dentro de un determinado contexto, pero fueron incapaces de explicar las rentas del capital. Si este es un conjunto de medios de producción, para hallar la retribución de cada uno es preciso hallar su productividad marginal. Dejemos lo de marginal de momento. El problema es que al ser el capital una suma de productos heterogéneos, porque son cualquier cosa que sirve para producir cosas -un tractor, el bolígrafo del escritor, los ladrillos en la construcción, la cirugía de un actor, el petróleo, etc.- han de sumarse de alguna manera: ¿como?, pues con sus precios. Y aquí está el problema insoluble, porque ahora resulta que para saber la retribución del factor del capital se necesitan conocer los precios de los elementos que lo componen, a la vez que para conocer estos se necesita conocer previamente los salarios y beneficios que formarán los costes, que darán lugar a los precios. Total, un círculo cerrado infernal sin salida posible. El marginalismo, ante la imposibilidad de construir una teoría del capital, se ha venido abajo estrepitosamente. Se sigue explicando, pero es sólo mero reflejo ideológico para justificar lo injustificable. Precisamente fue Samuelson el que intentó remediarlo con un artículo que ha resultado famoso . De nada sirvió, porque posteriormente Pasinetti, Garegnani y otros demostraron su inconsistencia .

Samuelson intentó la síntesis del keynesianismo con esta última corriente, pero siempre, creo yo, con un sesgo keynesiano. El problema es que cualquier síntesis, sea en economía o en otra cosa, nunca funciona, porque la supuesta equidistancia vale quizá para la ética o la religión, pero no para la ciencia. Algo parecido ocurre con la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica: que no parecen compatibles por más intentos que se han hecho. Yo no tengo ninguna duda que el gran economista del siglo XXI será Piero Sraffa, aunque sea por una obra escrita a lo largo de los años 20 y 30 del siglo XX y publicada por primera vez en ¡1960! Volviendo al marginalismo, además del problema expuesto, tiene otro de una gravedad insuperable. Según esta corriente, las decisiones de consumo y producción se hacen variando de poco en poco unos consumos por otros, teniendo como límite la renta (dotación de recursos). Eso vale con el agua, por ejemplo, pero una simple pregunta destruye toda esta teoría: ¿cuántas casas debe tener un consumidor para que pueda valorar el aumento de una más en el margen y, con ello, sepa asignar sus recursos? En la vida real, las decisiones más importantes implican cantidades discretas y no continuas. Eso tiene su reflejo en el instrumento usado: en la economía de producciones discretas y el estudio de la distribución se emplea el álgebra matricial (Leontief, tablas input-ouput); en el de los marginalistas, el cálculo diferencial. Quizá sólo en los ciclos ambos instrumentos se aúnan.

Samuelson ha estado siempre al lado de los demócratas, ha dado una importancia a lo público como algo inexcusable en la lucha contra los ciclos (macro) y para combatir los llamados fallos del mercado (micro), que son más bien características del mercado: monopolios, oligopolios, información asimétrica, bienes públicos, rendimientos crecientes, efectos externos, etc. Samuelson no era quizá un intelectual, pero supo combinar la teoría con la práctica, su labor de profesor con la de asesor (v.g., con los Kennedy) en la política económica práctica. Fue un servidor público cuando pudo hacer coherente sus ideas con los gobiernos (demócratas de su país). Los historiadores del análisis económico valorarán con el tiempo necesario su aportación a esta materia, pero su honradez y su ética están fuera de duda, pero con una advertencia que no se puede expresar mejor que como lo hace de nuevo la gran Joan Robinson: “Cuando dos teorías difieren en su ideología, la diferencia más importante entre ambas se establece en el terreno de la acción política” .


Madrid, 14 de diciembre de 2009

12 dic 2009

Los curas

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Antonio Mora Plaza
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Dice el aforismo que la religión es el opio de los pueblos. Se le atribuye a Marx. Fuera quien fuera, fue benevolente. Las religiones tienen algo de común: priman la creencia sobre la ciencia, el creer sobre el pensar, la venganza sobre la justicia, el poder sobre la ética, la doble moral sobre los principios. Tanto Italia, como España, italianos y españoles, hemos tenido mala suerte en el reparto de la lotería del cristiano-catolicismo. Fue San Pablo quien hizo de la historia o historieta de un esenio de Judea que se creyó el Mesías -anunciado por las profecías- una religión, es decir, una estructura de creencias. Constantino, emperador romano, le prestó el imperio en el 313 y Teodosio la hizo oficial en el 391, en contra de la tradición romana. Se quedó en Italia y anidó en España con Recaredo en el III Concilio de Toledo (589). Y ahí comenzó la desgracia para nuestro país. Tuvimos Siglo de Oro, principalmente en las letras y en las artes, pero no renacimiento científico. Italia le fue mejor hasta Galileo y Giordano Bruno, con los primeros científicos, matemáticos, fisiólogos, juristas, con Tartaglia, Cardano, Vesalio, Torricelli, etc.. Parecía que España estaba destinada a suceder a Italia en esto, como en las artes . No fue así. Los curas, es decir, la Inquisición, importada de Francia en la lucha del papado contra los albigenses a comienzos del siglo XIII, pasó a España por mor de los Católicos Reyes, y se acabó la ciencia en esta piel de toro. A Giordano Bruno lo quemaron en la hoguera. Luego Trento (1545-1563) y la Inquisición, que ¡hasta 1834!, con el ministro Mendizábal, no acabó oficialmente. Aquí no surgió ningún Galileo, ningún Kepler, nada de un Newton o un Leibniz., y no por falta de talentos. La excepción fue Miguel Servet, pero también le quemaron en la hoguera, aunque no fueron los católicos. Ya se habían apoderado del bachillerato medieval, de muchas de las cátedras en las universidades -Cisneros y cia.- y así, hasta ahora mismo con la concertada. Felipe II fue el colaborar necesario con la prohibición en 1557 de salir a los estudiantes a otras universidades europeas no fueran que se contaminaran... intelectualmente. Ni la ley Moyano (1857), ni las múltiples constituciones, algunas de las cuales proclamaban la laicidad del Estado, pudieron con ella o con ellos. La II República luchó por ello, pero acabaron con ella, con el apoyo mayoritario de los curas, de la jerarquía.

Yo fui a un colegio de curas, como una gran mayoría de los que hemos pasado los 50, pero mis sobrinos han ido también a colegios de curas y monjas, desde donde se organizan las manifestaciones contra los tímidos avances en la enseñanza. Da igual la edad, aún los tenemos ahí, en la enseñanza secundaria. No se contentan con los púlpitos, quieren también las cátedras, además del poder secular, del brazo armado del Estado. Te hablan de la fe, pero por si acaso eso falla, te amenazan con la ex-comunión y las penas del Infierno católico para que achicharres eternamente. Y si esto no es suficiente, con el castigo corporal, físico. Ahí tenemos al Sr. Bono, presidente de la máxima cámara depositaria de la soberanía popular, atribulándose contra la jerarquía por su catolicismo. A mí me parece que ser católico y presidente de algo que se rige por un principio constitucional de aconfesionalidad es una contradicción, pero allá él. Esperemos que no se deje influir por sus amigos de rezo y confesión. Ahora ya no disponen de la violencia del Estado, de los autos públicos de fe, de las hogueras, pero siguen amenazando como si las tuvieran. El Estado de Derecho, la neutralidad del Estado en materia de religión, es una milonga para estos señores, algo que se estudia en colegios y universidades como una asignatura a aprobar, pero de ahí a llevarlo a la práctica, no: eso es pecado y está muy castigado, y ni bulas ni el dinero -ahora- pueden redimirlo. Lutero (1483-1546) se opuso a las bulas como objeto de compra-venta y no lograron pillarlo, se les escapó, se separó de la iglesia de Roma y fundó una heterodoxia.

Y así estamos ahora, con el Sr. Rouco, ese cura con un parecido exarcebado a un tal Paco Clavet, un artista dicen, aunque no sé exactamente de qué. Ahora dice este señor -el cura, no el artista- que votar contra el aborto es merecedor de la ex-comunión. ¡Qué suerte tenemos los ateos! ¿Es posible que algún diputado pueda cambiar su voto por las amenazas de este golpista? Sí, porque pretender influir en las decisiones del máximo órgano de la soberanía nacional por encima de los votos de los españoles, yendo más allá de su propio voto, amenazar con las penas del Infierno católico, es golpismo. ¡Qué bien y cuán a sus anchas vivieron estos curas -tanto los de la jerarquía como los de las órdenes- con la dictadura franquista! Aún no se han enterado que ha llegado la democracia. No quiero ser injusto, porque no me olvido de los curas obreros, del padre Llanos, de Díez Alegría, de la teología de la liberación, del asesinado Ellacuría, y de tantos otros que estuvieron con el pueblo -como se decía antes- y contra la dictadura franquista. Muchas parroquias e iglesias nos sirvieron de refugios clandestinos. Pero estos son una minoría; además no mandaban ni mandan, no pueden llegar, ninguno llegó a la jerarquía máxima: no hay ningún cura simplemente progresista en la Conferencia Episcopal. El último que abrió una ventana a la pestilencia de los jerarcas de la toga fue el Sr. Tarancón y tuvo la mala suerte de que su nombre rimara con paredón: ¡ay se hubieran podido cogerle los ancestros del P.P.! Me gusta la frase de Napoleón: cuando el enemigo se equivoca, no hay que distraerle. No hay que intentar que cambien ahora, que intenten remediar o remendar sus errores porque tampoco pueden cambiar sus consecuencias, porque tampoco pueden resucitar a quienes quemaron, amenazaron, exiliaron y destrozaron su vida con sus simples amenazas o con algo más; no se puede cambiar la historia de este país y el inmenso destrozo y lastre que supone la mera existencia de estos tipos, se vistan con sotana o con chaqueta. Que sigan así, equivocándose, hasta que las iglesias vayan quedándose vacías, hasta que las bodas canónicas sean una extrañeza, hasta que tengan que cerrarlas porque los católicos de corazón les aborrezcan por falsos y cínicos, por su pasado y su presente, hasta que vayan aumentando los que profesan otras religiones libremente y, mejor aún, los que no profesan -no profesamos- ninguna. Pero queda un inmenso problema, al menos en este país.

Ese problema es la enseñanza concertada. Fue el mayor error de Felipe González, junto con la modificación jurídica de la contratación laboral que ha permitido -aunque no fuera el deseo- el trabajo precario, temporal, de despido gratis. Este error -el de la enseñanza concertada, y el otro también- hay que subsanarlo tarde o temprano, y mejor cuanto antes. Que los curas sigan teniendo los púlpitos, no hay problema; que sigan con su fundamentalismo, peor para ellos, pero que sigan en la enseñanza secundaria, no nos engañemos, es malo para todos nosotros, para la enseñanza en libertad, para el conocimiento científico o, simplemente, para el conocimiento; es un lastre que debemos soltar. Ya se ha visto en todas las modificaciones y supuestas modernizaciones de la enseñanza secundaria, las LOGSEs y LOEs se quedan en el tintero, cuando no en agua de borrajas, por esta maldición. Seamos franceses en esto: la enseñanza y el Estado, laicos, y los curas, a los púlpitos, de donde nunca debieron salir. Quizá tampoco debieron entrar -o subir-, pero eso es ucronía y no se puede viajar atrás en el tiempo. En cambio, se puede gobernar en el tiempo, estar, como diría Ortega, a la altura de los tiempos, y los tiempos de los ex-comulgadores que utilizan el brazo secular ha pasado. Ahora ni siquiera el P.P., con su añoranza del franquismo y su integrismo católico, lo puede resucitar. Pero aún falta el último empujón. Ahí la izquierda y los sindicatos tienen mucho tajo. Ahora ya no pueden amenazar con una nueva guerra in-civil, y además, esta vez la perderían.


Madrid, 10 de diciembre de 2009

Producción simple y conjunta a consecuencia de Sraffa

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Antonio Mora Plaza
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Abstract

The joint production is an historical matter from Sraffa, although the text books don´t treat it frequently, perhaps for the formal accommodation to the single production, despite that the joint production is the question more empirical important. Along this papers will appear the names of authors who they have treated this question under a ricardian or neo-ricardian survey. The marginalist joint production is obviated . The other hand, is not my intention to talk about the the historical developement of joint production. This matter has been worked with succes and facilitated many graduates and doctorates. This is an attempt to contribute with somes ideas and to make also somes criticals to the unquestioned knowledge.

keywords: joint production, single production, Sraffa

Introducción

El tema de la producción conjunta es un tema manido desde Sraffa, aunque los manuales se resisten a tratarlo quizá, por la comodidad formal que supone la producción simple, a pesar de que lo relevante empíricamente es la conjunta. A lo largo del artículo saldrán nombres de autores que se han ocupado de esto, es decir, de la producción conjunta en un contexto ricardiano o neo-ricardiano. Se obvia pues la producción conjunta marginalista. No obstante, nada más lejos de mi intención hacer un recuento histórico del tema. Esto ya se ha hecho con éxito y ha dado juego para doctorados. Estas notas son intentos de aportación, de novedad en algunos aspectos de la producción conjunta, por un lado, y, por otro, alguna crítica a verdades consideradas indiscutibles .

palabras clave: producción conjunta, producción simple, Sraffa

Jel: B24
PRODUCCIÓN SIMPLE Y CONJUNTA A CONSECUENCIA DE SRAFFA

Antonio Mora Plaza

Producción simple y producción conjunta

Como se ha observado en varias ocasiones, uno de los muchos méritos de Piero Sraffa en su obra “Producción de mercancías por medio de mercancías” es haber dado importancia a la producción conjunta, relegada en la enseñanza de la economía a tesis doctorales y artículos especializados y poco más. Y ello ha sido así a pesar del caso irrelevante en la práctica de la producción simple. Siendo bienpensante, se podría decir que acaso se confiaba demasiado en que las posibles conclusiones que se extrajeran de la producción conjunta fueran las mismas que las de la simple. Hasta Sraffa el caso de la producción conjunta lo justifica para el posterior tratamiento del Capital fijo y la Tierra , y no es hasta el capítulo IX (tercero de la producción conjunta) -y cuando lleva entonces dos capítulos avanzados- que el economista italiano lo justifica en relación a la producción simple de esta manera: “Queda ahora por ver en qué medida las otras conclusiones alcanzadas en el caso de las industrias de productos simples son aplicables al caso de las industrias con producción conjunta. Una de las que claramente necesita verificación es la norma según la cual, cuando el tipo de beneficio es cero, el valor relativo de las mercancías es proporcional a la cantidad de trabajo que, directa o indirectamente, ha ido a producirlas” . Lo cual es cierto si, como hace Sraffa, reduce el capital a trabajo fechado, porque entonces lo que nos queda es un vector de precios dependientes proporcionalmente del salario y de la sumas de trabajo en distintas fechas. Sraffa no lo explica así porque no hace mención a ecuaciones que no hace explícitas, pero esta es la explicación más sencilla y evidente. Y la segunda justificación que nos da es que cabe la posibilidad de precios negativos en la producción conjunta, cosa soslayable en la simple bajo algunos supuestos razonables. Esto ya no es tan intuitiva ni tan fácil de ver a primera vista, pero tiene que ver -como veremos- con la imposibilidad de aplicar el teorema de Perrón-Froebenius según los supuestos y asegurar con ello un vector (de equilibrio) de precios positivos. Esta sería la explicación formal; la explicación económica es algo más compleja en Sraffa, pero viene a ser la siguiente: en la producción simple los precios varían siempre proporcionalmente a los salarios (ver ecuación (1)), incluso con ganancias positivas, lo que hace que el precio del producto considerado aumente como producto en la misma proporción que lo hace como medio (factor); en cambio, en la producción conjunta son muchos los productos que se producen mediante un mismo proceso y, aún cuando la suma normalizada con la razón-patrón de todos esos productos fuera equivalente a un único precio (caso anterior en la producción simple), ahora podría ocurrir que uno de los sumandos contuviera un precio negativo sin afectar por ello a la positividad de la suma . En esta ocasión, la explicación es más farragosa, pero creo que lo expuesto sintetiza correctamente lo expresado por el italiano. Sin más dilación y justificación entramos en faena y, aunque las anotaciones de Sraffa son como siempre peculiares para lo que ahora se acostumbra, el modelo del italiano se podría caracterizar por la ecuación:

(1)

donde P es el precio de los bienes, Y la matriz de bienes finales, L los inputs de trabajo, W la matriz diagonal de salarios, X los medios de producción y G la matriz también diagonal de tasas de ganancia según sectores (o mercancías). Todo ello es muy parecida a la de la reproducción simple, pero con una notable diferencia: en aquélla la matriz de productos finales Y era diagonal, es decir, con ceros en todos los elemento en los que i fuera diferente de j. Aquí, en la producción conjunta, todos los elementos de Y tienen o pueden tener cualquier valor positivo, de tal forma que la matriz de la diferencia es o puede ser semipositiva. Aunque es un caso de producción conjunta porque tenemos n mercaderías de n sectores X que producen n mercaderías distribuidas en n sectores, también es un caso muy restrictivo y podemos llamarlo caso de producción conjunta srafiano. El caso más amplio que puede concebirse y que normalmente está fuera de la literatura económica sería aquel que vendría dado por la ecuación del sistema:

(2) para m>n

donde la matriz de bienes finales Y tiene dimensión mxn y la de medios de producción ñxn. Ambas, por lo tanto, coinciden en los sectores de donde proceden tanto bienes como medios (n), pero no en las características de estos (m para Y, ñ para X). Un caso tan abierto de producción conjunta tendría al menos los siguientes problemas:

(a) La inversa de -que da lugar a una matriz simétrica dado que se ha supuesto que m>n -carece de sentido económico aún cuando sea factible despejar los precios Pb finales de la ecuación (2).

(b) No se puede hacer la resta por ser matrices de distinta dimensión, con lo cual no se puede hallar el producto neto, y menos intentar obtener la razón-patrón.

(c) Ni la mercancía-patrón ni la razón-patrón -que podrían obtenerse de las variables no monetarias de (2)- serían únicas. En efecto, la mercancía-patrón se obtiene de reducir los valores reales de productos finales y medios de producción mediante qi multiplicadores de acuerdo con las siguientes ecuaciones:

(3)
(4)

que, aún cuando hiciéramos m=ñ para que la igualdad (3) fuera posible, tendríamos m+1 ecuaciones (m filas de (3) y la ecuación (4)) y n+1 incógnitas (n multiplicadores q y un u coeficiente reductor). Además hemos supuesto que m>n por motivos de realismo económico. Y si no es única la mercancía-patrón, tampoco lo será la razón-patrón, puesto que todas estas n+1 incógnitas se obtendrían conjuntamente resolviendo (3) y (4). A pesar que se ha abierto mucho las posibilidades formales de plantear la producción conjunta desde los trabajos de Pasinetti (1980), Schefold (1971) y el teorema de Mangasarian (1971), etc. todo tiene un límite.

(d) Si hacemos m=n=ñ para entrar en la producción conjunta srafiana, tampoco tendríamos una única mercancía patrón. El motivo es que ahora la matriz de productos finales Y ya no es una matriz diagonal y de (3) obtenemos para . Pero ahora el vector ha de ser positivo como resultado de una solución Perrón-Froebenius en la ecuación anterior. Es decir, , lo cual se puede cumplir sin poder asegurar que los multiplicadores qi sean todos positivos (lo único que sabemos es que al menos un multiplicador a de ser positivo porque los medios de producción X sólo pueden cero o positivos por motivos obvios).

(e) Si no se puede calcular los autovalores en la producción conjunta eso no significa que no pueda obtenerse resultados significativos de las ecuaciones del sistema, pero lo que está vedado es entonces que la ecuación que resulta de hacer cero los salarios en (2) nos de un tipo de beneficio que, aún siendo el máximo posible por lo anterior, no tiene porqué coincidir con el autovalor que garantice unos precios positivos. De ello se percató Sraffa en su libro revolucionario diciendo que: “... mientras las ecuaciones pueden ser satisfechas por soluciones negativas para las incógnitas, sólo son practicables aquellos métodos de producción que, en las condiciones efectivamente dominantes (es decir, al salario dado o al tipo de beneficio dado), sólo implican precios positivos” . Por esta razón y a falta de la agarradera de Perrón-Froebenius para el cálculo del autovalor que pudiera permitir que la razón-patrón (M en (7)) coincida con los beneficios que resultan de hace cero los salarios en (6), Sraffa nos da un razonamiento económico por reducción al absurdo, utilizando los salarios como variable estratégica . Es cierto que con ello se obtiene la razón-patrón única, pero el problema sigue siendo el mismo: sin Perrón-Froebenius no se garantizan precios positivos. Este modo de pensar, esta inversión de variables, es una de las revoluciones que introduce Sraffa en el análisis económico. En efecto, para la economía neoclásica y marginalista se acostumbra a pensar que precios, ganancias y salarios son las variables que han de adaptarse a la tecnología (llámase función de producción neoclásica o matriz de requerimientos); en la filosofía srafiana es lo contrario o al menos, las posibilidades de cambio están en pie de igualdad. La otra gran revolución de su filosofía es la posibilidad de que los sistemas sean abiertos, con grados de libertad en lenguaje matemático (más incógnitas que ecuaciones); que no se busquen soluciones únicas y que sea la sociedad y, por ende, la sociología, la que se encargue de resolver y/o analizar los conflictos (la lucha de clases en Marx).

Consecuencias de la producción conjunta

Entre ambos extremos, es decir, entre los sistemas de producción conjunta caracterizados por las ecuaciones (1) y (2), nosotros vamos a proponer en un primer momento el siguiente sistema de ecuaciones siguiendo el espíritu srafiano -aunque no estrictamente su letra- con distinción entre bienes básicos y no básicos.

(6)
(7)
(8)
(9)

donde I es el vector vertical nx1 de unos, pb, pn son los precios de los bienes básicos y no básicos, Yb e Yn los productos finales básicos y no básicos y X los medios de producción. Ahora el vector de precios Pb es común a productos finales y medios; M es la matriz diagonal de beneficios máximos y las ecuaciones (8) y (9) son los numerarios empleados para trabajar en un conjunto cerrado y acotado con el producto neto y los inputs de trabajo normalizados (además el producto neto es el numerario), y m>n, porque en la producción conjunta la lógica económica implica se producirán más y distintos productos finales que los medios empleados. Este sistema es aún más general que el propuesto por el economista italiano, porque la matriz de productos -que está representada por Yb y Yn -tienen m+n filas entre ambas y, en cambio, la matriz de medios X sólo tiene m; en Sraffa el número de filas y columnas coinciden tanto en la matriz de productos finales como la de medios, de tal forma que se puede efectuar la resta de ambas y hallar su inversa (en principio). Nada de esto se puede hacer en la que aquí se propone. Pues bien, de este conjunto de ecuaciones se pueden obtener algunos resultados no triviales:

(a) Los precios de los productos básicos influyen en la formación de los precios de los básicos y de los no básicos; en cambio los precios de los no básicos no influyen en la de los básicos.

Esta afirmación puede ser sostenida mediante la ecuación (6) despejando los precios de los no básicos y queda:

(10)

El conspicuo lector podría objetar que también es despejable los precios de los productos básicos, aunque de forma más complicada formalmente. A ello se puede responder de la siguiente forma: a1) que las matemáticas carecen de sentido causal ; este los pone el que las usa, en este caso, el economista y eso es lo que hace Sraffa en su libro clásico; a2) que hay una razón más poderosa, porque despejar los precios de los productos básicos en función de los no básicos y del resto de las variables exigiría hallar la inversa de (YbT es la traspuesta de Yb), que es una matriz simétrica que carece de sentido económico, y puede dar lugar a valores sin sentido por haber considerado que m>n. Veamos las palabras de Sraffa: “Desde el principio, sin embargo, la principal implicación económica de la distinción era que los productos básicos juegan una parte esencial en la determinación de los precios y del tipo de beneficio, en tanto que los productos no básicos no la juegan” .

(b) La frontera de tipo de salario-tipo de ganancia que surge en la producción conjunta según el modelo definido por (6), (7), (8) y (9) es formalmente el mismo que el que surge en la producción simple (modelo Sraffa) sin adelantamiento de salarios.

Esta afirmación parece ir contra el sentido común por lo alejado que están los modelos aludidos, especialmente porque este de producción conjunta, por lo que se ha explicado, es mucho menos restrictivo que el propuesto por el propio Sraffa en su libro tantas veces mencionado. Y sin embargo, las matemáticas esta vez nos sirven para desvelar lo que la intuición nos niega. En efecto, si igualamos (6) y (7) en lo que tienen de común queda:

(11)

Y ahora abandonamos los múltiplos salarios y ganancias, para ir a un único salario y una única ganancia; y si además multiplicamos las ecuaciones por el vector vertical de unos I, queda de (9) y (11):
y (7), (8) y (9) nos deja:
y entre ambas ecuaciones anteriores nos da:

(12)

Veamos ahora el sistema srafiano de producción simple sin adelantamiento de salarios caracterizado por (13), (14), (15) y (16).

(13)
(14)
(15)
(16)

De este conjunto de ecuaciones sale que la relación entre tipo de salario y tipo de ganancia es:
(17)

que es formalmente el mismo que (12) en la producción conjunta con tal de hacer y . Ello demuestra la potencialidad que tiene la invención -¿o descubrimiento?- de la razón-patrón de Sraffa, porque sin ese recurso no podría haberse llegado a esta insospechada conclusión.
(c) En la producción conjunta -al menos en este modelo- se producirá un aumento de los precios de los bienes y servicios (mercancías) no básicos ante: a) una disminución de la productividad, b) un aumento de los salarios, c) un aumento de los precios de los bienes y servicios básicos, d) un aumento de los medios de producción por unidad de los bienes y servicios finales no básicos, e) un aumento de las ganancias en cualquier sector, f) una disminución de los bienes y servicios básicos en relación a los no básicos.

En efecto, de (10) se obtiene (18) al pasar de n tasas de ganancia (G) y n tasas de salarios W a una única tasa de ganancia g y una única tasa de salarios w:

(18)



donde es la inversa de la productividad del trabajo, es la relación entre medios de producción por unidad de bienes y servicios no básicos, y es la relación también entre bienes y servicios (mercancías) básicos finales y no básicos. Con (18) se calculan las derivadas de los precios de los bienes no básicos pn con respecto a todas las variables anunciadas y los signos de las mismas son los enunciados en (c).

(d) Por encima de un cierto nivel de salarios (de ganancias), las ganancias (los salarios) son más altas (altos) en la producción simple que en la conjunta dada la matriz de medios de producción; por debajo de ese nivel, ocurre lo contrario.

En la producción simple con salarios ex-ante ya hemos visto que la frontera salarios-ganancias está dada por la ecuación , mientras que la misma frontera en la producción conjunta se define a través de . El punto de corte en el eje de ordenadas es igual para ambos: w=1, como se pude comprobar haciendo la tasa de ganancia g=0 en ambas ecuaciones. En cambio, ambas ecuaciones no coinciden en el punto de corte con el eje de abcisas, es decir, cuando los salario son w=0 en ambos. Para la primera ecuación -la de la reproducción simple- es g=R, mientras que para la producción conjunta es g=M, y ya hemos visto que se cumple que R
(e) La tasa máxima de beneficios (M) cuando los salarios son cero no garantiza que sea igual a la razón-patrón porque esta no es única en este modelo de producción conjunta srafiano; en cambio, sí está acotada respecto a la producción simple srafiana con adelantamiento de salarios (ex-ante).

Esta afirmación es aún menos intuitiva que la anterior, pero es útil para limitar el grado del error que se comete al no poder utilizar directamente Perrón-Froebenius. Igualmente se intuye que puede acotar la posibilidad de precios negativos. En el epígrafe anterior hemos visto que la ecuación de la reproducción simple y la que define la producción conjunta se cortan en el punto , en el cual, si se hace g>0 y tras pasos algebraicos elementales, se obtiene:

(19)

De otra parte, la relación entre razón-patrón, tasa de salario y tasa de ganancia en la producción simple con adelantamiento srafiano de salarios es: . Si ahora sustituimos esta tasa de ganancia g por su valor en la producción conjunta (11) se obtiene que , con lo que para que los salarios w sean positivos ha de ocurrir que:

(20)

Y uniendo (17) y (18) queda:

(21)

Es decir, a falta de razón-patrón única en la producción conjunta, la tasa de ganancia en esta modalidad de producción M está acotada por la razón-patrón de la producción simple ex-ante R según (19), y cuanto menor sea la razón-patrón, menor será el intervalo de acotación. Esta relación es un resultado novedoso.

La frontera salario-ganancia

En la última parte del capítulo IX dedicado a “otros efectos de la producción conjunta”, inicia Sraffa una discusión sobre la posibilidad de que ante un descenso en los salarios tenga como consecuencia necesariamente un alza en el tipo de beneficio . Sraffa afirma que no siempre ha de ocurrir esto, porque si cambia el patrón de medida (mercancía-patrón), el salario medido en una mercancía-patrón cambiante puede tomar cualquier dirección y compensar -esto es lo que hay que interpretar de las palabras de Sraffa- durante algún tramo el aumento natural del tipo de beneficio ante el descenso de los salarios. Sin embargo, todo esto parecería contradecir la ecuación (11) que es monótona decreciente, lo que sería incoherente con las explicaciones del economista italiano. No obstante, el punto clave de todo esto está en la ecuación (19) que hemos deducido, donde está acotada la tasa máxima de beneficios en la producción conjunta, pero no tenemos -a diferencia de la producción simple- una razón-patrón única. En efecto, al menos entre los tramos que van de R a M y de M a R/(1-R), la relación de los salarios con su mercancía patrón puede ser oscilante y permitir un descenso de las ganancias, a la vez que un descenso en el salario-patrón. Todo ello se deriva indirectamente de que en la producción conjunta tengamos más incógnitas que ecuaciones que impiden una única razón-patrón, que tengamos posibles multiplicadores negativos y, por último, unos posibles precios también negativos. Sraffa lo soluciona con criterio económico como hemos visto: es la propia economía y sus actores los que eliminarán soluciones de precios negativos por inviables. Y esto es una pista para ciertos comportamientos que la economía neoclásica y marginalista no puede explicar. Me refiero a que los comportamientos económicos lleven, a pesar de todo, a precios negativos. La necesidad de una subvención casi permanente a ciertos sectores (en Europa, leche, algunos productos agrícolas, carbón, etc.) podrían explicarse a partir de estas posibilidades de precios negativos por las relaciones de costes directos e indirectos de estas industrias o sectores que llevarían a que los precios de sus inputs elevaran sus costes directos e indirectos, de tal forma que la suma de todos estos costes -seguidos a través de la matriz de requerimientos- fueran tales que superaran los ingresos; ello se debería a que los precios finales (de producción) no pudieran elevarse al mismo ritmo que sus costes por la necesidad que tiene la economía -según estos modelos- de tender a igualar las tasas de beneficios y de salarios; también porque, en todo caso, no hay una única razón-patrón que determine la tasa máxima de beneficios, aunque hemos visto que está acotada (21). Sraffa, como casi siempre, no especificó la función que justificaba sus afirmaciones, pero sí dio las explicaciones económicas pertinentes.

La posibilidad del cambio de convexidad - y por tanto del retorno de las técnicas- depende exclusivamente del cambio de las técnicas y no de los períodos de trabajo fechado, cambio de patrón (Sraffa) o de la actualización del valor del capital físico (Pasinetti, Nuti) exclusivamente.

Desde que Sraffa planteó el problema en los capítulos de la producción conjunta se ha hecho un esfuerzo por demostrar el error de la teoría del capital en el marginalismo. En efecto, en la teoría marginalista la relación entre la intensidad del capital por hora u hombre trabajada con respecto al tipo de interés, es una relación monótona decreciente sin cambio de convexidad. Para la crítica iniciada en el Cambrigde inglés, con Robinson, Sraffa, Kaldor, Dobb, seguido luego por Nuti, Pasinetti, Garegnani, Morishima, etc., se ha demostrado la falsía de esta teoría en lo que respecta a este punto. Y si falla eso, también falla la misma relación respecto a la relación entre la productividad del trabajo de esta misma teoría, porque la frontera salario-ganancia puede ser en algunos tramos no monótona decreciente. Y con ello tampoco se cumple el teorema Euler de reparto del producto en función del valor de las productividades marginales de los factores. Sin embargo, a veces se traslada erróneamente la posibilidad del retorno de las técnicas -que es su consecuencia- achacándolo a lo que no es. Así, en el excelente -por otra parte- libro de Ahijado , se dice, referido a la función de producción que relaciona tasa de salario con tasa de ganancia , “que es una función polinomial muy compleja de orden n-1, que es el orden de la matriz A, y tiene un trazado irregular”. Son argumentos que recoge a su vez de Pasinetti . Desde luego, nada más gratificante que la derrota de unos los aspectos claves del marginalismo, pero me parece que este un argumento falso o, simplemente, un error. Desde entonces parece que perpetúa esta aseveración. Si la frontera precios/salario-ganancia es irregular, incluso, como afirmaba antes, no es monótona decreciente en algún tramo, lo es no por lo que dice el autor referido. La función de los precios en la producción simple con tasas de salario único ex-post y ganancia única es como sigue:
(22) con
que multiplicada por la matriz vertical I de unos nx1, despejado el salario y tomado pI como numerario queda:

(23)

Se ha partido desde el principio de que A es productiva, es decir, que se cumple que Ai>Ai+1, además de que la tasa de ganancia sea menor que la razón-patrón (g
(24)

sea convergente . Por su parte, el teorema de Perrón-Froebenius nos dice que (24) es una función creciente tanto de g como de A. Es por lo tanto una función contínua por ser suma de funciones contínuas; es monótona creciente para cualquier valor de g (aunque sabemos que está acotada esta tasa). Y si (24) es continua y convergente, (23) es monótona decreciente, con puntos de corte en el eje de ordenadas y tangente en el infinito en el de abscisas. ¿Donde queda entonces la afirmación de Ahijado que el recoge de otros autores? La confusión viene -creo yo- al no distinguir entre deslizamiento a lo largo de la curva (entre salario-ganancia (w-g)) y traslación de esta misma curva. Para obtener una curva salario-ganancia con cambio de convexidad -que es una condición suficiente pero no necesaria para el retorno de las técnicas- es necesario partir de la hipótesis económica de que el comportamiento empresarial consista en dejar fija una de las dos variables monetarias -salarios o ganancias- y que optimice alguna función empresarial -ventas, beneficios, etc.-, variando la elección de las técnicas, es decir, A y/o L. Nuti da en cambio una explicación financiera para el retorno de las técnicas: “el significado económico de la oscilación es que, en ciertos intervalos de variación de la tasa de interés, una empresa es prestataria en ciertos períodos y prestamista en otros, y gana con un incremento de la tasa de interés como prestamista más de lo que pierde como prestatario, de manera que pueda pagar un mayor nivel de salarios si realiza operaciones de otorgamiento y toma de préstamos con una tasa más elevada de interés” . Pero esta explicación tiene, creo, dos defectos: a) hay que recurrir a la reducción de trabajo fechado necesariamente; b) más importante, en esta explicación no parecen variar ni A ni L, por lo que no hay cambio de técnicas ni de organización, por lo que la función frontera salario-ganancia no se desplaza sino sólo se desliza. Con ello no cambia la convexidad y, menos aún, la monotoneidad de la función. Sraffa, por su parte, habla de cambio de patrón para justificar una línea oscilante entre salarios y ganancias y lo hace por la “posibilidad de que el precio de un producto pueda descender más deprisa que el salario” . El economista italiano no dio la ecuación con la que trabajaba y hay que deducirla a partir de sus hipótesis.

Para la producción conjunta donde m>n (no srafiana), el caso es el mismo, sólo que la ecuación (22) es más complicada por no ser cuadrada la matriz de productos Y. El resultado es la ecuación (25).

(25)

La conclusión es la de que sin cambio en las técnicas -es decir, variando Y, X, L, Ai, aunque no necesariamente todas- no se ve cómo puedan darse los casos de Sraffa y Ahijado que originan un retorno de las técnicas que hemos discutido. Un cambio de las técnicas debe implicar un tipo de comportamiento empresarial que suponga un desplazamiento de la función frontera salario-ganancia. Sólo se me ocurre una excepción que luego se verá. Sin ello, por más complicada que sea la ecuación característica -que no lo es- que menciona Ahijado, no por eso deja de ser la función de precios continua y creciente (22), y con ella, decreciente la función frontera w-g. También puede estar el error de los autores al considerar a como un polinomio que hay que resolver de forma tradicional , calculando los ceros (valores de la función que se obtienen al hacer cero la tasa de ganancia). No es cierto. Lo que se hace es calcular los autovalores de forma tradicional y elegir el único autovalor que cumple el teorema de Perrón-Froebenius (P-F). No hay polinomio característico de n ceros, sino un sólo cero: el autovalor de P-F elegido, es decir, el autovalor más alto en términos absolutos, que sea real y no repetido. No hay, por tanto, una ecuación algebraica cuyas n soluciones haya que utilizar en (22), sino un único valor. Y por más que variemos g para cada A dado, sólo tenemos un w bajo una relación monótona decreciente.

a) Retorno de las técnicas sin cambio de convexidad

Ante las dificultades de construir una función salarios-beneficios con cambio de convexidad a pesar del cambio de la tecnología (cambios en la matriz A de requerimientos más los inputs de trabajo L), vamos a presentar cómo se puede construir una función con retorno de las técnicas convexa en todo su recorrido. Esta es la excepción de la que hablábamos antes. Para ello podemos utilizar la ecuación (23) de producción simple sraffiana o la (25) de producción conjunta con m>n. Utilizamos la (23) en un primer momento de la manera que sigue:

(26)
(27)

Ambas ecuaciones se diferencian en las matrices de requerimientos A y en los inputs de trabajo L. Ambas ecuaciones cortan en el eje de ordenadas (vertical) para g=0, pero en puntos diferentes (salvo que se diera A1=A2, L1=L2 e Y1=Y2) y descienden a medida que aumenta la tasa de ganancia de forma continua porque el denominador es una función suma de funciones continuas siempre crecientes (la inversa, por tanto, es decreciente). Pues bien, siempre podremos elegir valores de A1, A2, L1, L2, Y1, Y2 tales que se cumpla que:

variable función w-g envolvente

para 0<=g
para g=g1 w(A2,L2,g) = w(A1,L1,g) w(A1,L1,g)

para g1
para g=g2 w(A1,L1,g) = w(A2,L2,g) w(A2,L2,g)

para g2
y que ambas curvas se corten dos veces en los puntos g1 y g2. La función estaría definida por la curva quebrada envolvente que es continua a lo largo de todo ella, derivable -salvo en los puntos de corte g1 y g2- y convexa siempre. No hay pues cambio de convexidad y si retorno de las técnicas. Para su construcción es necesaria el concurso de los empresarios, que tienen a disposición los dos posibles procesos implicados en las curvas (26) y (27) y que maximicen las ganancias cambiando la técnica de producción en los puntos g1 y g2, para pasar de la ecuación (26) a la (27) en g1 y retornar a la (26) de nuevo en g2. La función envolvente es toda ella continua y derivable, salvo en los puntos de cruce entre las dos funciones. Si en lugar de (23) hubiéramos empleado (25) normalizada para pI=1, las conclusiones hubieran sido parecidas, salvo que los movimientos en el cambio de las técnicas serían más bruscas, con posible aparición de precios negativos, pero en ningún caso y, dado que hemos hecho pI = numerario, la suma de todos ellos sería positivo y la función siempre decreciente. En ningún caso cambiaría la convexidad quebrada de la curva envolvente.

b) Modelo convexo sin retorno de las técnicas

En el modelo anterior hemos supuesto desde el principio (desde g=0) que había 2 procesos definidos por (26) y (27) y que el empresario o gestor (o el conjunto de los que toman decisiones empresariales en un país) elegía, porque estaba en su mano a medida que iba aumentando el tipo de beneficio, un proceso u otro con el fin de maximizar los beneficios dado un tipo de salario (se puede entender al revés, porque formalmente da igual, aunque económicamente tenga sentido diferente). De esta manera se podía construir una envolvente que, dado en concreto los tipos de procesos, se daría un retorno de las técnicas. Sin embargo, para que el modelo sea operativo o simplemente realista, el gestor debía tener desde el principio (desde g=0) opción a cualquiera de los 2 procesos. Esto supone una restricción, aunque normalmente no se hace explícito. En este segundo modelo supondremos que el nuevo proceso se hace presente en el momento de la intersección de la curva que define el proceso en activo. Dicho de otra manera, no necesariamente teníamos a nuestra disposición el proceso alternativo y sólo surge cuando aventuramos que una nueva técnica podría ser más barata -y obtener con ello más beneficios- que la anterior. Aunque parezca la misma que la del modelo anterior, tiene unas consecuencias distintas. La ecuación que define el proceso general -en singular- es formalmente la misma que las que definían el modelo anterior, pero con una diferencia notable: la del proceso sólo comienza su andadura cuando el gestor se da cuenta de que hay la posibilidad de cambiar la técnica del proceso, variando A, L, es decir, los medios de producción y el input trabajo. Con este comportamiento ya no vale el modelo (a) de deslizamiento a lo largo de las curvas que definen los dos procesos, sino que ahora sólo tenemos una curva que define los dos procesos: el que teníamos hasta g2 y el nuevo que, al variar A y L, se produce un desplazamiento de la curva que define la función -única función-, de tal forma que lo que obtenemos es una curva quebrada con un salto o, al menos, con una quiebra de la función presente para situarla de nuevo más alejada de ambos ejes. En términos formales, la nueva curva será > , para cualquier valor de g. La realidad de este modelo es que nunca se produce un cruce de 2 técnicas, porque el desplazamiento de la función cuando se van a cruzar es permanente. El resultado es una curva descendente, monótona, quebrada, continua a trozos, derivable también a trozos y convexa. Sería como la (26) o (27), pero definida de esta manera:

(28)

variable función w-g envolvente

para 0<=g
para g=g1 w(A1,L1,g) = w(A2,L2,g) w(A1,L1,g)

para g1
para g2<=g
para g=g3 w(A2,L2,g) = w(A3,L3,g) w(A3,L3,g)

con R como tasa máxima de ganancia y siendo la función envolvente continua entre g=0 y g1=1 y derivable entre g=0 y g1<1; no existe entre g1g2 y derivable para g>g2 hasta g
c) Modelo de frontera de salario-ganancia con salarios acotados

En un intento de acercarnos a la realidad, se presenta en este epígrafe un modelo donde el gestor (o gestores, sectores o de toda la economía) tienen acotados simultáneamente los salarios por arriba con , y por abajo con : por arriba, porque son los anteriores los que ponen límite al salario de los trabajadores; por abajo, porque son los mismos trabajadores -o sus representantes sindicales- los que lo acotan mediante mínimos de convenio, acuerdos, mínimos legales (gobiernos), etc. De esta manera, aún cuando las funciones que expresan la frontera salario-ganancia son las mismas que en los casos anteriores, el comportamiento de los gestores se presupone diferente. Este, cuando se haya en un punto de salarios y ganancias dentro del intervalo de salarios (wm, wM) sigue con la misma técnica caracterizada por la curva , deslizándose hacia abajo, es decir, aumentando las ganancias y rebajando los salarios , pero hasta el nivel wm, no más. Cuando llega a ese punto donde se cortan la función frontera anterior y la recta que expresa el salario mínimo w=wm, lo que hace es desplazar la curva a la derecha, modificando los valores A y L hasta una nueva posición que se encuentre al menos dentro del intervalo (wM / wm), y así sucesivamente. El esquema es el siguiente:

variable función w-g envolvente

para 0<=g
para g=g1 wM = w(A1,L1,g) w(A1,L1,g)

para g1
para g=g2 wm = w(A1,L1,g) < wM w(A1,L1,g)

para g2
para g3=g
La función pues no existe hasta que se corta con el salario máximo, por lo que es continua entre g1<=g<=g2 y derivable entre g1
d) Modelo de frontera salario-ganancia escalonada

En este modelo el salario es único, pero va cambiando según tramos de la tasa de ganancia g, y permanece constante hasta el siguiente tramo. Sea el valor de los salarios impuesto por la realidad (o las fuerzas sociales y económicas) entre los tramos que de ganancia que se indica; luego se salta en el siguiente tramo, de tal forma que ahora la función horizontal de limitación de salarios es más alta que la anterior; la función frontera w-g es y se corta con la función de limitación tal que w=w1, es decir, en un punto intermedio entre g0 y g2 (tal como g1). La peculiaridad de este modelo es la de que entre g1 y g2, los gestores no pueden hacer compatible los salarios con la función de producción que determina la frontera de salario-ganancia ; lo único que pueden hacer es saltar a , y lo harán en un punto intermedio de la nueva función de limitación de salarios , y así sucesivamente. El resumen sería:

variable función w-g f. de salarios

0<=g
g=g1 w(A1,L1,g) w=w1(0<=g
g1
g2
g=g3 w(A2,L2,g) w=w2(g2<=g g3
Aquí la función envolvente es siempre creciente, obligando a los que deciden (empresa, sector o sectores) a cambiar A y L para hacer compatible salarios y ganancias siempre crecientes, por tramos los primeros y continuas las segundas.


e) Modelo de frontera salario-ganancia de doble acotación

A diferencia del modelo con acotación de salarios, supondremos que tanto los salarios como las ganancias lo están. Es decir, los trabajadores, merced a acuerdos con los empresarios, gestores, por ley, etc., o merced a su capacidad impedir la bajada de sus salarios como consecuencia del deslizamiento de la función de salario-ganancia aumentando la tasa de ganancia a costa de los salarios, el salario no bajará de un tope wm; tampoco podrán subir más allá de un tope superior wM impuesto por la parte contraria. Hasta aquí es el mismo modelo que el que hemos llamado con acotación de salarios. La novedad es que también las ganancias están acotadas. En efecto, el gestor y/o empresario o el propio conocimiento tecnológico para ese momento no comenzará la producción de la empresa (sector) hasta no obtener un nivel de ganancias mínimo gm; tampoco podrá superar como sabemos la razón-patrón o la tasa máxima de beneficios del sistema económico (aunque no coincida con la razón-patrón). Con ello tenemos un espacio cuadrado de soluciones factibles cuyo vértice inferior es el (wm / gm) y el superior (wM / g=R) . Si ahora la función atraviesa el cuadrado, podrá tocar primero en un punto tal como el (w1 / gm), donde w está acotado (wm
variable función frontera w-g

para 0
para gm<=g<=g2 wm
para g2
para g=R wm
Con esta función frontera las ganancias no pasarán del tope máximo de ganancia, porque a partir de g2 no son compatibles a la vez salarios, ganancias y función frontera; sólo lo serán si cambia la matriz de requerimientos A y la de inputs de trabajo L y la función frontera se desplace a la derecha del origen de coordenadas, pero no más allá del extremo inferior (w=wm / g=R) o del extremo superior (w=wM / g=R). Por encima del cual a los trabajadores les encantaría llegar, pero la gestión no podría hacerlo, incluso aunque quisiera (R o en su caso M, es el límite máximo de ganancias que le permite el sistema económica merced a la competencia).

Función frontera salario-ganancia con reducción a trabajo fechado

Traemos aquí la ecuación de precios de la producción simple o conjunta srafiana con reducción de mercancías a trabajo fechado del artículo: “Aspectos de la economía de Sraffa” . Los precios pt, como se puede apreciar, dependen proporcionalmente de los salarios w, también proporcionalmente de la inversa de la productividad del trabajo Ly y, de forma mucho más compleja, de los tipos de intereses r, de las razones-patrones anuales (Rk, distintas cada año) y, por último, del tiempo de reducción a trabajo fechado (t-i) .



Si ahora post-multiplicamos esta por YI, siendo Y como siempre la matriz de productos finales e I el vector vertical de unos; si consideramos que LY=LY-1, y si además tomamos a PYI=1 como numerario y despejamos el salario w, obtenemos la ecuación:

(29)

que sería la frontera salario-ganancia srafiana (simple o conjunta) de la función de precios anterior y que tendría las siguientes propiedades:

a) cuando el tipo beneficio (ganancia) tiende a cero, buscado para encontrar el punto de corte en ordenadas w cuando r= 0, obtenemos de (29) que:

(30)

Este hecho apunta a la idea de que la frontera de salario-ganancia en el sistema de reducción de trabajo fechado es irregular.

b) para que la tasa de salario w sea mayor que cero ha de cumplirse que el numerador de (29) sea mayor que cero, y eso es como decir que, tras manipulaciones algebraicas elementales, ocurra:

(31)

c) si Rm fuera la razón-patrón media de Rk desde k=1 a k=i de tal forma que se cumpliera:
(32)

es decir, para que la tasa de salario sea mayor que cero -para que el sistema sea posible- ha de ocurrir que el tipo de ganancia (beneficio) del sistema sea menor que la razón-patrón media (tal como se ha definido).
d) para valorar si la función (29) es creciente o decreciente debemos hallar el numerador de la primera derivada. Este es como sigue:

(33) siendo

Si la anterior inecuación es con el signo > la función (29) es creciente, y si con el signo < , es decreciente. Como se puede comprobar cualquier cosa es posible. A diferencia del cálculo de la producción simple, conjunta srafiana e incluso no srafiana, donde la relación entre tasa de salario y tasa de ganancia podía ser monótona o no monótona, creciente o decreciente, cóncava o convexa en función de los supuestos (uno de los cuales e imprescindible era el de fijar el comportamiento de los gestores), aquí, con mercancías (sean bienes y servicios de consumo o de producción) reducidas a trabajo fechado, se puede afirmar que cualquier cosa es posible en , porque depende de los tiempos (t, i) y de la razones-patrón interanuales (Rk) que consideremos. Hay que advertir que estas razones-patrón, que son a la vez una medida de la productividad del sistema y del excedente, sustituyen, inspirados en Sraffa, a la matriz de requerimientos A (donde están Y e X, es decir, matriz de productos y de medios).

e) el resultado anterior parece muy complejo, pero si llevamos i hasta el final t-1, es decir, si extendemos hasta su máxima extensión en el tiempo la reducción a trabajo fechado la ecuación de determinación de los precios que hemos traído del artículo “Aspectos de la economía de Sraffa”, sustituimos además i=t-1 en (29) y normalizamos el trabajo LI=1, tras pasos elementales, queda la ecuación:

(34)

y donde para que los salarios sean positivos (w>0) ha de ocurrir que:

(35)

Es una conclusión análoga a la obtenida en (31). Ahora la función (29) completa se ha simplificado enormemente, y al hallar la primera derivada de la tasa de salarios w respecto al tipo de ganancia r, queda:

(36)

Y (36) es siempre negativa, por lo que la función de la que deriva (34) es decreciente. Además la segunda derivada es:

(37)

que es también negativa, por lo que la función (34) es decrecientemente decreciente (convexa hacia el origen). Además todas las derivadas tendrán signo negativo:

(38) desde j=1 a j=t-1

La función frontera de salario-ganancia tiene un interés adicional. Si a t (el tiempo de reducción a trabajo fechado) le damos el valor 1, es decir, sólo consideramos un período de tiempo, los salarios valen cero (w=0); en cambio para t=2 el resultado es muy interesante:

(39)

que tiene el mismo punto de corte en el eje de abcisas (w=0 / r=R1) que la razón-patrón de la producción simple de Sraffa , aunque distinto en el eje de ordenadas (r=0 / w=R1/(1+R1)). Para t=2 se obtiene:

(40)

y, en general, para t=j tendremos:

(41)

La ecuación (41) podríamos pues tildarla de función generatriz de razones-patrón interanuales de reducción a trabajo fechado. El nombre es desde luego un poco largo, pero no se me ocurre como reducirlo. Y no por ello deja de ser una función frontera de salario-ganancia que se ha simplificado notablemente respecto a las anteriores (23) y (34) merced a la introducción de las razones-patrón interanuales Rk que han sustituido a la matriz de requerimientos A y sus productos, es decir, Aj. Pero sigamos. La derivada primera de (41) es:

(42)

que al ser negativa hace que la función (41) se decreciente (como se observa a simple vista). La derivada segunda es:

(43)

que es también negativa, por lo que la función (41) -como cabía esperar- es decrecientemente decreciente, es decir, convexa hacia el origen.

Hay recordar que todos estos resultados se dan en el caso particular de que la función frontera de salario-ganancia (29) se haya llevado hasta el final de los tiempos en la reducción a trabajo fechado (haciendo i=t-1). Este caso no es descabellado porque representa el valor actual de las mercancías -de todas ellas- para poder hacer así comparaciones y obtener además los precios de producción. En este caso se podría decir que la ontogénesis de la obtención de los precios actuales coincide con la filogénesis de su historia.

En síntesis, de todo esto podríamos decir que, si consideramos que el tipo de ganancia r no puede ser mayor que la razón-patrón correspondiente Rk, se concluye que la función frontera salario-ganancia es siempre decreciente si extendemos hasta el infinito la matriz de requerimientos (sustituidas por las razones-patrón interanuales), pero si la extensión no es total, ya no se puede afirmar esto. De ahí que Sraffa pudiera comparar el precio de dos mercancías tales como el vino y el roble viejo con diferentes, pero sobre todo parciales, períodos de maduración. Lo correcto es que hubiera hallado el cociente a través de la matriz de requerimientos A, entonces Sraffa se habría dado cuenta que el cociente de los precios de dos mercancías, extendidas ambas al infinito en sus matrices de requerimientos (Ai, con i al infinito), sólo se diferencian en el trabajo directo, como puede comprobarse en la ecuación de precios traída del trabajo ya mencionado . Y, en todo caso, si no es al infinito, como A es productiva -y cuanto más, mejor- la matriz Ai será siempre residual con respecto al trabajo directo de los diferentes períodos a medida que aumente el tiempo de reducción (i). En nuestro caso, se han ido sustituyendo estas matrices por las razones-patrón interanuales a través del mecanismo de reducción de trabajo fechado. Todo esto, llevado a la frontera salario-ganancia, con los numerarios PYI=1 (lo que significa que se anulan los efectos de los precios en los consumos de las empresas) y LI=1 (lo que significa que se normalizan los salarios), da lugar a un tipo de funciones cuyas posibles cambios de convexidad, incluso posibles casos de crecimiento, dependen de los supuestos que se hagan sobre el comportamiento de los gestores (empresarios, gobiernos, etc.) y no por sí sólo de las funciones frontera salario-ganancia empleados, tal como se ha expuesto.

Epílogo

Quería acabar con estos modelos de frontera salario-ganancia en lo que me parece que es una paradoja. Parecería, en efecto, que las tesis de los neoclásicos y Samuelson con su función subrogada podrían triunfar porque no hubiera retorno de las técnicas nunca jamás y la función frontera salario-ganancia fuera monótona decreciente, continua y derivable siempre, al menos en el límite. No hay tal porque en los tres últimos donde no se da retorno de las técnicas, su existencia se postula precisamente por el desplazamiento (y nunca deslizamiento) de la función frontera salario-ganancia al cambio de la técnica como consecuencia de que los gestores maximizan los beneficios cambiando la matriz de requerimientos A y/o los inputs de trabajo L a cada tipo de salario dado. Son funciones continuas a trozos, quebradas y derivables solo a trozos en el mejor de los casos, unas veces monótonas decrecientes (las dos primeras) y otras crecientes (las dos últimas). Y, aún así, si se postula como lo hace Sraffa, que las mercancías se producen por medios de mercancías y no existe nada específico llamado capital sino productos que se utilizan como medios según trabajo fechado, la derrota de los neoclásicos y marginalistas es desde el principio. Y eso que se ha partido de la producción simple y/o conjunta srafianas por comodidad, pero si nos a la función (25) de producción conjunta no srafiana, los posibles saltos y discontinuidades son ingobernables, donde ahí ya no se puede asegurar que no haya cambios de convexidad de la función y retorno de las técnicas, es decir, donde para cada nivel de salarios no haya reaparición de las misma técnica a tipos de ganancia diferentes; la convexidad, incluso la monotoneidad decreciente de la función no está asegurada (puede haber precios negativos, con escapismos de precios al infinito, como el caso de las habas de Sraffa), cosa que al menos si lo estaba con la producción simple y conjunta srafianas, y con diferenciación o no entre productos básicos y no básicos.












Apéndice

La frontera salarios-ganancias se han definido mediante las ecuaciones (23) o (25), pero presentamos aquí una alternativa, porque no parece natural tomar como numerario la suma de los precios pI=1, aunque formalmente no hay inconveniente. Traemos aquí la ecuación (22)
(22)
Combinamos ahora esta ecuación con la ecuación de la razón-patrón de Sraffa de la función de producción simple:
(44)
Y post-multiplicando esta ecuación por la inversa de Y queda:
(45)
que igualándola con (22) y post-multiplicando la igualdad por Y sale:
(46)
Tomando como numerario pXI=1 y despejando la tasa de salario:

(47)

que parece más natural que (23), además de incorporar la razón-patrón de Sraffa. Por otra parte, con la producción conjunta no srafiana, donde m>n (más productos que medios) hay que tomar (25) y con (2) y el numerario PXI=1 sale la ecuación frontera salario-ganancia para la conjunta no srafiana:

(48)

Ahora se puede despejar sin dificultad la tasa de salario w e incorporar la matriz de requerimientos A mediante .







Bibliografía

Afriat, S.: “Sraffa´s Prices”, Universitá degli Studi di Siena, quaderni 474.
www.econ-pol.unisi.it/quaderni/474.pdf

Ahijado, M.: “Distribucción, precios de producción y crecimiento”, 1982, Centro de Estudios Universitarios Ramón Areces.

Caballero, A. y Lluch, E.: “Sraffa en España”, Investigaciones Económicas (2ª época, vol. X, n.º 2), 1986.

Dobb, M.: “Teoría del valor y de la distribución desde Adam Smith, edit. Siglo XXI editores.

Dobb, M.: “The Sraffa system and the critique of neoclassical theory of distribution”, 1970.

Estrin, S. y Laidler, D: “Introduction microeconomics”.

Fiorito, Alejandro: “La implosión de la economía neoclásica”. Está en la red: www.geocities.com/aportexxi/sraffa12.pdf

Foncerrada, Luis Antonio: “Sraffa y Böhm-Bawerk”. Está en la red: http://www.economia.unam.mx/secss/docs/tesisfe/FoncerradaPLA/tesis.pdf

Gehrke, Ch.y Kurz, D.: “Sraffa on von Bortkiewicz”. Está en la red: http://www.newschool.edu/cepa/events/papers/050509_Bortkiewicz.pdf

Harcourt, G.C.: “Teoría del capital” (Some Cambridge controversies in the theory of capital, 1975), apéndice al cap. 4, 1975, edit. Oikos-tau.

Heahtfield, D. F.: “Productions funtions”.

Marx, Carlos: “El método en la Economía Política”, 1974, Ediciones Grijalbo, S.A.

Marx, Carlos: “El Capital”, en el FCE, traducción de Wenceslao Roces.

Meade, J.: “A neo Classical Theory of Economic Growth”, 1961.

Meek, R.: “Mr. Sraffa´s Rehabilitationof Classical Economics”, 1961

Mora Plaza, A.: “Aspectos de la economía de Sraffa”, revista: Nómadas, n. 23, U. Complutense de Madrid, enlace: http://www.ucm.es/info/nomadas/23/antoniomora.pdf

Morhisima, M.: “La teoría económica de Marx” (Marx´s Economics, 1973), 1977, pág. 15, edit. Tecnos.

Moseley, F.: “El método lógico y el problema de la transformación”. http://www.azc.uam.mx/publicaciones/etp/num7/a8.htm


Murga, Gustavo: “Piero Sraffa”.
http://marxismo.cl/portal/index.php?option=com_content&task=view&id=100&Itemid=1

Nuti, D.: “Capitalism, Socialism and sleady growth”, 1970.

Okishio, N.: “A mathematical note on marxian theorems”, 1963.

Pasinetti. L.: “Critical of the neoclassical theory of growth and distribution”. Está en la red:
http://www.unicatt.it/docenti/pasinetti/pdf_files/Treccani.pdf

Pasinetti, L.: “Structural Change and Economic Growth: a theoretical essay on the dynamics of Wealth of Nations”, 1981, Cambridge University Press.

Pasinetti, L.: “Rate of profit and income distribution in relation to the rate of economic growth”, 1961/2.

Pasinetti, L.: “Switches of technique and the rate of return in Capital Theory”, 1969.

Pasinetti, L.: “Crecimiento económico y distribucción de la renta” (“Growth and Income Distribution”, 1974), 1978, Alianza Editorial.

Pasinetti, L.: “Lecciones de teoría de la producción” (“Lezioni di teoria della produzioni”, 1975), 1983, FCE.

Peris i Ferrando, J.E: “Análisis de la resolubilidad de modelos lineales de producción conjunta”, 1987, en internet: http://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/3829/1/Peris%20Ferrando,%20Josep.pdf

Potier, J.P.: “Piero Sraffa”, 1994, edicions Alfons Magnànim.

Ricardo, D.: “Principios de Economía Política y Tributación” (On the Principles of Political Economy and Taxation,), 1973, F.C.E.

Robinson, J.: “Ensayos críticos”, 1984, Ediciones Orbis.

Samuelson, Paul: “Understanding the Marxian notion of Exploitation”, 1971.

Sargent, T.J.: “Teoría macroeconómica” (Macroeconomic Theory, 1979), 1988, Antoni Bosch editor.

Schumpeter, J. A.: “Historia del Análisis Económico” (History of Economic Analisis, 1954), 1971, Ediciones Ariel.

Segura, J.: “Análisis microeconómico”, pág. 88, 2004, Alianza editorial Tecnos.

Steedman, I.: “Marx, Sraffa y el problema de la transformación” (Marx after Sraffa, 1977), 1985, F.C.E.

Sraffa, Piero: “Producción de mercancías por medio de mercancías” (Production of commodities by means commodities, 1960), 1975.

Schumpeter, J. A.: “Historia del Análisis Económico” (History of Economic Analisis, 1954), 1971, Ediciones Ariel.

Segura, J.: “Análisis microeconómico”, pág. 88, 2004, Alianza editorial Tecnos.

Solow, R.: “The interest rate and transition between techniques”, 1967.

Sraffa, Piero: “Producción de mercancías por medio de mercancías” (Production of commodities by means commodities, 1960), 1975, Oikos-Tau.

Ricardo, D.: “Principios de Economía Política y Tributación” (On the Principles of Political Economy and Taxation,), 1973, F.C.E.

Vegara, J. M.: “Economía política y modelos multisectoriales”,1979, edit. Tecnos.



AMP, Madrid, 12 de diciembre de 2009





Peludo, hasta siempre

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la luz es el optimismo de la razón

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muros, ni para lamentaciones

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¿Por qué?

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